trattato commerciale del 1863 stipulato con la Francia (verso la quale, in regime abbastanza libero, si orientò il mezzogiorno); e già le migliorate
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tutela o li dirige o li integra o li garantisce o li lascia al libero svolgimento delle diverse attività individuali od associate.
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. Il punto A dicesi origine o primo estremo, il punto B secondo estremo, ovvero estremo libero, o semplicemente estremo; la retta su cui giace il
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al moto circolare dell’estremo libero P del nostro vettore nuotante, abbiamo che la proiezione P y, di P sull’asse y si muove secondo l'equazione
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applicazione O, ma tale che l'estremo libero P descriva, anziché una circonferenza, una spirale logaritmica di punto asintotico O. Studiamo anzitutto il
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applicato in Ω che ha l’estremo libero ξ1 = 1, η1 = 0, si trova che le componenti rispetto alla terna Ωξηζ sono
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dell’estremo libero basta sostituire questi valori in codesto terzo sistema per concludere che le componenti di N rispetto ad Ωx yz, sono
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Ciò posto, se il vettore v si immagina applicato in O, il rispettivo estremo libero P si muoverà, generalmente, rispetto ad entrambe le terne Ox 1 y
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A tale scopo si osservi che se il vettore unitario u si immagina applicato nell’origine O, il suo estremo libero P (di coordinate u x, u v, u z) si
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Passiamo al caso di un solido libero; e supponiamo dati in funzione del tempo entrambi i vettori caratteristici v 0, ω, cioè le rispettive componenti
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9. Spostamenti possibili di sistemi olonomi. — Un punto libero P può subire, a partire da una qualsiasi posizione iniziale P 0, uno spostamento
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Se il sistema rigido è libero, cioè sottoposto ai soli vincoli di rigidità, due vettori infinitesimi dO e ωdt sono entrambi suscettibili di ogni
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Se il sistema rigido considerato, invece che essere libero, ha un punto fisso, conviene naturalmente prendere tale punto come centro di riduzione O
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si ha, supponendo data una superficie σ e immaginando un punto libero di muoversi da una data banda di σ , ma vincolato a non attraversarla.
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superficie σ, è suscettibile, quando non sia su σ, di tutti i possibili spostamenti virtuali, come se fosse libero; mentre, se giace su σ, ammette
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è diretta verticalmente dall’alto in basso. Ora, dopo avere applicato la data forza F ad un punto materiale libero P, immaginiamo di collegare a
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Supponiamo, per fissare le idee, che su di un pulito materiale libero P di peso p agiscano simultaneamente due forze F 1, F 2 (e queste due soltanto
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12. Sinora abbiamo considerato il moto di un punto materiale libero su cui agisca un’unica forza F, come accade nel caso tipico dei gravi (nel vuoto
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Supponiamo che in codesto istante la F sia applicata ad un punto materiale libero P in quiete. Il punto, sotto l'azione di F , incomincerà a muoversi
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15. Postulato delle reazioni vincolari. - Sin qui abbiamo circoscritto le nostre considerazioni ad un punto materiale libero. Passando al caso di un
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comporti come se fosse libero e sollecitato simultaneamente dalle due forze F ed F; onde per il punto vincolato l'equazione fondamentale della Dinamica
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, occorre e basta che si annulli la forza attiva, se si tratta di un punto libero, la risultante della forza attiva e della reazione, se si tratta di
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immaginare che in una certa regione C dello spazio sussistano condizioni fisiche tali che un punto materiale libero P, p. es. di massa 1, collocato in ogni
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che per ora supporremo affatto indipendente dal moto, che la forza F imprimerebbe a P, se esso fosse un punto materiale libero, soggetto all’azione
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il lavoro elementare della forza F per uno spostamento elementare da essa impresso al punto materiale libero,cui è applicata è dato da
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9. Tornando ad una forza variabile qualsiasi F, immaginiamola applicata, come forza totale, ad un punto materiale libero P di massa m e consideriamo
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Ciò posto, l’equazione (10) esprime il seguente teorema (della forza viva): Durante il moto determinato di una forza su di un punto materiale libero
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mobile. Invero, considerata una forza costante F, che applicata ad un punto materiale libero di massa m inizialmente in quiete, gli imprime un moto
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applicata ad un punto materiale libero di massa m inizialmente in quiete, gli imprime un moto rettilineo uniformemente accelerato (Cap. II, n. 22) avremo
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cinetica di un punto libero sollecitato è eguale al lavoro compiuto in quell’intervallo di tempo dalla forza totale sollecitante.
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14. Quantità di moto e impulso di una forza nel moto impresso. - Applicata la F, come forza totale, ad un punto materiale libero di massa m
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Se una forza agisce come forza totale su di un punto materiale libero, l’impulso della forza in un dato intervallo di tempo è uguale alla variazione
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materiale libero di massa m, sollecitato da codesta forza, sarà data da
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punto libero, delle forze attive e delle reazioni se si tratta di un punto vincolato.
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sollecitazione di F, come se fosse libero. Segue di qui come condizione necessaria per l’equilibrio di P la relazione (1) F n ≥ 0.
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quale obbedirà, come punto libero, alle sollecitazioni; onde l’equilibrio sarà impossibile (se non è F = 0). Se, indicati con Ox', Oy'i prolungamenti
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un punto pesante libero, perciò le posizioni di equilibrio vanno cercate sulla superficie di E.
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c) Punto libero sollecitato da forze conservative quali si vogliono. Sia U (x, y, z) il relativo potenziale ; M una posizione di equilibrio; M' un
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’asse e la conseguente possibilità di (piccole) deformazioni elastiche e sopratutto termiche, l’accennato dispositivo lascia libero il punto O' di
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cioè il derivato di un vettore variabile,applicato in un punto fisso, coincide col derivato del suo estremo libero.
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, finché, dirigendo la P n-1 P n parallelamente a Q n Q 1 (nello stesso verso o nell’opposto) si ottiene la posizione di equilibrio dell’estremo libero P
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precisamente come se il filo, libero e in assenza di ogni altra forza, fosse teso da due forze applicate agli estremi.
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non sollecitato da altre forze attive e libero, oppure appoggiato sopra superficie prive di attrito.
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, cosicché da ultimo risultino tesi, fra P 1 e . Q 1, 2n 1, tratti di filo. Dopo di ciò il capo libero del filo, che esce l’ultima volta da Q 1 si faccia
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dispositivo dianzi descritto, abbiamo che i punti P i, supposti inizialmente in quiete, vi permangono anche quando al capo libero del filo si applichi la
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a norma dei diversi tipi di vincoli: per es. soli vincoli di rigidità(cioè solido libero); rigidità e punto fisso; rigidità e asse fisso, ecc.
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sussiste per ogni determinazione di δO, δω conciliabile coi vincoli. Per es., ove si tratti di un solido libero, codesta relazione dovrà valere come
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In accordo con quanto si è convenuto nel caso di un punto libero (Cap. VII, § 8), la sollecitazione F i si considererà matermaticamente nota, quando
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accade nel caso di un punto libero sollecitato da una forza posizionale, per le equazioni che si ottengono eguagliando a zero le tre componenti
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[Si considera ciascun nodo come un punto libero sollecitato dagli sforzi provenienti dalle aste che vi concorrono, e si immagina che il sistema di
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Accademia della crusca
