quindi I | O | 1 = I O'. Dall’eguaglianza dei triangoli I OO 1, I O'1 O', |
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di congiungere I con O', e prolunghiamo la I | O | 1 oltre I di un segmento I O'1 = I O. |
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che esiste un punto | O | (polo) tale che le congiungenti O Q 1, O Q 2,…, O Q n-1 |
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che esiste un punto O (polo) tale che le congiungenti | O | Q 1, O Q 2,…, O Q n-1 rappresentano gli sforzi Φ i·i-1 , in |
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esiste un punto O (polo) tale che le congiungenti O Q 1, | O | Q 2,…, O Q n-1 rappresentano gli sforzi Φ i·i-1 , in |
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un punto O (polo) tale che le congiungenti O Q 1, O Q 2,…, | O | Q n-1 rappresentano gli sforzi Φ i·i-1 , in grandezza e |
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Ma bisogna distinguere tre casi, secondo che G coincide con | O | o sta al di sotto, ovvero al di sopra di O. |
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bisogna distinguere tre casi, secondo che G coincide con O | o | sta al di sotto, ovvero al di sopra di O. |
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che ω è positivo | o | negativo, P ruota nel senso positivo (o delle anomalie |
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P ruota nel senso positivo (o delle anomalie crescenti) | o | nel senso opposto. |
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| O | + I O'1 = Δ |
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o, y o, zo son le coordinate (arbitrarie) della posizione P | o | del punto nell’istante t = 0 (posizione iniziale). |
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sistema costituito dai due vettori R e v' applicati in | O | e dal vettore -v' applicato in O' ha, manifestamente, |
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vettore -v' applicato in O' ha, manifestamente, rispetto ad | O | il risultante R e il momento risultante M; talché, se si |
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dei due vettori v' e -v', applicati rispettivamente in | O | ed O', soddisfa alle condizioni volute. |
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scalarmente ambo i membri per P - O: poiché P – | O | è ortogonale a (P – O) Λ v, si conclude |
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infine che un moto si dice accelerato | o | ritardato in un dato istante t (o in un intervallo di tempo |
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la velocità, presa in valore assoluto, è crescente | o | decrescente; in altre parole, secondo che è crescente o |
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o decrescente; in altre parole, secondo che è crescente | o | decrescente Considerando la derivata di |
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riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno | o | più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con |
Fondamenti della meccanica atomica -
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rispetto a tre assi (stellari | o | fissi), |
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A n-O (cioè il vettore rappresentato dal segmento orientato | O | A n, o da qualsiasi altro segmento equipollente ad OA n) |
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il vettore rappresentato dal segmento orientato O A n, | o | da qualsiasi altro segmento equipollente ad OA n) dicesi |
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qualsiasi altro segmento equipollente ad OA n) dicesi somma | o | (vettore) risultante dei vettori dati v 1, v 2,..., v n e |
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codesti punti sono distribuiti in sistemi continui (a tre, | o | due, o una dimensione), le somme suindicate vanno |
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punti sono distribuiti in sistemi continui (a tre, o due, | o | una dimensione), le somme suindicate vanno sostituite con |
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suindicate vanno sostituite con integrali di campo (a tre, | o | due o una dimensione) estesi a tutti gli elementi materiali |
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vanno sostituite con integrali di campo (a tre, o due | o | una dimensione) estesi a tutti gli elementi materiali di S, |
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Solido con un punto fisso. - Sia | O | il punto del solido S che si suppone fisso. Un esempio |
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pesante S, sospeso ad un gancio, mediante un occhiello | O | rigidamente connesso al corpo. Occhiello e gancio essendo |
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sul corpo, purché essa non sia tale da strappare il gancio | o | l'occhiello, o da provocare deformazioni sensibili. |
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essa non sia tale da strappare il gancio o l'occhiello, | o | da provocare deformazioni sensibili. |
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basta immaginare v 1 e v 2 applicati in O. Se è P 1 = | O | + v 1 , P 2 = O + v 2 , il vettore v 1 Λ v 2 applicato in O |
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v 1 e v 2 applicati in O. Se è P 1 = O + v 1 , P 2 = | O | + v 2 , il vettore v 1 Λ v 2 applicato in O ha per linea |
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O + v 1 , P 2 = O + v 2 , il vettore v 1 Λ v 2 applicato in | O | ha per linea d’azione la perpendicolare in O al piano O P 1 |
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2 applicato in O ha per linea d’azione la perpendicolare in | O | al piano O P 1 P 2, il verso rispetto a cui l’angolo (non |
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in O ha per linea d’azione la perpendicolare in O al piano | O | P 1 P 2, il verso rispetto a cui l’angolo (non concavo) |
