(1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro esempio si vedrà al § 38.
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esempio si vedrà al § 38.
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Considereremo solo il caso dell'intervallo ( [simboli eliminati] ), e ci limiteremo ad alcune considerazioni di carattere intuitivo sull'esempio del
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Generalizzando ciò che si è visto su questo esempio particolare, diremo che: l'equazione (14), per un intervallo infinito, può presentare uno spettro
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Esempio: gruppo d'onde di ampiezza costante. - Applichiamo le considerazioni precedenti al caso che la distribuzione iniziale della f sia quella
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Per vedere ora con quali limitazioni è lecito usare il linguaggio corpuscolare, riprendiamo l'esempio (v. § 15) di un proiettore che, acceso per un
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all'esempio seguente. Tra una sorgente O, che emette dei fotoni (a intervalli di tempo eventualmente anche grandi) ed uno schermo s su cui essi vengono
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probabilità), ma bisogna tener sempre presente che è questo un linguaggio improprio, come mostra l'esempio del § 18.
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un fotone in un istante determinato. Riprendiamo perciò l'esempio di un «pacchetto di luce» S come quello considerato ai §§ 15 e 19: supposto che la
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Mostreremo ora su qualche esempio la incompatibilità fisica dei due tipi di misure, rimandando il lettore, per una discussione più esauriente, al
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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di probabilità è nulla (sfere nodali): ne dà un esempio la fig. 39b, che rappresenta la «nuvola di probabilità» per l'idrogeno nello stato (stato 2 s
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Un operatore generico viene indicato con una lettera: noi useremo di regola per questo scopo le lettere gotiche. Per esempio scriveremo F = per
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dove c è una costante ed f una funzione qualunque. Per esempio, tra gli operatori citati sopra, sono lineari gli operatori , mentre non sono lineari
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Un altro esempio notevole è l'operatore che figura nel primo membro dell'equazione di Schrödinger (131 ) p. II, la quale si può scrivere
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Esempio.- La potenza n-esima dell'operatore è : cioè
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Esempio. – Prendiamo come l'o. l. è una costante), e definiamo l'o. l. ossia . Poichè la funzione è definita dalla serie
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Esempio. - Sia l'identità . Allora la (23) ci dà
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Come esempio notevole, si consideri l'operatore che intervenne al § 1, p. II, cioè A, B, C reali):
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funzione . Per esempio, la condizione di ortogonalità, e normalizzazione delle autofunzioni, espressa dalla (46) e dalla (46') del capitolo I, p. II
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Per rendersi conto della natura di queste difficoltà, si consideri, a titolo d'esempio, un caso particolarmente semplice d'interferenza, come quello
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Altro esempio: la x di una particella (per un determinato t) è un'osservabile che in generale non ha nessun valore numerico, poichè osservandola si
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più importanti della meccanica quantistica. Un esempio di osservabili compatibili è dato da due coordinate (p. es. x, y) di una particella nel medesimo
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generale equivalente alla semplice sostituzione di Pr con nella F(Q, P). (Un esempio di questo procedimento si è già avuto al § 21).
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completamente, per così dire, lo stato del sistema, e permettono di definirlo con un numero: esempio tipico, la misura dell'energia in un sistema non
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(2) Per esempio, se si misura la x di una particella senza determinare contemporaneamente y e z (o e ),il risultato della misura non basta a
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dell'osservazione che non sono rispecchiate nel suo risultato numerico (2) Per esempio, se si misura la x di una particella senza determinare contemporaneamente y e
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Valgono dunque, in media, le equazioni di HAMILTON. Per esempio, per un punto in coordinate cartesiane, si ha
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Per meglio chiarire la cosa, si consideri l'esempio dell'oscillatore lineare (v. § 39, p. II), e si supponga di averne misurato, al tempo t = 0
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si possono indicare metodi generali) gli elementi della matrice diagonale danno gli autovalori richiesti. Mostreremo al § seguente un esempio di
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delle matrici, che, come sappiamo, conduce a risultati equivalenti a quelli della meccanica ondulatoria. Lo mostreremo ora a titolo d'esempio, limitandoci
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fornirà un esempio semplice di taluni algoritmi nuovi, che nella teoria di Dirac sono usati su più vasta scala (1) La teoria delDIRACsi riferisce
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Per chiarire la cosa con un esempio, cerchiamo gli autovalori e le autofunzioni dell'operatore , definito da (288), ossia dall'ultima delle (289
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Come esempio di soluzione rigorosa delle equazioni di Dirac, studiamo il caso particolare di un elettrone non soggetto a forze, e avente un impulso p
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limitiamo a riportare, come esempio, un confronto grafico relativo alla riga 4686 di He+, corrisponidente al passaggio da n = 4 a n = 3 (fig. 47): la curva
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esempio di enti privi di individualità, nel senso sopra specificato, si pensi a una corda vibrante in cui sono eccitati contemporaneamente due sistemi
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(1) Per chiarire meglio la cosa con un altro esempio di enti privi di individualità, nel senso sopra specificato, si pensi a una corda vibrante in
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., da cui sono tolti i dati numerici che riportiamo. : ci limiteremo a citare qualche esempio dei risultati. La quantità che è stata calcolata con
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svolgere la teoria di molti fenomeni fisici: ne è un esempio la teoria cinetica dei gas, la quale può raggiungere buona parte dei suoi risultati riguardando
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definizione operativa: esempio ormai celebre è il concetto di tempo assoluto, usato dalla fisica prerelativistica senza accorgersi che la sua definizione
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Come ultimo esempio delle difficoltà che s'incontrano per l'applicazione del principio della equipartizione, citiamo il caso dello spettro del corpo
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particelle identiche. Possiamo chiarire la situazione con un esempio particolarmente semplice: si abbia un sistema contenente due particelle identiche
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, per esempio, la legge di Boltzmann sarà certamente valida se i sistemi elementari sono completamente isolati uno dall'altro; se invece i sistemi
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Accademia della crusca
