Consideriamo un sistema meccanico ad f gradi di libertà, con vincoli indipendenti dal tempo, e soggetto a forze conservative: lo riferiremo ad un
fisica
Pagina 245
che questo è un grado di libertà di «rotazione», mentre quelli corrispondenti a coordinate che oscillano periodicamente entro due limiti si chiamano
fisica
Pagina 246
libertà è periodico esso è dunque f —1 volte degenere. I sistemi degeneri si presentano assai spesso nelle questioni di fisica atomica ma di essi ci
fisica
Pagina 247
Il movimento del sistema ad f gradi di libertà dipende,come è noto, da costanti, definibili dalle condizioni iniziali: ora Sommerfeld impose una
fisica
Pagina 248
Nel caso particolare di un solo grado di libertà, la condizione di Sommerfeld coincide con quella (303') che abbiamo dedotto in via approssimata
fisica
Pagina 249
Nel caso di un sistema a più gradi di libertà, a variabili separabili, le condizioni di Sommerfeld si potrebbero ritrovare in modo analogo
fisica
Pagina 249
tante condizioni quanti sono i gradi di libertà, e si introducono altrettanti numeri quantici i quali possono sostituire le f costanti : così in luogo
fisica
Pagina 249
nullo rispetto all'asse). Il sistema è a un solo grado di libertà, e la sua posizione in ogni istante può essere individuata mediante una coordinata
fisica
Pagina 252
, che il nucleo sia fisso. Il sistema è dunque a tre gradi di libertà.
fisica
Pagina 254
questa funzione sono eguali alle frequenze corrispondenti ai singoli gradi di libertà:
fisica
Pagina 282
(1) Se il sistema è a più gradi di libertà, si dovrà intendere che K rappresenta una osservabile massima, ossia un gruppo completo di osservabili (v
fisica
Pagina 380
Fissiamo anzitutto un sistema di assi di riferimento nello spazio hilbertiano, scegliendo (1) Se il sistema è a più gradi di libertà, si dovrà
fisica
Pagina 380
sotto l'azione di una forza non newtoniana: risolvendolo e applicando poi le tre condizioni di Sommerfeld (essendo il sistema a tre gradi di libertà
fisica
Pagina 63
1 q 2, ..., q f detti coordinate generali; il numero f di questi parametri è il numero dei gradi di libertà del sistema. La conoscenza delle f
fisica
Pagina 518
libertà della molecola. Il principio della equipartizione dell'energia, che si piò dedurre abbastanza semplicemente dalla legge di Boltzmann, afferma che
fisica
Pagina 519
sistema meccanico, avente un numero enormemente grande di gradi di libertà, e conseguentemente uno spazio delle fasi di un numero elevatissimo di
fisica
Pagina 519
Il risultato precedente ci dice dunque che, se si portano in contatto diversi sistemi, aventi ciascuno un numero assai grande di gradi di libertà (in
fisica
Pagina 520
è facile convincersi che se, come abbiamo ammesso, entrambi i sistemi hanno un numero grandissimo di gradi di libertà, ω1 e ω2 sono funzioni
fisica
Pagina 520
libertà così che per esso valga la relazione (20). Chiamiamo w l'energia posseduta dal primo sistema quando il suo stato è rappresentato da un punto
fisica
Pagina 520
parziali 1 e 2 abbia un grandissimo numero di gradi di libertà. (Si pensi, per fissare le idee, a due corpi, contenenti ciascuno miriadi di molecole, e
fisica
Pagina 520
(l'espressione precedente, integrata rispetto a v da 0 a ∞, diverge; ciò che indica appunto che il numero totale dei gradi di libertà è ∞).
fisica
Pagina 521
Secondo il principio dell'equipartizione dell'energia si sarebbe indotti ad attribuire a ognuno di questi gradi di libertà, secondo la (21
fisica
Pagina 521
specifici gli atomi si possono considerare come punti materiali, trascurando completamente i loro gradi di libertà interni: in genere negli atomi la
fisica
Pagina 521
noto al contrario che l'atomo è un edificio di notevole complessità, avente un gran numero di gradi di libertà interni, che non sono stati considerati
fisica
Pagina 521
particolare suscettibile di vibrare con certe frequenze caratteristiche, ognuna delle quali si piò considerare corrispondente a un grado di libertà del sistema
fisica
Pagina 521
, per il principio della equipartizione, a ½ f k T, essendo f il numero dei gradi di libertà del sistema. Il valore medio w dell'energia in un sistema
fisica
Pagina 521
successive è uguale ad h. E siccome ciascuno stato quantico corrisponde a una cella, concludiamo che: nel caso di sistemi a un grado di libertà lo spazio
fisica
Pagina 522
sistema a un solo grado di libertà, avente la coordinata generale q e il momento coniugato p. Lo spazio delle fasi è in questo caso a due dimensioni e ha
fisica
Pagina 522
Accademia della crusca
