difatti dalla (39') che [simbolo eliminato] non tende a zero per [simbolo eliminato] , e quindi l'integrale di normalizzazione non è convergente.
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Dunque, a rigore, la luce non è mai monocromatica se non viene emessa per un intervallo infinito di tempo.
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(2) Non occorre dire che il procedimento euristico qui riportato non riproduce affatto lo svolgimento storico della teoria (per il quale rinviamo a
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Potremo dire dunque che l'ampiezza di probabilità , anche nel caso in cui non sia determinata l'energia della particella, e quindi le onde non siano
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(1) La costante arbitraria di modulo 1, per cui potrebbe essere moltiplicata , e quindi , non influisce sulle probabilità e quindi non ha importanza.
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quindi, le due curve ed non possono essere assegnate ad arbitrio: se esse si assegnano in modo che inizialmente non sia soddisfatta questa condizione
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(1) Questa considerazione può essere precisata mediante un'analisi più dettagliata nella quale non entreremo. Ci limitiamo ad accennare brevemente
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Passiamo ora al caso in cui la E non ha un valore determinato (ossia il sistema non è in uno stato stazionario o quantico): in questo caso la è
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Si può poi anche dimostrare che questa condizione è non solo sufficiente ma anche necessaria (1) V. BECHERT, Ann. d. Phys., 83, 906 (1927). , cioè
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e non dipende da , ossia ha simmetria assiale.
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dove sono tre numeri interi, non negativi.
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Negli atomi e ioni non idrogenoidi, gli atomi che saltano da uno stato di quanto totale n ad uno di quanto totale n' non emettono tutti la medesima
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In generale, per tale prodotto non vale la proprietà commutativa, cioè l'operatore non coincide con l' operatore : è questo che rende l'algebra degli
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. di cui è funzione non sono permutabili, può non essere hermitiano; p. es., l'o. l. , se non è nullo, non è hermitiano, perchè altrimenti non sarebbe
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ed essendo F una funzione arbitraria, i coefficienti si debbono riguardare come numeri del tutto arbitrari: ne segue che la (63) non può sussistere
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se l'intervallo (a, b) non contiene
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0 se non hanno punti comuni;
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(1) Questa denominazione, di cui si vedrà la ragione al § 24, non deve far credere che questi siano i soli stati che non variano col tempo. P. es
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È questo il solo caso in cui la P è determinata dalla conoscenza delle Pk. Si noti che le particelle possono non essere statisticamente indipendenti
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i cui elementi non sono altro che gli autovalori dell'operatore (v. § 10), e quindi rappresentano i possibili risultati di una misura di K. Gli
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Ora si noti che, a differenza di quanto accadeva nel caso precedente, l'autofunzione perturbata in generale non è prossima alla autofunzione
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È stato però riconosciuto che, per vari motivi, non si può adottare in generale la (255) come generalizzazione relativistica dell'equazione di
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Come si vede, questa derivata non risulta identicamente nulla, il che significa che non è un integrale primo. Consideriamo ora l'osservabile , il cui
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(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
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Infatti, sia (1, 2) non simmetrica nè antisimmetrica: se essa rappresentasse uno stato possibile, sarebbe altrettanto di (2, 1) e quindi delle loro
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autofunzioni ortogonali, il quale non contiene nessuna autofunzione che non sia simmetrica o antisimmetrica.
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Passiamo ora a considerare in generale gli stati possibili (anche non stazionari) per il sistema. Ammetteremo, come è fisicamente plausibile, non
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attraverso non lievi difficoltà, e hanno condotto assai più lontano di quanto non si potesse a prima vista pensare.
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Tale condizione può essere sempre soddisfatta, perchè, detta Y(x) una autofunzione che non la soddisfi, basta dividere questa per la costante non
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; il che non esclude la esistenza simultanea di un’accelerazione normale comunque variabile: anzi, se la traiettoria non è rettilinea, quest’ultima non
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di cui la seconda non può mai esser positiva, il che vuol dire che il vertice non cade mai al di sotto dell’asse x.
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Più moti rotatori (anche non uniformi) intorno allo stesso asse si compongono in un moto rotatorio (in generale non forme) intorno allo stesso asse.
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Dalla (26) risulta senz’altro che i due prodotti v 1 Λ (v 2 Λ v 3) (v 1 Λ v 1) Λ v 3 non coincidono; in altre parole non vale pel prodotto vettoriale
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Questa osservazione ha una ragion d’essere, in quanto, come vedremo (n. 20), per sistemi non olonomi possono esistere spostamenti virtuali non
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Questa osservazione appare del tutto intuitiva se ci riferiamo ai vari esempi considerati precedentemente. Un punto, vincolato a non attraversare una
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Giova avvertire che le osservazioni empiriche, da cui ci faremo guidare alla formulazione dei suaccennati principi, non hanno e non possono avere
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dove non resta più alcuna indeterminata.
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la quale non è certamente conservativa, dacché:
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la quale non è se non un caso particolare della equazione fondamentale della Dinamica
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In quest’ultimo caso, non si potrà desumere dalla enunciata condizione di equilibrio alcuna effettiva indicazione sul comportamento, in condizioni
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Nel primo caso si può effettivamente avere una reazione (appartenente, beninteso, alla falda esterna del cono d’attrito); nel secondo caso la σ non è
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Siccome un comune fattore di proporzionalità applicato alle masse dei punti di un sistema, non ne altera il baricentro, così rimane provato che il
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non è che r 2, risulta identicamente
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mentre non ha senso
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Ma al pregio della generalità si contrappone, per le equazioni cardinali, lo svantaggio che esse sono, in generale, necessarie ma non sufficienti per
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Abbiamo già supposto (n. 73) che si tratti non di una retta, ma di una effettiva curva, ossia che t non sia costante. È quindi da escludere che, per
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Ammesso che τ non debba superare un limite prefissato τ0 per non esporre il filo a un eccessivo cimento) come si determina la portata limitò a 0
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b) Poniamoci nel caso di un vincolo unilaterale. Per es. supponiamo che il punto non possa oltrepassare una certa superficie, pur non essendo
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Se il sistema non ammette spostamenti virtuali irreversibili, il che accade se non vi sono vincoli unilaterali, essa si riduce alla
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che, per la v = B - A, non è se non un diverso modo di scrivere la (10).
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Accademia della crusca
