): questo ha infatti la stessa direzione di k e la grandezza : si ha quindi
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legato all'impulso p dei fotoni (v. § 3): questo ha infatti la stessa direzione di k e la grandezza : si ha quindi (77') [formula 77'eliminata
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Infatti, per dare valore a tale affermazione, bisognerebbe che, ponendo tra A e B un tramezzo opaco con un foro sottile, si constatasse che la
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la probabilità totale di trovare la particella dovunque e con qualunque energia risulta (come deve essere) uguale a 1: infatti
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Il problema è analogo alla riflessione della luce contro una superficie semiriflettente: in ottica infatti il coefficiente di riflessione rappresenta
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siffatti si presentano nello sviluppo delle derivate successive della funzione : infatti si verifica facilmente che
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simmetria sferica. Tale è, in particolare, lo stato corrispondente al livello energetico più basso, o stato fondamentale: infatti n = 1 porta necessariamente
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(dove il limite inferiore dell'integrale è un valore qualunque, ma fissato, di x). Si verifica subito infatti, sostituendo nella (291), che la y deve
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(1) Si può infatti dimostrare facilmente che l'integrale a primo membro non è mai negativo.
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dove è un numero intero non negativo (1) Si può infatti dimostrare facilmente che l'integrale a primo membro non è mai negativo. . Si hanno dunque
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radiazione, modello che egli considerava però solo per il suo valore euristico, senza affermarne il significato concreto. Se infatti si pensa che
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l'energia dei quanti di luce non va necessariamente pensata come energia cinetica di un corpuscolo in movimento (ed infatti la loro velocità nel vuoto è
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Si osservi pure che l'ipotesi dei «quanti di luce» è distinta da quella dei quanti di Planck: la prima infatti si riferisce al modo col quale
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È invece soltanto approssimata l'espressione (329) del momento angolare: abbiamo già detto infatti che nella teoria rigorosa questo risulta espresso
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sono. Infatti, nel termine generale della (17) l'ordine dei fattori e è indifferente, talchè si potrebbe scrivere invece di p. es. o , o anche in
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assi). Infatti, si noti che (ponendo, al solito, F = si ha, per la (10) e la (22)
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Infatti, dalla (49) si ha, ponendo al posto di g (vettore arbitrario) ,
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Infatti, se l'intervallo non contiene la funzione è nulla in tutto l'intervallo, e quindi l'integrale è nullo: se poi l'intervallo (a, b) contiene
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Infatti, se questa è soddisfatta si ha (detti due tratti infinitesimi dello spettro continuo di autovalori)
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probabilità relative all'osservazione delle due: è infatti necessario sapere anche come la posizione di una pallina influenza la probabilità della posizione
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(purchè, beninteso, non agiscano forze tra loro): infatti, per la (87"), la è univocamente determinata dai suoi valori per in tutto lo spazio, quindi se
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, come si è detto al § 18, non sono equivalenti: sono infatti diverse nei vari casi le osservabili che hanno valore definito, e ciò vale non solo per
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È questa una osservazione massima, che determina completamente lo stato del sistema (infatti, la sua sarà l'autofunzione dell'equazione di
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(1) Si può infatti dimostrare, servendosi delle (185) e della relazione che si ha per .
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Con ciò le vengono ad avere la proprietà (1) Si può infatti dimostrare, servendosi delle (185) e della relazione che si ha per .
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infatti in parecchi altri casi riuscirono a scoprire che le righe si raggruppavano in serie, essendo caratterizzate le righe di una stessa serie da aspetto
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vettoriale. Ciò dipende dalla inadeguatezza, più volte rilevata, del detto modello: si osservi infatti che quando nella teoria di UHLENBECK e
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osservi infatti che quando nella teoria di UHLENBECK e GOUDSMIT si fa uso non della proiezione dello spin su una data direzione, ma dello spin totale, si
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Infatti la (246') si scinde allora nelle due
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anche l'energia intrinseca dell'elettrone. Infatti, se si pone
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altre due tale termine si raddoppia: le equazioni divengono infatti
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e considerando come le quattro componenti di un «quadrivettore» nello spazio delle variabili (spazio di Minkowsky): è noto infatti dalla teoria della
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, si trova subito quella delle componenti della quadricorrente, cioè delle , definite dalla (307): si ha infatti
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Infatti, la matrice S così definita ha la proprietà seguente :
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intervengono nella conduzione elettrica, nel fenomeno termoionico, ecc. Infatti, un positrone in seno alla materia (sia pure a un gas rarefatto) si
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Infatti, consideriamo, p. es., la prima delle autofunzioni (361) e scambiamo in essa le con le : otterremo una nuova autofunzione (2, 1) appartenente
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Infatti, sia (1, 2) non simmetrica nè antisimmetrica: se essa rappresentasse uno stato possibile, sarebbe altrettanto di (2, 1) e quindi delle loro
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stati antisimmetrici i soli che si presentino). Infatti, dall'equazione fondamentale:
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variabili, di , quindi anche e : si ha infatti, sostituendo le (380) nella (384),
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Si noti che non sono costanti come cs e , ma variano periodicamente e lentamente: la loro frequenza è infatti piccola, rispetto alla frequenza del
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(1) Infatti, si consideri l'operatore che rappresenta il quadrato dello spin totale, e che è:
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'. Infatti con l'aumentare di V succede che gli urti anelastici anzichè prodursi
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fisici. Infatti, l'emissione l'assorbimento della luce, i fenomeni magnetici, quelli dei raggi X e della radioattività, quelli che avvengono nel passaggio
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fenomeni atomici. Infatti le leggi della meccanica quantistica conservano taluni dei principi della meccanica ordinaria (p. es. il principio della
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Si osservi che qualunque equazione del tipo (1) può mettersi in forma autoaggiunta: infatti, moltiplicando la (1) per il fattore, non nullo,
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. Da quanto si è detto risulta infatti che ω (E) si piò ritenere proporzionale alla probabilità che il sistema abbia energia E. Integrando la (20), si
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particolarmente espressiva nel caso che il sistema a cui lo si applica sia soggetto a forze di tipo elastico; è noto infatti che in questo caso i valori medî delle
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Questo equivale, infatti, a dire che è fisicamente impossibile determinare lo stato di un sistema come un punto nello spazio delle fasi; il margine
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La situazione è del tutto differente, se introduciamo la quantizzazione dei sistemi a. In questo caso infatti resta automaticamente introdotta una
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Queste proprietà, come abbiamo già accennato, hanno importanza per la spiegazione delle proprietà elettriche dei metalli. Si trova infatti che il gas
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