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dallo stesso numero che dà l'area del parallelogramma | O | P 1 P P 2 di v 1, v 2 . |
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P 0 - | O | rappresenta un vettore costante a priori arbitrario |
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- O)], non nullo, per quanto s’è detto. Come si vede, P - | O | si conserva parallelo a P 0 - O, qualunque sia t. Si tratta |
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di masse distribuite con continuità entro un campo a tre, | o | due, o una dimensione; vale a dire di un corpo, o |
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distribuite con continuità entro un campo a tre, o due, | o | una dimensione; vale a dire di un corpo, o superficie, o |
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a tre, o due, o una dimensione; vale a dire di un corpo, | o | superficie, o linea materiale C. |
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o una dimensione; vale a dire di un corpo, o superficie, | o | linea materiale C. |
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ω1, ω2 le velocità angolari dei due atti di moto, ed | O | 1, O 2 due punti dei rispettivi assi di rotazione r 1, r 1. |
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ω1, ω2 le velocità angolari dei due atti di moto, ed O 1, | O | 2 due punti dei rispettivi assi di rotazione r 1, r 1. |
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di entrambi gli atti di moto in discorso il centro | O | dei due vettori paralleli ω1, ω2 applicati in O 1, O 2 |
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il centro O dei due vettori paralleli ω1, ω2 applicati in | O | 1, O 2 rispettivamente (Cap. I, § 7). In O codesti vettori |
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centro O dei due vettori paralleli ω1, ω2 applicati in O 1, | O | 2 rispettivamente (Cap. I, § 7). In O codesti vettori |
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ω2 applicati in O 1, O 2 rispettivamente (Cap. I, § 7). In | O | codesti vettori caratteristici diventano (n. 25) |
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essenziale, possiamo immaginare di aver collocata l’origine | O | delle coordinate nella posizione iniziale P o, il che porta |
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posizione iniziale P o, il che porta a porre nelle (28) x | o | = y o = zo = 0; e se in tal modo la velocità iniziale v o |
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iniziale P o, il che porta a porre nelle (28) x o = y | o | = zo = 0; e se in tal modo la velocità iniziale v o non si |
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x o = y o = zo = 0; e se in tal modo la velocità iniziale v | o | non si trova già a giacere nel piano x y, cioè se non è già |
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la v o, e, precisamente, in modo che la, componente della v | o | secondo l'asse x, se non è nulla, risulti positiva. A |
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polo I 1, | o | I 2 corrispondente a codesta prima o seconda posizione di |
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polo I 1, o I 2 corrispondente a codesta prima | o | seconda posizione di AB si ottiene sulla γ come estremo del |
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posizione di AB si ottiene sulla γ come estremo del raggio | O | I 1 od O I 2 perpendicolare alla OY od OX dalla stessa |
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di AB si ottiene sulla γ come estremo del raggio O I 1 od | O | I 2 perpendicolare alla OY od OX dalla stessa parte della O |
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O I 2 perpendicolare alla OY od OX dalla stessa parte della | O | X od OY rispettivamente; cosicché la base del moto rigido è |
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centro è π – α cioè β. Inoltre osservando che il triangolo | O | A 1 I 1, risulta rettangolo in A 1 e che l'angolo è, in |
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è, in valore assoluto, uguale a si conclude che il raggio | O | I 1 di γ (e quindi il diametro di c) è dato da |
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ha dunque l’uno | o | l’altro caso, secondo che nelle (17) μ e ν hanno segno |
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caso, secondo che nelle (17) μ e ν hanno segno eguale | o | contrario, o ancora, in quanto è cosΘ0 > 0, secondo che il |
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che nelle (17) μ e ν hanno segno eguale o contrario, | o | ancora, in quanto è cosΘ0 > 0, secondo che il prodotto |
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prodotto di v (grandezza della velocità) per la distanza di | O | dalla linea d’azione di v. Con ciò la costanza di (P – O) Λ |
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cui si verifichi una delle seguenti circostanze (I, n. 21): | o | il punto P passa pel centro O; o si annulla la velocità v: |
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circostanze (I, n. 21): o il punto P passa pel centro O; | o | si annulla la velocità v: o questa risulta diretta |
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il punto P passa pel centro O; o si annulla la velocità v: | o | questa risulta diretta radialmente, cioè secondo la retta |
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discordi, cioè avvenire (attorno ad | O | e ad O' rispettivamente) in versi opposti; |
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sempre | o | il segno + o il segno - lungo tutto l’arco di funicolare. |
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sempre o il segno + | o | il segno - lungo tutto l’arco di funicolare. |
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punto O, vi giacciono manifestamente tutti i vettori P i - | O | e quindi per la (8) anche il vettore G - O e il baricentro |
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i vettori P i - O e quindi per la (8) anche il vettore G - | O | e il baricentro G stesso. Nel caso della retta, basta |
