, l'idrogeno. Essi hanno tutti la stessa carica negativa u. e. s.
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La costanza di questo rapporto induce a ritenere che esista una sola specie di elettroni che costituiscono raggi catodici. Studî ulteriori hanno
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Se invece i due intervallini hanno in comune un tratto Δλ, l'integrale risulta uguale a
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per due intervallini che hanno in comune un tratto Δλ, o eventualmente che coincidono.
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costante (perchè x ed ydevono poter variare indipendentemente): si hanno così due equazioni a derivate ordinarie per le due funzioni X ed Y. Così il
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Come si vede, poichè e hanno lo stesso modulo, le onde riflesse hanno uguale ampiezza di quelle incidenti, si ha cioè
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Si noti l'analogia tra le formule (213) e (215), che si possono considerare inverse l'una dell'altra, e nelle quali le funzioni e hanno parti
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Di questo fatto, STERN e GERLACH hanno dato una notevole dimostrazione sperimentale, che ha permesso anche di misurare direttamente i momenti
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Hanno particolare interesse nella meccanica quantistica quegli o. l.che godono la proprietà seguente: per qualunque funzione f, il prodotto è reale
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se hanno in comune un tratto .
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0 se non hanno punti comuni;
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La (106) e la (106') hanno importanza fondamentale in meccanica quantistica, e prendono il nome di relazioni di permutazione.
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Particolare interesse hanno poi gli elementi delle tre matrici , rappresentanti le componenti del momento elettrico del sistema nello schema , ossia
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dove R è la costante precedente, ed n', n sono due numeri interi. Facendo n'=1, ed n= 2, 3, 4... si hanno le frequenze della serie di Lyman:
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Così, dalla risoluzione dell'equazione secolare (186), si hanno, in prima approssimazione, le perturbazioni degli autovalori del multipletto.
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Da ciascuno dei sistemi (185) si hanno poi, a meno di un fattore costante, le il detto fattore si determina imponendo la condizione
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Indichiamo, come prima, con le autofunzioni del sistema imperturbato, le quali hanno la forma
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(dove l'apice indica che si tratta di prima approssimazione). Integrando tra 0 e t si hanno i valori di prima approssimazione delle
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Dall'istante in poi i coefficienti tornano a diventare costanti, ma anzichè i valori (229) hanno i valori ottenuti dalle formule precedenti
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In corrispondenza a questa rappresentazione, è conveniente rappresentare gli operatori mediante matrici, osservando che essi hanno solo due
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Per molti elementi però i termini hanno una forma più complessa che non quella di Rydberg: un secondo tipo p. es. è rappresentato dalla formula detta
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Queste quattro equazioni lineari omogenee nelle quattro costanti , hanno soluzione non nulla solo se
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(2) Il nichel cristallizza nel sistema monometrico, ed il reticolo cristallino è cubico a facce centrate. Le facce di ottaedro hanno simbolo (111).
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DAVISSON e GERMER hanno anche eseguito delle misure con un metodo analogo a quello usato da BRAGG pei raggi X.
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A mettere in chiaro l'assetto logico della meccanica atomica hanno contribuito potentemente P. A. M. DIRAC e P. JORDAN, i quali hanno rielaborato
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Hanno grande importanza, nella meccanica ondulatoria, le equazioni differenziali (a derivate ordinarie) lineari, omogenee, del secondo ordine, cioè
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ed anzi, poiché, per la convenzione stabilita, dA e dΘ hanno lo stesso segno, si conclude senz’altro
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a) Siano dati in un piano due vettori ruotanti aventi eguali frequenze; se i due vettori hanno lo stesso verso, la loro risultante è un vettore
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29. Nel moto kepleriano i componenti della velocità secondo la perpendicolare al raggio vettore e secondo l’asse minore hanno entrambi lunghezza
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tutti i punti del sistema hanno, in ciascun istante, velocità equipollenti.
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si conclude che ad ogni istante tutti i punti di un sistema rigido animato di moto rotatorio hanno la medesima velocità angolare.
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Ad ogni istante le due rigate Λ ed L hanno comune la generatrice che in quell’istante costituisce l’asse di moto; e noi qui ci proponiamo di
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1 e v Λ v 1 ' hanno la stessa lunghezza, perché il parallelogramma di v e v 1 è equivalente al rettangolo di v e v ' 1 ;hanno la stessa direzione
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Si ha dunque l’uno o l’altro caso, secondo che nelle (17) μ e ν hanno segno eguale o contrario, o ancora, in quanto è cosΘ0 > 0, secondo che il
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Le curve c e γ hanno pertanto costantemente la stessa normale, e quindi, anche la stessa tangente nel punto comune, proprietà questa caratteristica
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Dalla figura risulta ovviamente che, indicando con aΘ l’ascissa di I, le coordinate ξ, η di P hanno in ogni caso le espressioni:
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voluta trasmissione del moto. Si hanno allora due ruote destate, il cui insieme costituisce un ingranaggio.
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In ogni moto rigido piano i punti P equidistanti dal centro A delle accelerazioni hanno le loro accelerazioni egualmente inclinate sulla retta AP e
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Di qui, in quanto a ed a', in istanti corrispondenti, hanno direzioni omologhe nella similitudine geometrica, risulta che la stessa circostanza si
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dove k designa una funzione qualsiasi del posto, le linee di forza sono circonferenze che hanno per asse l’asse delle z. Applicazione all’esempio d
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che sono il cosidetto allungamento della lamina e l’area di essa, si avrà, distinguendo dalle altre le variabili k e Θ che hanno dimensioni nulle:
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Nelle applicazioni hanno quasi esclusivo interesse i momenti di inerzia rispetto a rette; onde a questi limiteremo il nostro studio.
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Ciò posto, se nelle formule relative al parallelepipedo, nelle quali intervengono soltanto a, b, c, ed m, si pone c = 0, si hanno senz’altro le
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NB. - Negli esercizi 31-35 δ e δ' hanno il significato testè dichiarato ed è sottinteso che si considerano corpi omogenei.
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pur trattandosi in entrambi i casi di funzioni, che per x = 0 hanno un infinito di ordine non maggiore di 1.
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Finché si resta nelle generalità, nulla si può aggiungere di più preciso; giova quindi porsi senz’altro nelle circostanze concrete, che hanno maggior
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Ammessa la derivabilità delle coordinate di P, codesti rapporti hanno rispettivamente per limiti e son queste appunto le componenti di
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Fra le possibili sollecitazioni esterne di un sistema articolato hanno un particolare interesse quelle, in cui le forze attive. sono esclusivamente
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hanno precisamente la forma delle equazioni di equilibrio (indefinite e ai limiti) del sistema articolato (n. 5). Risulterà provato che l'equilibrio
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si conclude, che, se sono entrambe diverse dallo zero , il moto è accelerato o ritardato secondo che esse hanno segno uguale o contrario.
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Accademia della crusca
