): questo ha infatti la stessa direzione di k e la grandezza : si ha quindi
fisica
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si ha:
fisica
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Poichè v si suppone noto, la vx resta determinata con la stessa esattezza con cui si ha la dalla (106), la quale esattezza dipende dalla precisione
fisica
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cosicchè si ha
fisica
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si ha invece
fisica
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di trovare le componenti dell'impulso comprese tra e . La funzione ha dunque, rispetto alle misure di impulso, lo stesso significato che ha la
fisica
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e non dipende da , ossia ha simmetria assiale.
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Introducendo le coordinate polari si ha evidentemente
fisica
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(1) Talvolta un operatore è definito solo per certe determinate classi di funzioni, mentre per altre non ha senso. P. es., l'operatore ha senso per
fisica
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Sostituendo per la (35) si ha
fisica
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Dimostrazione.- Per ipotesi si ha
fisica
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Si ha evidentemente
fisica
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Questa formula si può trasformare, poichè dalla (114) si ha che : inoltre essendo e una costante, si ha
fisica
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Ma, esssendo hermitiano, si ha (v. § 9):
fisica
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si ha
fisica
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(252) si ha , da cui : sostituendo nell'espressione dell'energia si ha la (251).
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si ha
fisica
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Si ha
fisica
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Si ha quindi
fisica
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Si ha in tal caso una riflessione selettiva.
fisica
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Ricavando , e sostituendolo nella (29) si ha
fisica
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ha la forma
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27. In ogni moto centrale si ha
fisica
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e, poiché si ha identicamente
fisica
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onde risulta che queste due derivate si annullano insieme; cioè se durante il moto di un sistema rigido l’asse di moto ha direzione fissa entro il
fisica
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si ha, in base alla (9),
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Dalla seconda delle (12) si ha
fisica
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dove, beninteso, si ha altresì
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L’iperbole fissa λ, ha per fuochi i punti O ed O'; l'iperbole mobile l ha per fuochi i punti A e P.
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ma siccome si ha identicamente
fisica
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si ha, sommando membro a membro,
fisica
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cioè il vettore che ha per componenti
fisica
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velocità) si ha ancora
fisica
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si ha
fisica
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si ha
fisica
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si ha
fisica
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Si ha:
fisica
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analogamente si ha l’espressione:
fisica
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mentre non ha senso
fisica
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Si ha (nn. 22, 23):
fisica
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Il rapporto incrementale di v ha per componenti
fisica
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si ha, per ε = 0,
fisica
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Mostrare che si ha
fisica
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ha l’ascissa
fisica
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Si ha
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ha effetto soltanto a partire da una configurazione di confine, cioè da una configurazione in cui la (24) sia verificata per uguaglianza,. Sotto
fisica
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si ha quindi
fisica
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Come al n. prec. si ha sensibilmente
fisica
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Eguagliando ad hp, si ha
fisica
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Risolvendo si ha
fisica
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Accademia della crusca
