0, g, 0;
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La gittata G, cioè la lunghezza (36) della corda OL sarà data da
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accelerazione g della gravità. Ove si assuma per g il valore di 9,80m/sec2, si ha dalla (5) la formula approssimata
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In questo caso il vettore che rappresenta la forza del campo è il solito g, e su di un corpo (punto materiale) di massa m agisce, come sappiamo, il
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D’altra parte un grammo (peso) è (per la solita p = mg)eguale a g volte un grammo (massa) : ma il prodotto mg è una forza, e il numero che la
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1 grammo (peso) = g dine = 980 dine,
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che l’accelerazione di gravità g in unità C. G. S. è a Roma 980.38; a Padova 980.66, ecc; adotteremo il valore approssimato 980, o in cifra tonda, 103.
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T = ψ (l, g).
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T = φ (l, m, g),
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vettore G - O e il baricentro G stesso. Nel caso della retta, basta analogamente prendere O sulla retta e aver riguardo alla (8).
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cioè, appunto, G è il baricentro delle masse m', m'' localizzate in G', G'' rispettivamente.
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masse totali di S', S'' e G', G'' i rispettivi baricentri, il baricentro G di S coincide con quello delle masse m', m'' supposte localizzate in G', G
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è identicamente nullo, come si rileva dalla (8), facendovi coincidere il punto di riferimento O col baricentro G; talché la (9), in cui il primo
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e di qui risulta senz’altro che il baricentro G è il punto, in cui il momento polare riesce minimo; giacché in ogni altro punto P il momento supera M
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il baricentro G' di codesti punti materiali costituenti il corpo C. Al variare della suddivisione di C varia, in generale, anche codesto baricentro G
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qualunque sia la legge con cui tendono a zero i volumi delle singole particelle di C; onde si conclude che G' ammette in ogni caso, come posizione
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e proiettata sugli assi dà, per le coordinate x 0, y 0, z 0 di G, le espressioni
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Per quanto precede, siamo in grado di assegnare i baricentri G', G", G 1', G 1'', di ciascuno di questi quattro triangoli. Per la proprietà
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Designando con G', G 1' i baricentri dei due poligoni, con G", G 1''quelli dei rispettivi triangoli (rispettivi nel senso che completano l’assegnato
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Si può anche aggiungere, designando con N l’intersezione di OM colla corda AB, che G deve appartenere al segmento MN.
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Il centro di gravità G è il punto medio del segmento, tagliato dal solido sopra questa retta g. Si può anche dire: il centro di gravità del solido
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strato è assimilabile ad una superficie materiale omogenea ed ha il suo centro di gravità O' su g. Per la proprietà distributiva, G è baricentro di tutti
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simili a T', T'',… (i lati omologhi stando tra loro nel rapporto di 3 a 4 e quindi le aree nel rapporto di 9 a 16). Dicendo G', G''...,i baricentri dei
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Introduciamo ora il baricentro G dell’area σ. Per la coordinata y 0 la (12') dà
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Prendiamo per asse delle z l’asse r0 parallelo ad r, passante per il baricentro G. La retta r avrà per equazioni:
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29. Sia σ la sezione meridiana di un generico corpo rotondo, non attraversato dall’asse di rotazione 0z; G o il relativo baricentro; G o l'asse
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Ritenuto qui ancora che l’asse G oζ sia asse di simmetria per σ, ove si designi con il raggio di girazione baricentrale della sezione σ, rispetto
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per O, cioè nella posizione di equilibrio, il baricentro G dovrà trovarsi sulla verticale del punto fisso O. Ma bisogna distinguere tre casi, secondo
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G' Q = OQ - OG' > O Q - OG
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peso. Anch’esso fa lavoro nullo nel primo caso. Nel secondo il baricentro G viene a trovarsi ad una altezza (sul piano d’appoggio) superiore alla GP
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Nel caso del nostro cilindro a) porta ad ammettere che esso appoggi sul piano esclusivamente nei punti della sua generatrice g, appartenenti al piano
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nel cilindro (o nel suolo o in entrambi) intervenga una qualche deformazione, sì che il contatto abbia luogo non secondo una sola retta g, ma in tutta
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, oltre alle reazioni dei punti di g (comprese nel relativo collo d’attrito, ecc.) si desti una coppia, resistente, di asse g, suscettibile di
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dove τ,p 1, p 2 hanno significato evidente, 2a = B 1 B 2 , b è l'altezza di a sulla catenella, e a 1, a 2, sono le distanze dei baricentri G 1, G 2
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0,0, m i g.
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Ciò posto facciamo intervenire il baricentro G del sistema, la cui coordinata verticale z 0 è
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Detta g l'accelerazione di gravità (in grandezza e direzione), sarà naturalmente a 0 = g, cosicché la forza di trascinamento χ = - m a τ equilibra il
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§ 7. – Peso e attrazione terrestre. Variazione di g colla latitudine - Deviazione della verticale.
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peso = G + χ
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Così procedendo, riconosceremo anzitutto, con un semplice apprezzamento qualitativo, che il comportamento di G + χ risponde in realtà a quello
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il valore di G essendo e quindi indipendente da λ, anzi addirittura una costante su tutta la superficie terrestre.
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(20) g = G + χ,
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la quale spiega a prima vista il fatto qualitativo (rivelato all’osservazione) che l’accelerazione di gravità g va aumentando dall’equatore verso i
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39. Proiettando la (20) sugli assi x, y, definiti al n. 35, e cambiando segno ai due membri, ove si noti che le componenti di g sono - g cosγ, - g
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Qui intanto, notiamo come dalla (20) risulti che g, al pari di G e di χ appartiene al piano meridiano del generico punto P che si considera. Se (cfr
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Detta g 0 la gravità all’equatore (dove λ = γ = 0), si ha dalla prima delle formule scritte
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g 0 = G - ω2 R,
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con che (n. 36) ε è un puro numero che ha il valore di pochi millesimi, avremo G = g 0 + ω2 R = g 0 (1 + ε) e potremo quindi esprimere le componenti
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millimetro, di sicuro) alle effettive variazioni di g, purché si attribuisca ad ε, non il valore ipotetico ma un opportuno valore numerico, cioè ε = 0,005302 e
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6. Sia C un corpo uniformemente ruotante attorno ad un asse fisso, G il baricentro del corpo (solidale con C) e O la proiezione di G sull’asse. Si
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Accademia della crusca
