movimento, sia, per es., quello di un certo gruppo di corrispondenze fra punti, ecc. (1 Cfr. i collectanea di F. ENRIQUES: «Questioni riguardanti la
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Se una forza f agente sopra un punto mobile, nelle sue varie posizioni successive, è inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza r un
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f (a) = a: 427
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quantità dipenda soltanto dalla variabile a, e sia funzione continua f(a)di questa.
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Ognuno accorda in tal caso all'esperienza questo valore, che, almeno entro certi limiti, il rapporto a: f (a)ha il valore costante 427. Quale
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Allora se si prende a caso sull'asse delle x un punto A (OA = a) quale probabilità c'è che l'ordinata AP = f (a) abbia il valore assegnatoa: 427?
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Un matematico ammaestrato nello studio delle funzioni più singolari, sarà d'avviso contrario; egli penerà poco a costruire una curva continua y = f
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probabilità, ossia c'è la certezza pratica che la curva continua y = f (x) coincida colla retta di coefficiente angolare 1: 427, o abbia comune con questa un
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infinita ma grande, possa ritenersi provata dall'esperienza la coincidenza approssimativa della curva y = f (x), o di un tratto di essa, colla retta y
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sulla curva y = f (x) disti dalla retta y = x: 427 meno di ε?
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Nel nostro caso p. es., è da ammettere che la funzione f (x) sia crescente, e ciò esclude già certe oscillazioni della curva.
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da ε secondo una certa legge». Ed occorre quindi completare il teorema stesso col trovare una funzione f (ε) tale che sia, per ε inferiore a un certo
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IV di G. VITALI nei collectanea di F. ENRIQUES «Questioni....», op. cit.);
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Sorvolando sull'opera di F. C. SCHWEIKART e di F. A. TAURINUS, che la critica storica di ENGEL e STAECKEL ha rivendicato tra i più prossimi
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che F. KLEIN ha messo in luce nel suo «Gutachten für Kasan», e chePOINCARÉ prende, a parer nostro, in un senso troppo esteso, riguardando ogni
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formali dei postulati, e del sentimento di evidenza o di necessità che vi si collega (1 Cfr. F. ENRIQUES: «Sulla spiegazione psicologica dei
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Geometria proiettiva» di F. ENRIQUES. Bologna Zanichelli, 1898, 23 ed. 1904.).
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Geometria differenziale, fondata da GAUSS, e per l'altra alla teoria dei gruppi di trasformazioni, come è stato posto in luce più tardi da F. KLEIN, S. LIE
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La veduta fondamentale a cui tali ricerche sono ispirate sembra essere stata accennata per la prima volta nello Erlangen-Programm di F. KLEIN (1871).
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τ = f(t)
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τ = f(t)
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Ogni funzione crescente f (t), presa in luogo di t, conduce egualmente nei tre casi a rappresentare la successione ordinata dei tempi, delle
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uguali in rispondenza ad intervalli di tempo per cui la funzione f (t) riceve accrescimenti uguali. Per il termometro basta che le dilatazioni della
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f= mω
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F t= m v
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che sussiste la proporzione di Des Cartes se si considerano forze costanti (f) agenti durante un certo tempo (t), e quella di Leibniz.se ci si
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f= mω,
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f = mω.
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f = m ω
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f = m ω,
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la quale nella sua espressione matematica comprende, per f = o , la Lex 1. Onde vi è qui, pel MACH, un difetto di sovrabbondanza!
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Ciò che questa definizione contiene di sovrabbondante è una conseguenza del postulato II: se due forze uguali ad f,imprimono ai punti materiali M1
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uguale alla somma f+ f2,agendo sopra il punto M1+ M2 ottenuto dalla riunione dei due dati, gl'imprimerà ancora la medesima accelerazione ω.
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legge generale del moto (f = m ω ) risulta dalla somma delle due leggi newtoniane, dove per verità si assume implicitamente un'ipotesi non dichiarata
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della funzione f(r) che restringa gli errori entro limiti trascurabili; ma una tale ipotesi certo deve apparire poco soddisfacente senza il conforto di
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attrattiva (f(r)) funzione della distanza r, ma non più rigorosamente proporzionale a 1 : r2. In questo senso è stato proposto da HALL di sostituire al 2
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τ=f(t)
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dove f designa una funzione crescente arbitraria.
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Questa seconda ipotesi è stata adottata generalmente da FRESNEL, mentre F. NEUMANN e MAC-CULLAGH hanno svolto un'altra teoria dove si adotta
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2) valgano le leggi sull'azione elettro-statica di COULOMB, sull'azione elettro-magnetica di BIOT e SAVART, e sull'induzione elettro-dinamica di F
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Coulomb, Biot e Savart ed F. Neumann, corrette coll'ipotesi di un tempo di propagazione delle azioni a distanza.
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(m + mg) a g = f g;
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: «Le cerveau et l'activité cérébrale». Paris, F. B. Baillière, 1887. ) esprime una rappresentazione della persona che agisce, come al di fuori della
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ad un qualsiasi gruppo di trasformazioni, nelle ricerche geometriche ed analitiche di F. KLEIN, S. LIE, H. POINCARÉ, ecc. Da qualche tempo
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F. ENRIQUES: «Prinzipien der Geometrie" nella “Enciclopedie der mathematische Wissenschaft», edita da Teubner, Lipsia.). Ma dalla critica geometrica
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Accademia della crusca
