ad ottenere la trasformazione degli elementi chimici l'uno nell'altro. Tale trasformazione che si presenta naturalmente nei corpi radioattivi è stata
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Come elementi primordiali di fenomeni più complessi, tali moti hanno importanza non minore degli armonici: essi s’incontrano infatti nell’analisi dei
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Supposti noti questi elementi, il moto di un generico punto P, appartenente ad S o solidale con esso, sarà rappresentato, ove x, y, z siano le
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dove non si ha più traccia di elementi cinematici.
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un sistema rigido (sottoposto ai soli legami di rigidità), intervengono sei elementi arbitrari (infinitesimi, tali essendo i vettori da cui provengono
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Di qui si vede che a caratterizzare gli spostamenti di un sistema rigido con un punto fisso intervengono tre elementi arbitrari soltanto (le
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precisare i vari elementi (intensità, direzione e senso) che contrassegnano la nozione di forza occorre anzitutto definire l’idea di forze uguali; e a
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una qualche influenza. Vedremo nella Statica dei fili flessibili e inestendibili (Cap. XIV) come si possa tener conto di questi elementi e
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Effetti dinamici del peso. - Nel moto dei gravi riconosciamo l’influenza di due distinti elementi: il peso del grave e le condizioni iniziali del suo
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natura della funzione, o, eventualmente, circa l’ampiezza del campo da considerare) è conforme a ciò che si suol fare negli elementi del Calcolo, e basta
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relazione importantissima tra due elementi T ed U (cioè in sostanza tra la velocità, e la posizione del mobile) soddisfatta durante tutto il
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elementi relativi al punto corrispondente di Σ ', avremo
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11. Si sa dagli elementi di elettrostatica che due cariche elettriche e, e' della stessa specie, in quanto si possano risguardare come puntiformi
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elementi della faccia esposta al moto.
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vedere da quali elementi il fattore c può ancora dipendere.
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ritenersi validi al limite, anche per gli elementi materiali or ora considerati; pur avvertendo una volta per tutte che in ogni singolo caso sarebbe
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totale) gli elementi determinativi dell’ellissoide centrale, cioè gli assi e i momenti (o i giratori) principali relativi al centro di gravità. Sono
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Ora se si riflette che in questo passaggio al limite si vien mano mano a tener conto della attrazione esercitata su P da tutti gli elementi materiali
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Inoltre tutti gli elementi sferici in questione dσ, dσ', dϖ, dϖ', sono (a meno di infinitesimi d’ordine superiore alle rispettive ampiezze
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Ciò posto, è facile constatare che le attrazioni esercitate su P dai due elementi dσ e dσ', si fanno equilibrio (a meno di infinitesimi d’ordine
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cioè l’uguaglianza di intensità fra le attrazioni esercitate su P dagli elementi materiali (opposti rispetto a P) dσ e dσ'.
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con dσ' l’areola di base sull’ellissoide esterno. Vogliamo far vedere che le attrazioni esercitate su P dai due indicati elementi materiali sono
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, quindi, dei valori assoluti (15), (15') delle attrazioni su P dei due elementi considerati.
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esse forniscono tutti gli elementi caratteristici del vettore considerato: invero, in base a note formule di Geometria analitica, la lunghezza di AB
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A titolo di apprezzamento, si possono sostituire i valori esatti degli elementi di confronto coi primi termini dei rispettivi sviluppi corrispondenti
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Ora l’attrazione di d σ0 è manifestamente sempre la stessa, qualunque sieno gli altri elementi che, assieme a d σ0 , costituiscono σ. C’è un’ipotesi
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resto, per quanto è possibile, inalterato. Così accade generalmente per citare il caso più ovvio, quando si tratta di azioni esercitate dagli elementi
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campo (a tre, o due o una dimensione) estesi a tutti gli elementi materiali di S, su cui agiscono forze esterne.
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di equilibrio espresse per mezzo dei soli elementi cogniti; in secondo luogo di determinare anche le incognite reazioni Φ, o almeno di stabilire delle
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risultante (eguali ed opposti agli analoghi elementi di F), concludiamo in base al n. 7, che la indeterminazione di Φ, Φ ' si riduce in questo caso a
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A dir vero, il peso è distribuito nei singoli elementi del corpo, ed è soltanto equivalente (nel senso della teoria dei vettori) ad una forza unica
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peso fa lavoro nullo A dir vero, il peso è distribuito nei singoli elementi del corpo, ed è soltanto equivalente (nel senso della teoria dei vettori
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immaginare in ogni nodo, in cui concorrono n aste, n + 1 elementi materiali, cioè il nodo stesso e gli n estremi delle aste concorrenti, i quali ultimi
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come elementi ausiliari gli sforzi del tipo Φ i·i+1, essendo quegli altri, in cui c’è inversione negli indici, eguali e direttamente opposti.
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applicata in A e l'incognita azione Φ , che P subisce da parte dei contigui elementi del tratto PB,riconosciamo che Φ deve essere direttamente opposta ad F
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, considerando due elementi estremi di filo, P 1 A 1, B n P n, e trattandoli come punti materiali, abbiamo le equazioni ai limiti (6).
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attribuito alle Φ ) lo assicurano per tutte le possibili parti di filo, siano esse tratti rettilinei [contemplati dalle (4)] o elementi prossimi ai punti P
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le forze (unitarie) agenti sugli elementi del filo (in particolare il peso dell’unità di lunghezza) siano sensibilmente trascurabili (di fronte alle
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destano sulla sezione σ certe azioni (molecolari) esercitate sui suoi singoli elementi superficiali dalla porzione PB di corpo o meglio dagli
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Invece le equazioni. indefinite (40), (41) forniscono sei relazioni scalari fra la sollecitazione, la configurazione e gli sforzi (elementi relativi
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, che sono compatibili coll’inestendibilità dei suoi elementi.
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15. Consideriamo un sistema materiale S, comunque costituito, per cui le forze attive si riducano ai pesi dei singoli elementi.
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forze attive (che qui si riducono al peso dei singoli elementi) fanno complessivamente lavoro positivo.
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codeste espressioni generali per una opportuna scelta degli elementi arbitrari, che in esse eventualmente compaiono.
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direttamente applicate e da eliminare, per quanto possibile, gli elementi ausiliari.
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. Conseguentemente nulla vi sarà da modificare nella eliminazione b) degli elementi ausiliari e quindi nelle rispettive conclusioni finali, salva, beninteso, la norma
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fatto che gli elementi di ciascuna linea o colonna sono i coseni direttori di una retta orientata (asse di una terna rispetto all’altra) e che gli
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; e non occorrerà di considerare le forze centrifughe dei singoli elementi materiali della ruota, perché (data la simmetria) queste (n. 10) sono a due a
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Cfr. per es. E. Cavalli, Elementi di meccanica applicata alle macchine (Napoli, Trani, 1908), pp. 20-23, 91-93.
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22. Per lo più, si ammette a priori che i due effetti si sommino Cfr. per es. E. Cavalli, Elementi di meccanica applicata alle macchine (Napoli
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