2) una retta ed un punto fuori di essa appartengono ad un piano ben determinato,
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ed il rapporto così espresso significa che D è una classe formata riunendo a con altri elementi.
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Importa di chiarire, sotto tale riguardo, il significato della supposizione psicologica. Ed a tal fine cominciamo dal richiamare l'osservazione che
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possibilità della supposizione che questa richiede. Terremo presenti all'uopo le critiche di DEDEKIND, PEANO, ecc., ed in ispecie quelle del Peano
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§ 22. Sostanza: materia ed energia.
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Ma niun ideale è insuperabile, ed il fine altissimo, che entro un certo gruppo sociale ed in una certa epoca ha senso assoluto, diventa relativo in
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1) il riconoscimento relativo ed approssimato di un rapporto reale invariabile o, se si vuoi essere esatti, poco variabile;
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Ci riferiremo in ispecie a quest'ultima, riprendendo dunque in esame il nesso fra un antecedente ed un conseguente riguardati come causa ed effetto
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Il suo significato ed il suo interesse risultano chiari nel progresso scientifico, dove si osservi che:
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Così appunto dobbiamo figurarci, dal punto di vista fisiologico, la rappresentazione di causa ed effetto.
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Cerchiamo di spiegare ed approfondire questa considerazione, in ordine al modo di apprezzare l'esattezza della Geometria.
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Affermare l'esistenza di un punto ha prima di tutto un significato relativo alla posizione dell'osservatore, ed implica l'attesa che a date
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MÖBIUS, a STEINER, fino a conseguire il suo assetto definitivo ed autonomo nella trattazione di STAUDT (1 Cfr. l'appendice storica nelle «Lezioni di
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da noi nettamente posti ed in parte trattati geometricamente, in talune speciali ricerche (cfr. § 24).
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Se tre punti A, B, C di un piano sono tali che il segmento BC non sega la retta a ed il segmento AB la sega, il segmento AC segherà la a;cioè se B, C
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Un'astrazione ed un'associazione, la quale riunisce sotto un certo aspetto due rappresentazioni; ed i postulati della congruenza riferiti alla
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§ 19 La distinzione tra subiettivo ed obiettivo considerata positivamente.
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§ 9. Sviluppo storico ed evidenza dei principii.
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nuove osservazioni ed esperienze, modificanti le ipotesi adottate, potranno progressivamente correggere.
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in luce le varie ipotesi implicite ed esplicite in essi contenute, ed in ispecie le prime che compariscono spesso nell'acquisto psicologico di
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§ 20. Subiettivo ed obiettivo nel procedimento della misura.
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2) Se un punto materiale A esercita una forza sopra un altro punto materiale B, questa ha come linea d'azione la retta AB, ed il punto B esercita su
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1) Forze uguali ed opposte agenti sopra un punto O si fanno equilibrio, e viceversa.
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del principio senza turbare profondamente la visione generale di tutti i rapporti statici, desunta dal confronto di osservazioni ed esperienze conscie
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Dalla definizione precedente risulta in ispecie il senso della locuzione «masse uguali», ed il postulato 2) esprime la proprietà transitiva
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materiali A, B, successivamente e separatamente confrontati ad un terzo C, prendono accelerazioni uguali (ed opposte), anche A e B, confrontati come facenti
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§ 21. Subiettivo ed obiettivo nella costruzione scientifica.
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3) il valore conoscitivo ed euristico dei modelli meccanici.
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1) la tendenza riduttrice dei dati primitivi della Meccanica, ed il suo significato psicologico;
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i legami, e quindi si sono avvicinati in diverso modo ad un'associazione più unificata ed estesa dei dati sensibili.
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Si possono allora scrivere le equazioni dell'equilibrio dei solidi elastici,ed in queste figurano 15 coefficienti indipendenti. Se il corpo è
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§ 17. Materia ed energia.
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§ 19. Spiegazione elastica dei fenomeni ottici ed elettromagnetici.
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Essi ci forniscono però una intuizione più sintetica delle discriminazioni fra proprietà interne ed esterne della materia E relativamente alle nostre
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sensibilmente uguale al rapporto delle due unità di quantità elettrica nei sistemi di misura elettro-statico ed elettro-magnetico; il confronto fra le proprietà
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Maxwell. Per mezzi omogenei ed isotropi in quiete, questa teoria equivale alla somma del principio di conservazione dell'elettricità e delle leggi di
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Per fissare le idee si consideri un corpo A ritenuto come fisso rispetto all'etere, ed un corpo B che si muova rispetto ad A (e all'etere stesso); si
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ed esterne nei fenomeni di moto, e riesce infine ad esprimere un'ipotesi di solidarietà di tutte le cose sensibili.
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Illustriamo questo concetto, sviluppando sotto forma di tesi ed antitesi le due vedute relative al valore conoscitivo ed euristico delle equazioni e
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2) o fra questi ed altri dati fenomenici di un gruppo più esteso.
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2) Esaminare le questioni connesse al determinismo biologico, ed in ispecie il contrasto
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veduta teleologica ed il fisicismo, pur teoricamente compreso, sussista un contrasto irriducibile; ed i fisicisti ne deducono che ogni spiegazione
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Ed è in vista di ciò che, nonostante tutte le repugnanze, la spiegazione teleologica permane nelle scienze della vita.
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ed a questo si pretende di subordinare troppo rigidamente ogni altra forma di sapere.
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Ma questa via non sembra condurre direttamente allo scopo; ed un esempio vale a chiarire la cosa.
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in relazione ai fatti stabiliti che esse spiegano e riassumono, ed alle scoperte che sembrano capaci di suggerire.
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Occorrono nell'Ottica vani casi analoghi d'illusione, che, sotto un diverso aspetto, interessano medesimamente il fisico ed il fisiologo.
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La scoperta della generazione alternante (distinta poi in metagenesi ed eterogonia) destò giustamente un grande interesse fra i naturalisti nella
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1) La formazione dei concetti, ed il conseguente sviluppo delle ipotesi, dall'associazione di osservazioni diverse.
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L'idea di desumere lo studio della Logica dallo sviluppo delle Matematiche, ed in ispecie della Geometria, è tutt'altro che moderna.
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Accademia della crusca
