dove cn è una costante arbitraria: sostituendo nella (22) si ha
fisica
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Sostituendo nella (69) l'espressione così trovata per l'integrale rispetto a k, essa diviene
fisica
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Così abbiamo ottenuto l'integrale che figura nella (68), la quale perciò diviene
fisica
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(1) Ciò vale solo nella meccanica non relativistica: tenendo conto della relatività si ha invece modo di fissare E anche in valore assoluto, e
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(Questa formula, che nella teoria di Bohr costituiva un postulato a sè, viene invece dedotta, nella teoria di Dirac, dai principi generali della
fisica
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intendiamo che nella U, nella ed in tutte le altre quantità che eventualmente interverranno, figura (oltre t) una sola delle coordinate spaziali, p
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Potremo porre nella (145) U = O, e allora, ponendo per brevità
fisica
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L'equazione di Schrödinger sarà, nella regione I, ancora la (148), mentre nella regione II avrà la stessa forma salvo che in luogo di k vi figurerà
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(con k' e reali) e scriveremo la (174') nella forma
fisica
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Sostituendo la (185) nella (183') si trova per v l' equazione
fisica
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Sostituendo queste espressioni nella (197) si ha la relazione tra e :
fisica
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Sostituendo la (233) nella (232) si trova per P l'equazione
fisica
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Nella II regione la (299) si potrà anche scrivere (ponendo )
fisica
Pagina 242
Nel caso dei sistemi idrogenoidi, i livelli delle varie colonne coinciderebbero tutti (nella nostra approssimazione) e perciò si rappresentano in una
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Sostituendo nella (20) abbiamo
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Sostituendo questa, insieme alla (48), nella condizione di hermiticità (46), si ricava
fisica
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L'analogia consiste in questo: se nella (80) si sostituiscono materialmente le variabili
fisica
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Applichiamo questo risultato per ritrovare, generalizzandolo e precisandolo, il principio che un pacchetto d'onde si muove come un punto nella
fisica
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che, introducendo le notazioni vettoriali anche per gli operatori, si riassumono nella formula
fisica
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Sostituendo nella (128), si trova
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Quindi nella (162) deve prendersi , e l'espressione degli autovalori dell'energia, diviene
fisica
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che, sostituiti nella (221), ci danno lo stato perturbato in prima approssimazione.
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nella forma generica hermitiana
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che si ottiene immediatamente sostituendo nella (242) le (241) e (241').
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Verifichiamo anzitutto che questa equazione, nella approssimazione non relativistica, cioè quando c si può considerare assai grande rispetto alle
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sostituendo questa espressione nella (255) si ha, con facile calcolo,
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Pagina 422
Sostituendo queste derivate nella espressione di si ha
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si riassumono nella formula vettoriale
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Pagina 434
(304) e (305) si possono compendiare nella formula:
fisica
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Le tre prime autofunzioni corrispondono (nella nostra approssimazione) all'autovalore
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Ricavando , e sostituendolo nella (29) si ha
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poichè l'angolo di incidenza nella superficie è, come si vede dalla figura, 2φ.
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Ricavando dalla (32) e sostituendolo nella (33) si ha
fisica
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e nella (26) la massa mdiviene funzione di v secondo la legge
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Allora la (15) e la (17) si compendiano nella formula
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sostituiamo questa espressione di nella derivata della prima delle (42)
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e quindi la (49') si trasformi nella equazione
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Notiamo che nella. Nuova decomposizione (20) la velocità angolare del componente rotatorio è la stessa ω che si aveva nella decomposizione primitiva.
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Inoltre se τ è ortogonale ad ω risulta, nella (18) e quindi nella (20), V = 0, talché: Componendo con un moto rotatorio uniforme un moto traslatorio
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si ottiene, sostituendo nella (29), l'equazione vettoriale
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onde, sostituendo nella (11) si ricava
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e sostituendo nella (3),
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Pagina 241
21. Riassunti i principi della Meccanica del punto materiale nella equazione fondamentale
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Portiamo questa espressione di Ί nella (21') e teniamo presente la relazione
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si appoggia in A al muro (schematizzato nella orizzontale a), e C alla trave DD' in A', mentre serve di sostegno a BB'; BB' si appoggia in B al muro
fisica
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Portando nella seconda delle (13) i valori delle tangenti forniti dalle (12), otterremo
fisica
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Il problema, posto in questo modo, si discute anche più comodamente di quanto abbiamo potuto fare al n. 16 nella ipotesi di una sollecitazione
fisica
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L’altra condizione pocanzi rilevata per la reazione si traduce nella relazione
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cioè appunto nella (1) del n. 5.
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§ 3. - Osservazioni sui postulati particolari già ammessi nella Statica dei solidi e dei fili.
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Accademia della crusca
