la relazione di Einstein tra energia e frequenza) una | frequenza | ben determinata, data da |
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sarebbe irradiata sotto forma di radiazioni la cui | frequenza | fondamentale coinciderebbe con la frequenza del moto |
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la cui frequenza fondamentale coinciderebbe con la | frequenza | del moto orbitale dell'elettrone: ma siccome questa |
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dell'impiccolimento dell'orbita, la luce emessa avrebbe | frequenza | variabile: perciò qualsiasi corpo, che contiene |
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è noto invece che i gas emettono spettri di righe, e di | frequenza | rigorosamente costante. |
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sviluppo d Fourier si riduce dunque ai soli due termini di | frequenza | , e cioè mancano tutti i termini in cui l'indice non è |
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gli altri saranno vietati. Si osservi che, essendo , la | frequenza | che viene emessa (o assorbita) in questi salti è , cioè lo |
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lo spettro quantistico si riduce ad una sola riga, la cui | frequenza | esattamente uguale a quella dello spettro classico, ossia |
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uguale a quella dello spettro classico, ossia alla | frequenza | propria dell'oscillatore. |
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è la | frequenza | del moto di rotazione e le sono delle costanti: le somme |
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che, essendo presente nello sviluppo di Fourier la sola | frequenza | , sono possibili solo i salti quantici in cui n varia di . |
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l'espressione (315) dei livelli energetici, si vede che la | frequenza | emessa nel salto è |
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introducendo la | frequenza | classica dell'oscillatore, |
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di chiamare «frequenza» di una radiazione non solo la vera | frequenza | v (numero di vibrazioni al secondo, legato alla lunghezza |
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la | frequenza | emessa nel salto quantico considerato è |
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manda nella direzione dell'asse x della luce di | frequenza | nota v: si raccoglie poi in uno spettroscopio la radiazione |
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nel verso negativo dell'asse x, e si determina la sua | frequenza | v': si ha allora da un ragionamento elementare di ottica: |
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capisce ovviamente che cosa s’intende con grandezza, verso, | frequenza | e fase di un vettore ruotante e con ampiezza, linea |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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fase di un vettore ruotante e con ampiezza, linea d'azione, | frequenza | e fase di un vettore alternativo. |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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intero o no, dei periodi contenuti nell’unità di tempo) | frequenza | del moto, mentre (velocità angolare del moto circolare) si |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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del moto circolare) si designa col nome di costante di | frequenza | o pulsazione. Il punto O è il centro del moto ed r (metà |
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frequenze corrispondenti allo stato iniziale, e quindi la | frequenza | della riga dello spettro quantistico diviene |
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spettro quantistico diviene approssimativamente uguale alla | frequenza | , della riga corrispondente nello spettro classico. |
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di onde: ma queste oscillazioni si devono compiere con la | frequenza | della radiazione incidente, e quindi anche la radiazione |
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come cs e , ma variano periodicamente e lentamente: la loro | frequenza | è infatti piccola, rispetto alla frequenza del fattore |
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la loro frequenza è infatti piccola, rispetto alla | frequenza | del fattore principale di , come la perturbazione è piccola |
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linee di forza magnetiche girando attorno ad esse con una | frequenza | che risulta proporzionale alla intensità del campo |
Collected Papers (Note e memorie): volume I (Italy
1921-1938) -
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alla intensità del campo magnetico. A causa di questa | frequenza | propria degli elettroni, hanno luogo dei fenomeni di |
Collected Papers (Note e memorie): volume I (Italy
1921-1938) -
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onde elettromagnetiche presenta delle anomalie, quando la | frequenza | dell'onda è vicina alla frequenza propria degli elettroni. |
Collected Papers (Note e memorie): volume I (Italy
1921-1938) -
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delle anomalie, quando la frequenza dell'onda è vicina alla | frequenza | propria degli elettroni. Le lunghezze d’onda per le quali |
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1921-1938) -
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successivi, e in ciascuno di questi emettono luce di una | frequenza | diversa: p. es. dal livello E3 passeranno al livello E2 con |
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E3 passeranno al livello E2 con emissione della riga di | frequenza | , indi passeranno da E2 ad E1con emissione della frequenza |
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frequenza , indi passeranno da E2 ad E1con emissione della | frequenza | . Analogamente, se l'eccitazione li avesse portati ad un |
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diversi salti successivi. Si comprende dunque come una sola | frequenza | eccitatrice possa dar luogo all'emissione di diverse |
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formula (341) permette di calcolare la | frequenza | delle varie componenti di ciascuna riga: noi ci limiteremo |
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riga: noi ci limiteremo ad osservare che le differenze di | frequenza | risultano dell'ordine di e quindi devono essere nello |
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lega la forza viva w con cui sono emessi gli elettroni alla | frequenza | v della radiazione incidente: essa è |
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di quanti si vogliano vettori alternativi, aventi egual | frequenza | e la stessa linea d’azione, è essa pure un vettore |
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radiazione non monocromatica, p. es., di due radiazioni di | frequenza | aventi anche, eventualmente, direzione e intensità |
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anche nell'interpretazione probabilistica: se le onde di | frequenza | danno su una certa superficie un'intensità di illuminazione |
