Si osservi che se f(x) è funzione pari, cioè se f(— x) = f(x), tale è anche C(ω), e se f(x) è dispari, anche C(ω) è dispari. Nel primo caso la (53
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Alla definizione (3) del modulo di un vettore f o norma di una funzione f si può ora anche dare la forma seguente: essa è la radice quadrata di f x f.
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b) I simboli log, sin, cos, ecc. sono altrettanti operatori, che mutano la funzione f,...) nella funzione log f), sin f, ecc.
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Un operatore generico viene indicato con una lettera: noi useremo di regola per questo scopo le lettere gotiche. Per esempio scriveremo F = per
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L'operatore a secondo membro ha, un'interpretazione assai notevole: esso, muta f(x) in f(x ), poichè, per la formula di Taylor,
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la quale, confrontata con la (35), mostra che si passa dalle f alle f" mediante la matrice nel modo stesso con cui la matrice fa passare dalle f alle
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Difatti, il passaggio dalle f' alle f'' sarà espresso dalla formula, analoga alla (35),
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Poichè le formano un sistema completo, qualunque funzione f si può sviluppare in serie delle , e quindi per qualunque f varrà
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Gli elettroni erano emessi (fig. 11) da un filamento di tungsteno incandescente F, e venivano accelerati dal campo creato tra F ed il diaframma D
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Occupiamoci del moto relativo di F' rispetto ad F, considerando intanto il comportamento delle velocità ad un dato istante. Un punto generico P del
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Sussiste la seguente proposizione generale: Da una coppia conosciuta di traiettorie polari ρ = f(ζ), ρ' = f'(ζ'), se ne possono desumere infinite
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identiche alle (15) e (17), tranne lo scambio materiale di ζ, ζ' in ζ1, ζ'1. Esse sono quindi soddisfatte dalla coppia di curve ρ = f'(ζ' 1), ρ' = f
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Per dimostrarlo, basta notare che, se nelle (15) e (17) si sostituisce f(nζ) al posto di f(ζ) e contemporaneamente si pone
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F designando al solito l'intensità del vettore F .
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Supponiamo, per fissare le idee, che su di un pulito materiale libero P di peso p agiscano simultaneamente due forze F 1, F 2 (e queste due soltanto
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cioè a quella stessa accelerazione che sarebbe dovuta all’unica forza F 1 + F 2, risultante dalle due forze fisicamente distinte F 1 ed F 2.
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F = m 1 a 1 ed F = m 2 a 2,
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In altre parole, si ammette che in ogni caso esista, insieme alla forza attiva F, una certa altra forza R tale, che il considerato punto P si
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(7)F = F(P),
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(8) F = F(P|t)
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dove, al solito, s è l'arco di traiettoria, r il raggio di curvatura, v la velocità intensiva ed F t, F n, F b denotano le componenti della forza
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che per ora supporremo affatto indipendente dal moto, che la forza F imprimerebbe a P, se esso fosse un punto materiale libero, soggetto all’azione
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onde per due forze F 1, F agenti per un medesimo tempo t,risulta effettivamente
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F = ma.
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[L] = l f,[Π] = lt -1 f, [I] = t f,
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F = m a, F'= m'a'.
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F, F'…; l, l'…; m, m'…,
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f ' = λ- 2 f.
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F + R = 0 ossia R = -F.
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Supposto dunque P appoggiato a tutte e due le pareti, per es. in O, sottoponiamolo ad una forza F (totale e perciò includente il peso, se questo è da
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f vdω,
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F + f = 0 ossia F = -f.
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1) le reazioni F A, F B dei due ganci;
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applicato sulla verticale del baricentro G di essa. Per le (1) abbiamo che condizione necessaria per l’equilibrio si è che i tre vettori F A, F B , p
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Se indichiamo genericamente con f le forze interne, il solido S si può risguardare come un sistema di punti materiali liberi, soggetti all’azione
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ossia, indicando con f il massimo degli f i (e in pratica si può ritenere f i = f per tutte le 2n ruote) e tenendo conto della (8),
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(1*) F * A = F A + R A + R' A+ R'' A +…
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(6) F 1 + Φ 1·2 = 0, F n – Φ n-1·n = 0.
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F 1 + F 2 +… + F n = 0;
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F 1 + F 2,+… +F n = 0;
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la quale ci dice che il sistema di forze esterne F 1 , F 2,..., F n, è vettorialmente equivalente all’unico sforzo Φ i·i+1 = Φ i+1·i applicato in P i
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4…, Q n Q 1, ordinatamente equipollenti ad F 2 F 3..., F n; dopo di che il vettore di chiusura Q 1 Q 2 rappresenta, in intensità, direzione e verso
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parallele F 2 F 3..., F n-1 come pesi, indichiamone le intensità rispettivamente con p 2 p 3,..., p n-1.
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(17) F A = - T (0), F B = T (l),
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Allora il vettore unitario n, avente per linea d’azione la normale principale della funicolare, è pur normale alla superficie (n. 35), cosicchè F n
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Dalla (37) si ritrova che l’ipotesi f = 0 implica ossia T = cost.; per f qualsiasi codesta condizione di equilibrio esprime che la tensione, pur
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Φ = - F A = F B.
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Come si può caratterizzare la posizione del polo, essendo date le lunghezze delle aste del poligono funicolare, e le forze F 1, F 2…, F n applicate
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La quantità in parentesi può interpretarsi come il momento risultante delle due forze F ed F' rispetto all’asse; od anche, essendo nullo il momento
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(e cioè i cui punti rappresentativi cadono nell'elemento d'ipervolume dello spazio delle fasi dq 1 dq 2 ... dq f dp dp 2 ... dp f) è dato da:
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Accademia della crusca
