baricentro di | masse | situate sopra una medesima retta è interno al segmento |
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medesima retta è interno al segmento determinato dalle due | masse | estreme. |
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Siano P e Q due generici punti materiali di | masse | rispettive m ed m 1, situati alla distanza r. Essi si |
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di gravitazione universale) in ragione composta delle | masse | ed inversa del quadrato della distanza. Precisamente |
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distanza. Precisamente dobbiamo dire che Ciascuna delle due | masse | esercita sull’altra una forza attrattiva di intensità |
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ad ogni linea chiusa, convessa, la quale racchiuda tutte le | masse | del sistema. |
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ogni punto potenziato P, esterno al campo S occupato dalle | masse | potenzianti, le componenti dell’attrazione sono ancora |
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sono ancora (come nel caso di un numero finito di | masse | potenzianti) date dalle derivate del potenziale U, che ha |
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relative si possono senz’altro estendere dal caso di | masse | discrete a quello di masse distribuite con continuità in |
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senz’altro estendere dal caso di masse discrete a quello di | masse | distribuite con continuità in volumi, superficie o linee. |
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punti del modello; l, l'… certe lunghezze; m, m'… certe | masse | sempre inerenti al modello stesso; ed è essenziale notare |
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notare che q non dipende da altre forze, n é lunghezze, n é | masse | oltre a quelle indicate. |
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equivalgono ad una coppia, il centro di gravità di | masse | tutte eguali, situate nei punti d’applicazione delle forze, |
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Tutto ciò che precede si estende, dal caso di | masse | potenzianti in numero discreto, a quello (più direttamente |
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quello (più direttamente rispondente alla realtà fisica) di | masse | distribuite con continuità entro un campo a tre, o due, o |
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scisso in due sistemi parziali S' ed S'' e sono m', m'' le | masse | totali di S', S'' e G', G'' i rispettivi baricentri, il |
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baricentri, il baricentro G di S coincide con quello delle | masse | m', m'' supposte localizzate in G', G'' rispettivamente. |
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appunto, G è il baricentro delle | masse | m', m'' localizzate in G', G'' rispettivamente. |
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in punti materiali, si ottiene sempre, come somma delle | masse | di codesti punti, un medesimo numero, si è condotti a |
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è condotti a definire come massa di un corpo la somma delle | masse | dei punti materiali, in cui esso, con una legge qualsiasi, |
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per un generico numero λ, tutti i tempi per τ, e tutte le | masse | per μ, q resta moltiplicata per |
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m, m1 rappresentano le | masse | dei due punti, d la distanza, f la costante di |
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ad ogni superficie convessa σ, che racchiuda tutte le | masse | del sistema. |
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m 1, m 2, le | masse | delle che parti S 1, S 2 ed d la distanza tra i rispettivi |
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meccaniche, le quali abbiano rispetto a lunghezze, tempi e | masse | le dimensioni n 1, n 2, n 3, il rapporto |
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vede di qui che, se le | masse | dei punti del sistema si fanno variare tutte in un medesimo |
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dalla (8) Che, se tutte le | masse | appartengono ad un medesimo piano o ad una medesima retta, |
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rispetto ad un piano π, cioè la somma dei prodotti delle | masse | dei punti di S per i quadrati delle loro distanze dal piano |
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in parti assimilabili a punti materiali, la somma delle | masse | di tutti questi punti non dipende dalla speciale |
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| masse | situate in un medesimo piano si ha un enunciato analogo cui |
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un comune fattore di proporzionalità applicato alle | masse | dei punti di un sistema, non ne altera il baricentro, così |
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universale, sempre la stessa per qualsiasi coppia di | masse | (sia che esse appartengano a corpi terrestri, come a corpi |
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m = m 1 = r = 1) come la forza con cui si attraggono due | masse | unitarie, poste all’unità di distanza. Come dimensioni non |
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esclusivamente dalla configurazione del sistema e dalle | masse | dei suoi singoli punti, onde si dice anche centro di massa |
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rispetto ad un punto P, cioè la somma dei prodotti delle | masse | dei punti del sistema S per i quadrati delle loro distanze |
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così i coefficienti di riduzione per i tempi e per le | masse | nel modello che si tratta di costruire, il coefficiente di |
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per due | masse | . simmetriche rispetto al piano z = 0, le m i, x i, y i |
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potenziale newtoniano (dell’attrazione esercitata in I | masse | potenzianti m 1, m 2,..., m n) la funzione |
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se non del rapporto che è indipendente da lunghezze e | masse | ed è di grado 2 nei tempi. Perciò sarà |
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viene, in quanto si considerino le | masse | come grandezze primitive e le forze come derivate a norma |
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Tornando per un momento al caso di un numero finito di | masse | potenzianti Q i (i = 1, 2…, n) ricordiamo (n. 5) che |
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nel caso di | masse | distribuite con continuità entro un campo S (a una, a due o |
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terza delle (8') che: La somma dei momenti statici delle | masse | di un sistema, rispetto ad un generico piano π, coincide |
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se confrontiamo le | masse | di due corpuscoli materiali, costituiti della medesima |
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punto di regolarità (cioè in ogni punto, distinto dalle | masse | potenzianti, in cui la funzione e le sue derivate si |
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Sistemi piani. - Se tutte le | masse | del sistema appartengono ad un medesimo piano, il momento |
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n. prec., omogenea di grado zero nelle lunghezze e nelle | masse | e di grado uno nei tempi. Ma poiché l e g sono indipendenti |
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simili se: 1°. Sono cinematicamente simili; 2°. Le | masse | dei punti corrispondenti dei due sistemi stanno fra loro in |
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a due corpuscoli di qualsiasi costituzione materiale e di | masse | m 1 ed m 2 e immaginiamo di sollecitarli separatamente con |
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da ogni considerazione locale rispetto alla Terra) fra le | masse | delle varie parti di un corpo omogeneo e i corrispondenti |
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nel rapporto da l a quella dei tempi da 1 a quella delle | masse | da 1 ad e si ha |
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dell’attrazione complessiva, esercitata sul punto P dalle | masse | distribuite con continuità entro S. Di qui la regola: |
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