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G stesso. Nel caso della retta, basta analogamente prendere | O | sulla retta e aver riguardo alla (8). |
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indichino con M x , My, M z le componenti di M, con M | o | | x, M o | y e M o | z le componenti di M o; con x, y, x |
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con M x , My, M z le componenti di M, con M o | x, M | o | | y e M o | z le componenti di M o; con x, y, x (anziché |
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M x , My, M z le componenti di M, con M o | x, M o | y e M | o | | z le componenti di M o; con x, y, x (anziché con a, b , e |
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i segni superiori | o | gli inferiori secondoché si tratta di elica destrorsa o |
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o gli inferiori secondoché si tratta di elica destrorsa | o | sinistrorsa. |
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punti del sistema. Esse diconsi equazioni dei vincoli | o | legami o, più semplicemente, vincoli o legami. Il loro |
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dei vincoli o legami o, più semplicemente, vincoli | o | legami. Il loro numero è dato dalla differenza 3N - n fra |
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forma equivalente: l'accelerazione a ed il vettore P - | O | (ove non siano eventualmente nulli) hanno la stessa linea |
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non sia nullo) la stessa direzione di v, e lo stesso verso | o | l’opposto secondo che a è positivo o negativo. Notiamo |
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v, e lo stesso verso o l’opposto secondo che a è positivo | o | negativo. Notiamo subito che, per definizione, a v si |
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definizione, a v si annulla sempre e solo quando sia nullo | o | il numero a o il vettore v (od entrambi). |
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a v si annulla sempre e solo quando sia nullo o il numero a | o | il vettore v (od entrambi). |
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in particolare, P' coincidente coll’origine | O | degli assi coordinati e sia M o il corrispondente momento |
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P' coincidente coll’origine O degli assi coordinati e sia M | o | il corrispondente momento risultante. |
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da due soli vettori, rispettivamente applicati in | O | ed in un altro punto O', scelto ad arbitrio sulla retta |
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O', scelto ad arbitrio sulla retta data a. Condotto per | O | il piano ϖ, perpendicolare ad M, e perciò contenente la a, |
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dalle condizioni di essere applicati rispettivamente in | O | ed O' in direzione ortogonale alla a e di costituire una |
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altri modi: p. es. un punto P, collegato ad un punto fisso | O | mediante un filo flessibile o inestendibile di data |
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collegato ad un punto fisso O mediante un filo flessibile | o | inestendibile di data lunghezza l, può muoversi soltanto |
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di data lunghezza l, può muoversi soltanto all’interno | o | sulla superficie della sfera di centro O e di raggio l (per |
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all’interno o sulla superficie della sfera di centro | O | e di raggio l (per quanto questa non abbia una esistenza |
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| O | è un punto fisso ed r una costante positiva, è la |
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ed r una costante positiva, è la circonferenza di centro | O | e raggio r. |
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poi i vettori ω1, ω2 sono opposti, così che applicati in | O | 1, O 2 rispettivamente costituiscono una coppia, si prenda |
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i vettori ω1, ω2 sono opposti, così che applicati in O 1, | O | 2 rispettivamente costituiscono una coppia, si prenda come |
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momento di un vettore a applicato in P, rispetto al polo O, | o | lo stesso vettore a è nullo, oppure la sua linea d’azione |
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un asse fisso, G il baricentro del corpo (solidale con C) e | O | la proiezione di G sull’asse. Si valuti il risultante R e |
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cui il sistema delle dette forze equivale ad un’unica forza | o | ad una coppia o a zero. |
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dette forze equivale ad un’unica forza o ad una coppia | o | a zero. |
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rotondo, non attraversato dall’asse di rotazione 0z; G | o | il relativo baricentro; G o l'asse baricentrale parallelo |
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dall’asse di rotazione 0z; G o il relativo baricentro; G | o | l'asse baricentrale parallelo all’asse di rotazione; R la |
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parallelo all’asse di rotazione; R la distanza di G | o | dall’asse di rotazione; x l'analoga distanza di un generico |
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contata con debito segno) rispetto agli assi baricentrali G | o | ξζ. |
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il moto dell’estremo libero P del vettore ruotante P - | O | or ora definito. Rispetto al solito sistema di coordinate |
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spirale logaritmica tendente (asintoticamente) al centro | O | nel senso delle anomalie crescenti è data da |
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