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superficie un'intensità di illuminazione , e quelle di | frequenza | un'intensità , vi è una probabilità proporzionale a che |
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tra la velocità di fase V delle onde di De Broglie di | frequenza | v ed il potenziale U diviene |
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v è la | frequenza | propria dell'oscillatore e h la costante di Planck. Nel |
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per l'energia della radiazione del corpo nero avente | frequenza | compresa tra v e v + dv |
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periodo: indicando con e le rispettive frequenze, e con la | frequenza | del lento moto di precessione, si ha |
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deve essere un multiplo intero dell'energia di un fotone di | frequenza | uguale alla frequenza propria dell' oscillatore). Le |
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intero dell'energia di un fotone di frequenza uguale alla | frequenza | propria dell' oscillatore). Le differenze tra due livelli |
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elettrica e la massa degli ioni presenti nel gas; v la | frequenza | delle onde in esame; N il numero di ioni per unità di |
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1921-1938) -
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la forza perturbatrice è funzione sinusoidale del tempo, di | frequenza | v: tale caso si presenta, p. es., quando un atomo è |
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che l'atomo nello stato n può assorbire solo radiazioni di | frequenza | , e le assorbe per quanti hv: così il postulato di BOHR |
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hv: così il postulato di BOHR sulla relazione tra energia e | frequenza | resta dimostrato (per il caso dell'assorbimento) come |
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la X sarà allora una funzione periodica del tempo, con la | frequenza | , e potrà svilupparsi nella serie semplice di Fourier, |
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armonico di periodo ciò che è lo stesso, di costante di | frequenza | ɷ, l’accelerazione e l’ascissa x del punto sono legate in |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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contemporaneamente due sistemi di onde stazionarie, uno di | frequenza | ampiezza , fase , l'altro di frequenza , ampiezza , fase . |
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stazionarie, uno di frequenza ampiezza , fase , l'altro di | frequenza | , ampiezza , fase . La frase «scambio del sistema di onde » |
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nella radiazione del corpo nero, l'energia raggiante di | frequenza | tra v e v + dv dovrebbe essere: |
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e della validità della formula di Bohr che lega la | frequenza | emessa alla differenza di energia di due stati quantici. |
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a quello ottico della sovrapposizione di onde della stessa | frequenza | ma di direzione diversa. |
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emettendo l'energia residua sotto forma di radiazione, di | frequenza | data dalla formula di Bohr (18). Si comprende dunque che |
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E2, e quindi potranno emettere soltanto la radiazione di | frequenza | :la radiazione emessa, analizzata allo spettroscopio, darà |
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stato E3, e quindi potranno essere emesse le due righe di | frequenza | ; potrà anche eventualmente succedere che un atomo eccitato |
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caso verrà emessa, nel primo di questi passaggi, la riga di | frequenza | 1/h (E3-E2). E così di seguito, aumentando la velocità |
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sopra deve essere soddisfatto non solo nei riguardi della | frequenza | ma anche delle altre proprietà della radiazione emessa. |
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effettivamente emesse: perciò l'intensità della riga di | frequenza | (354) deve risultare, secondo il principio di |
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la quale — quando è sotto forma di radiazione — ha la | frequenza | data dalla legge (18). Così si interpreta, per qualunque |
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che danno origine alle righe spettrali osservate: la | frequenza | di queste è quindi proporzionale alla lunghezza della |
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quale rappresenta la | frequenza | di un quanto di luce avente la stessa energia di un |
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l'asse x' sarà, al pari di r, una funzione periodica con | frequenza | cosicchè si potrà scrivere lo sviluppo di Fourier |
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luce. Se s'illumina la superficie d'un metallo con luce di | frequenza | conveniente, si osserva infatti che da esso si liberano |
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affinché la luce possa produrlo occorre che la sua | frequenza | sia superiore a un certo limite, soglia fotoelettrica, che |
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«corrispondenti» (nel senso spiegato sopra) hanno la stessa | frequenza | (1) Si osservi che il teorema vale con la stessa |
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si fa corrispondere la riga dello spettro quantistico, di | frequenza | (354), alla riga dello spettro classico avente gli stessi |
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minore. E siccome l'energia dei fotoni è legata alla loro | frequenza | dalla relazione E = hv, il fotone diffuso deve avere una |
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dalla relazione E = hv, il fotone diffuso deve avere una | frequenza | minore di quello incidente: è così giustificato |
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di energia che si verifica tra due oscillatori di ugual | frequenza | e leggermente «accoppiati»: p. es., tra due pendoli della |
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ricerchiamo dunque queste soluzioni monocromatiche, di | frequenza | cioè della forma (128) del § 27. |
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radiazione primaria. Se p. es. questa era monocromatica di | frequenza | v, lo spettro della radiazione diffusa presenta, oltre alla |
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della radiazione diffusa presenta, oltre alla riga di | frequenza | v, una riga di frequenza v' leggermente inferiore: questa |
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presenta, oltre alla riga di frequenza v, una riga di | frequenza | v' leggermente inferiore: questa riga ha intensità |
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Inoltre l'energia di estrazione w è collegata alla | frequenza | limite ν0 dell'effetto fotoelettrico dalla semplicissima |
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