Ne possiamo facilmente ottenere un'altra studiando la deviazione che i raggi catodici subiscono attraversando un campo magnetico.
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Se si calcola, mediante la (36), l'integrale di ff* esteso a tutto l'intervallo (-l, l), si trova facilmente
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λ = λ0 + ɛ e trascurando i quadrati di ɛ si trova facilmente (scrivendo λ invece di λ0) (1) Si potrebbe pensare che, essendo l'integrale (40) esteso
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Anche nel caso generale la (53) e la (54) si potrebbero facilmente mettere sotto forma trigonometrica.
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coefficienti della serie : la prima delle condizioni così ottenute serve a determinare ed è, come si trova facilmente,
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trova così facilmente che la condizione necessaria e sufficiente perchè al punto all'infinito non vi sia urta singolarità non fuchsiana è che per il
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che l'ampiezza dei treni d'onde aventi vettore di propagazione compreso tra e è dove è dato dalla formula (80), riconosciamo facilmente che la
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valuta facilmente nel caso delle orbite circolari di Sommerfeld: essa è evidentemente (prendendo gli assi x ed y nel piano dell'orbita)
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ciascuno dei suoi termini soddisfa bensì ad un'equazione della forma (131), ma con un diverso valore di E. Si può trovare però facilmente un'equazione
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L'integrale si riduce facilmente a integrali definiti noti, e risulta uguale a
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potenziale, di ampiezza . Il significato di queste costanti si enuncia più facilmente se si pensa di lanciare non una sola particella ma un gran numero di
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Ora si può dimostrare facilmente che in generale queste due serie hanno per delle singolarità essenziali: solo nel caso che uno dei coefficienti, p
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siffatti si presentano nello sviluppo delle derivate successive della funzione : infatti si verifica facilmente che
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. . I primi quattro di questi, p. es., sono (come si trova facilmente)
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dell'equazione sono e , come si riconosce subito dividendola per (v. § 16), e si riconosce anche facilmente che si tratta di singolarità fuchsiane
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(i coefficienti della seconda sommatoria sono i coniugati di quelli della prima, cosicchè la y risulta reale): si verifica facilmente che le serie
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(1) Si può infatti dimostrare facilmente che l'integrale a primo membro non è mai negativo.
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dove è un numero intero non negativo (1) Si può infatti dimostrare facilmente che l'integrale a primo membro non è mai negativo. . Si hanno dunque
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quelli che, per essere meno strettamente legati all'atomo, ne vengono più facilmente allontanati quando l'atomo si trasforma in ione positivo.
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Il moto dell'elettrone ottico avviene, come si calcola facilmente, con velocità dell'ordine di , ossia dell'ordine di qualche millesimo di quella
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facilmente, al rapporto tra la velocità dell'elettrone nella prima orbita circolare, e la velocità della luce.
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anche in relazione all'elettrone rotante, ha le dimensioni di un numero puro, ed è uguale, come si vedrebbe facilmente, al rapporto tra la velocità
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fina si osservi più facilmente nell'elio.
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Se si considera poi che i e psono normali al piano dell'orbita, e diretti (come si vede facilmente) in senso opposto, si può anche scrivere la
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che, per la formula di Parseval (v. p. 106), è equivalente alla (3). Similmente, si dimostra facilmente che il prodotto scalare si può calcolare
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La formula (28) equivale, come si vede facilmente, alla seguente regola: «il prodotto di due matrici si effettua con la nota regola del prodotto di
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presente la (22) si trova facilmente
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Di qui ricaviamo facilmente un'altra proprietà degli operatori hermitiani: per due funzioni qualunque f e g, si ha, se è hermitiano (e solo se è tale):
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come si può verificare facilmente.
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sempre reali : trovate queste, si sostituiscono nei tre sistemi e si trovano facilmente le , a meno di un fattore che si determina con le condizioni (34
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riconosce facilmente tenendo presente la (72):
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Si riconosce facilmente che, se in un dato istante le particelle sono statisticamente indipendenti, esse lo sono anche in qualunque altro istante
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Possiamo ritrovare facilmente, mediante il teorema ora dimostrato, il fatto ben noto che una coordinata cartesiana e la corrispondente componente
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praticamente puntiforme. Inoltre, si può vedere facilmente, applicando la (116), che il teorema vale anche per i valori medi di un miscuglio.
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Se si osserva allo spettroscopio la luce emessa da un tubo Plücker contenente idrogeno, si vede un gran numero di righe che possono facilmente
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Si può poi facilmente verificare che le espressioni trovate per gli elementi delle matrici e soddisfano le relazioni (156) e (157) (che abbiamo
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Sostituendo poi le (228) nei secondi membri delle (222), e integrando fra 0 e t si otterrebbe facilmente la seconda approssimazione, e così per le
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Ora, si verifica facilmente, tenendo presenti le (301), che questa è soddisfatta prendendo
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Si può allora verificare facilmente, utilizzando le formule di passaggio dalle coordinate cartesiane alle coordinate polari , che per le derivate di
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simmetrica per una di spin antisimmetrica. La separazione tra il livello semplice e il triplo risulta espressa da , ossia, come si trova facilmente
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Va però tenuto presente che, con opportune convenzioni sui sensi è sui segni, si potrebbe facilmente attribuire alla relazione differenziale
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Per semplicità supporremo che in quell’istante il circolo dei flessi non si riduca ad un punto. Con tale restrizione si riconosce facilmente che il
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Dalla (29) e dalle (24) del n. 24 si ottengono allora facilmente le formule seguenti:
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e se, per precisare le condizioni di corrispondenza nella similitudine, ricorriamo alla velocità, che è il carattere cinematico più facilmente
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facilmente che una coppia è equivalente ad un vettore nullo, se è nullo il suo momento (ossia se sono nulli i due vettori componenti, oppure se tali
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spigoli che congiungono tali facce); di qua segue facilmente che il centro di gravità coincide col punto di incontro dei piani diagonali; per un
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distanza di O come risulta dalla (20), ricordando (n. prec.) che Ί non cambia quando si cambia segno ad α, β, γ. Ora si può assegnare facilmente la
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La nozione di perimetro d’appoggio si estende facilmente al caso generale in cui si abbiano infiniti appoggi, alcuni dei quali eventualmente
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Di qui scende facilmente la proprietà caratteristica del poligono funicolare di trovarsi inserito in una parabola ad asse verticale. Si ha infatti
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, anche dalla definizione statistica dell'entropia. Si potrebbe facilmente dimostrare che questa definizione dell'entropia corrisponde statisticamente
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Accademia della crusca
