eE esercitata sul corpuscolo dal campo E, sarà essa pure parallela all'asse y e avrà grandezza costante; essa imprimerà perciò al corpuscolo
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Dalla (7) otteniamo immediatamente una nuova relazione tra e, m, v; essa può scriversi nella forma
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elettronica: essa risulta:
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Essa rientra evidentemente nel tipo (14), ed in questo caso il procedimento del § 1 è praticamente effettuabile, perchè si conosce l'integrale
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Sostituendo nella (69) l'espressione così trovata per l'integrale rispetto a k, essa diviene
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Essa poi soddisfa l'equazione di Schrödinger
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con k costante: essa è l'equazione studiata nel § 8 ed ha per integrale generale
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e poi dividere tutta l'equazione per , con che essa diviene
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e di posizione totalmente indeterminata. Esprimendo nella (210) k e v mediante p, essa diviene
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Funzioni associate di Legendre. Passiamo ora a considerare la (235) senza la restrizione m= 0: essa si scrive, tenendo conto della (225),
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Così, affinchè sia anche normalizzata (rispetto alla variabile x), basterà prendere per essa l'espressione
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Assai notevole è poi la legge che lega la forza viva w con cui sono emessi gli elettroni alla frequenza v della radiazione incidente: essa è
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Queste denominazioni non devono far pensare che l'ipotesi si riferisca soltanto alla luce propriamente detta: essa abbraccia ogni tipo di radiazione
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Alla radiazione propriamente diffusa, è frammista la radiazione secondaria il cui spettro è quello caratteristico della sostanza diffondente: essa si
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Si osservi che se è una matrice hermitiana, è tale anche la matrice che corrisponde ad essa in un qualsiasi altro sistema di riferimento: ciò si può
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ponendo . Questa formula è analoga alla (55): essa esprime la più generale autofunzione di appartenente all'autovalore come combinazione lineare (a
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Faremo uso generalmente della funzione , che presenta nel punto la stessa singolarità che la presenta in x = 0: essa ha la proprietà fondamentale che,
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diremo cioè che un'osservabile F è uguale a se essa è uguale (nel senso specificato sopra) a :
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Essa si può considerare ottenuta dalla equazione classica della conservazione dell'energia operando, oltre alla sostituzione S anche la sostituzione
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e quindi, secondo la regola del § 22, l'operatore ad essa corrispondente è
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Se una particella di carica e si muove con velocità v in un campo elettrico E e in un campo magnetico H, su di essa agisce la forza
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La semplicità della formula, il numero notevole di righe che essa rappresenta e l'estrema precisione con cui essa si adatta ai risultati sperimentali
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Da questa relazione si traggono intanto gli autovalori perturbati, anche senza determinare le : difatti, per essa diviene
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(1) La parola «risonanza» è qui usata nel senso classico. In meccanica quantistica essa ha anche un altro significato, che verrà illustrato nel cap
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(1) Essa corrisponde all'arbitrarietà della costante nell' argomento della rilevata a pag. 166.
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Per trovare la densità media di corrente elettrica j, osserviamo che essa dovrà soddisfare l'equazione «di continuità»
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poichè con questa sostituzione essa si riduce alla (300) come si verifica immediatamente. A questa corrisponde, a norma della (303),
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Infatti, consideriamo, p. es., la prima delle autofunzioni (361) e scambiamo in essa le con le : otterremo una nuova autofunzione (2, 1) appartenente
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essa si può scrivere
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Quanto alla proprietà distributiva (19), essa, è pressoché intuitiva quando v è ortogonale tanto a v 1 , quanto a v 2.
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Essa, pel teorema geometrico di Savary, sega IP nel cercato centro di curvatura Γ.
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Anche di ciò è facile rendersi conto sugli esempi considerati. Per un punto vincolato a non attraversare una superficie σ e situato su di essa, sono
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il lavoro elementare della forza F per uno spostamento elementare da essa impresso al punto materiale libero,cui è applicata è dato da
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che sono il cosidetto allungamento della lamina e l’area di essa, si avrà, distinguendo dalle altre le variabili k e Θ che hanno dimensioni nulle:
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La reazione R, che una superficie materiale σ esplica su di un punto materiale P in contatto con essa, dipende dalla sollecitazione totale attiva F
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È questa l'annunciata regola equivalente alle (8'): da essa si ripassa alle (8'), applicandola ai tre piani coordinati.
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e ciò (si noti bene) qualunque sia la forma della cavità σ immaginata in S e comunque essa si faccia tendere allo zero intorno a P.
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18. In pratica interessa vedere sotto quali condizioni la scala rimanga in equilibrio, qualunque sia la posizione dell’uomo su di essa.
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essa assume la forma
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Naturalmente, essa risulta, minima, ed eguale alla sua componente orizzontale costante φ, nel punto più basso della funicolare (x = 0) .
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Così, nota che sia la configurazione della verga, rimane determinato per ogni sezione il momento risultante Γ degli sforzi interni cui essa si trova
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L’ipotesi della indipendenza dei vincoli dal tempo rende più rapida la trattazione, in quanto essa implica, come agevolmente dimostreremo, le due
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Se il sistema non ammette spostamenti virtuali irreversibili, il che accade se non vi sono vincoli unilaterali, essa si riduce alla
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Può dunque sussistere l’equilibrio anche senza che l'altezza del baricentro sia effettivamente minima, in particolare quando essa è massima.
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Essa equivale manifestamente ad un’unica condizione effettiva che si ottiene eguagliando a zero il coefficiente dell’arbitraria dq.
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si conclude, identificando i coefficienti dei differenziali (arbitrari eindipendenti) d x i, d y i, d z i, che essa è equivalente alle 3N identità
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Se poi il moto degli assi Oxyz, oltre ad essere traslatorio, è anche uniforme, l'accelerazione di trascinamento è nulla, e con essa la forza χ.
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Rimane pertanto provato che la ψ definita dalla (8) e con essa tgψ è funzione crescente si a di che di '
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Particolarmente interessante è il caso, in cui il filo si trova avvolto sulla gola di una carrucola e gira con essa uniformemente, senza scorrimento
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La forma di queste traiettorie, che si distendono sulle superficie H = cost., è in generale assai complicata; essa ha notevole importanza nei
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Accademia della crusca
