Come elementi primordiali di fenomeni più complessi, tali moti hanno importanza non minore degli armonici: essi s’incontrano infatti nell’analisi dei
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45. Dalla (53) segue agevolmente che la velocità areolare di ogni moto centrale rispetto al centro O, è un vettore costante. Infatti, ricordiamo che
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Infatti essa è una conseguenza della (53), come s’è visto or ora; reciprocamente, ammessa la (55), basta derivare e tener conto della (54), per
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Indicando infatti con T la durata della intera rivoluzione, e ricordando che c è il doppio della velocità areolare, è manifesto che l'area πab dell
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Infatti vale la identità
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Infatti, in tale ipotesi, poniamo u = vers v e consideriamo anzitutto i tre prodotti
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identità delle due espressioni fornite per λ e per dalle (22)]. Infatti, moltiplicando membro a membro le
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Infatti MN' è una retta di Φ', la quale (come normale comune ai due profili coniugati c e γ) passa (n. 8) costantemente per I. Ma questo è un punto
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cappio. Infatti, seguitando il rotolamento di l, siccome il punto solidale P si ritrova nelle stesse posizioni relative rispetto alla base, esso
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Infatti ove si ponga b = 2a ossia b - a = a risulta e p = a; onde la seconda delle (8) dà η = 0.
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Di qua segue immediatamente che, se λ è una spirale logaritmica, lo stesso ha luogo per l (e inversamente). Infatti le spirali logaritmiche sono
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Infatti, la somma delle distanze di I dai due punti O', O'1, invariabilmente collegati ad F', è appunto Δ.
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Infatti, indicando con R codesto risultante, si ha, per la definizione di momento e per la proprietà distributiva del prodotto vettoriale, qualunque
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Infatti, qualunque sia il centro di riduzione P, si ha dalla (17) del n. 20 l’equazione
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equilibrato; ciò infatti non altera né il risultante, né il momento risultante.
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Tale operazione consiste infatti nell’eseguire successivamente le due operazioni elementari seguenti: aggiungere al sistema che si considera i due
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P 1 e P 2. Infatti, per la identità caratteristica delle forze conservative
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Infatti in virtù dello (1) può scriversi:
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Infatti, preso per centro di riduzione un punto P qualsivoglia, dicasi, al solito, R il risultante ed M il momento risultante del sistema dato, e sia
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Il sistema formato dal vettore R applicato in P e dalla coppia C è appunto equivalente al sistema dato. Infatti esso pure ha per risultante R e per
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Se invece r 1 ed r 2 sono parallele, è parallela ad esse anche r 2. Infatti, ove ad es. r 1 ed r 3 avessero un punto comune, in tale punto, per
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Infatti i corpi che interessa considerare sono quasi sempre (sensibilmente omogenei o costituiti da un numero finito di parti sensibilmente) omogenee.
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Infatti, nel caso del piano, ove si assuma su di esso il punto O, vi giacciono manifestamente tutti i vettori P i - O e quindi per la (8) anche il
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Infatti, tenuto conto delle identità
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Infatti O è anche centro di gravità di punti appartenenti tutti al segmento M N (i baricentri parziali delle coppie di punti simmetrici); esso è
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Infatti G appartiene ad una tale sezione, per quanto si è visto or ora, e ne è il centro di gravità perché giace sui tre piani mediani passanti per A
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calcolare il valore Ί' del momento di inerzia, relativo ad un’altra retta qualsiasi r', parallela ad r. Si hanno infatti le due relazioni
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che possono interpretarsi come i momenti d’inerzia del sistema rispetto ai piani coordinati. Si ha infatti identicamente
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ad ogni retta r passante per O. Infatti, detto L uno dei due punti, in cui r incontra l’ellissoide, sarà, per la (20),
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Infatti, assunti questi piani come coordinati, si annullano evidentemente tutti i prodotti d’inerzia.
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Infatti, ove il piano di simmetria si prenda per piano z = 0, si ha
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Immaginiamo infatti di coordinare in modo biunivoco e continuo ai vari punti di l i valori di un parametro qualsiasi, ad es. la lunghezza s dell’arco
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Supponiamo, infatti, che un solido S sia sollecitato da certe forze esterne F soddisfacenti alle condizioni cardinali
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Infatti, se si designano con Δx, Δy, Δz gli incrementi
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Infatti, cominciamo col richiamare in termini precisi le due ipotesi, ammesse sinora nella impostazione dei problemi di equilibrio:
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Di qui scende facilmente la proprietà caratteristica del poligono funicolare di trovarsi inserito in una parabola ad asse verticale. Si ha infatti
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Cominciando, infatti, da Q 2 Q 1, basta ricordare che, per la costruzione del poligono delle forze, Q 2 Q 1 = -Q 1 Q 2 è equipollente a - F 1 e che
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ma n rimane inalterato: infatti esso si comporta come e questo non cambia, dacché mutano segno sia t che ds.
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Basta infatti che essa sia soddisfatta perché esista una possibile reazione offerta dalla superficie σ [la F, definita dalle (36)], atta ad
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Infatti, per gli spostamenti irreversibili, è questo precisamente che viene asserito nel principio enunciato: per i reversibili consideriamone
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Infatti, per ogni spostamento irreversibile, il quale cioè sia diretto verso l’esterno, la reazione e lo spostamento formano un angolo acuto e il
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Infatti, quando la vite fa un giro completo, essa procede di P nel senso dell’asse: d’altra parte il legame implica appunto che il corpo ruoti e
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Di qui si trae subito la risposta alla questione a). Se, infatti, una medesima sollecitazione equilibrante F i ammettesse due diverse
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Infatti l’ipotesi (1) equivale ad a a = a τ od anche sostituendo ad a a la sua espressione fornita, dal teorema del Coriolis, ad.
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. Infatti, in tal caso, essendo verticale la normale, non potrebbe esserlo una generatrice del cono d’attrito e sarebbe quindi impossibile che peso e
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. Infatti invertendo il senso di k si deve invertire anche quello di l e così il carattere destrorso. o sinistrorso dell’elica rimane invariato.
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supera o no h. Infatti, dacché Ψ(ψ) è funzione crescente di φ, per rendere Ψ(ψ) eguale ad h, dovremo, nel primo caso [Ψ(φ) > h] attribuire all
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Questa formola consente di individuare sia la normale principale, che la curvatura dell’elica. Infatti, indicando con N il vettore unitario
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Una tale disuguaglianza è certo verificata dalle nostre T A e T B. Noi le abbiamo infatti determinate, combinando le due equazioni
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Infatti, essendo il raggio R della sfera terrestre circa 6300 km., uno spostamento radiale o laterale di qualche chilometro altera di ben poco così
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Accademia della crusca
