Caratteristica di questa formula è che essa lega ogni coefficiente a quello che lo precede di due posti: così, fissato ad arbitrio , si ricavano da
fisica
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Un'altra loro proprietà notevole è espressa dalla formula ricorrente che lega tre polinomi successivi:
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Assai notevole è poi la legge che lega la forza viva w con cui sono emessi gli elettroni alla frequenza v della radiazione incidente: essa è
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diretta della realtà fisica dei livelli energetici, e della validità della formula di Bohr che lega la frequenza emessa alla differenza di energia di
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