È naturale ammettere che anche per le onde di De Broglie valga un principio di sovrapposizione analogo a quello dell'ottica. Consideriamo perciò due
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In questa equazione il primo e l'ultimo termine dipendono solo da r, gli altri due solo da e da : quindi l'equazione si spezza nelle due
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Queste due espressioni rappresentano approssimativamente due diversi integrali della (294).
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Per distinguere tra loro i due stati dell'atomo, corrispondenti alle due orientazioni dello spin, basta aggiungere alla indicazione dei tre numeri
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Tornando ora ai sistemi idrogenoidi ed ai metalli alcalini, si osservi che ai due valori del quanto interno j corrispondono due livelli energetici
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Estendiamo ora allo spazio hilbertiano la formula (2): prodotto scalare di due vettori f, g, rappresentanti le funzioni f(x), g(x), o prodotto
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Passiamo ora a definire una funzione di più o. l. , , limitandoci (per semplicità di scrittura) al caso di due. Data una funzione sviluppabile di due
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Naturalmente il prodotto di due matrici non è commutativo, eccettuato il caso che i due operatori corrispondenti siano permutabili, nel qual caso
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(si osservi, sotto punto di vista mnemonico, che scrivendo, come si è fatto, i due fattori e nell'ordine corrispondente a quello della (26), i due
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come pure sono evidentemente permutabili due o due
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e similmente per e . Notiamo innanzi tutto che queste tre osservabili sono incompatibili due a due: difatti si ha p. es.
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cioè : di qui i due valori di , corrispondenti ai due valori 1,2 dell'indice s,
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Introduciamo le matrici a due righe e inoltre le tre matrici (a due righe e due colonne) , definite al § 45, e che ora per comodità indicheremo con
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In questa sommatoria doppia, i sei termini in cui si possono riunire due a due nel modo seguente. Si considerino p. es. i due termini : in virtù
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possono fissare arbitrariamente due delle quattro a, e ricavare le altre due: le (293) hanno quindi due soluzioni linearmente indipendenti, che
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Poniamoci dapprima nell'approssimazione zero, cioè trascuriamo l'interazione tra le due particelle. Possiamo allora considerare ciascuna di esse come
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mentre l'autofunzione di spin si riduce, in sostanza, a un gruppo di due costanti e (corrispondenti rispettivamente ai due valori ± l della variabile
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Si noti che, poichè s può assumere solo due valori, esistono solo due «funzioni », ossia coppie (): supporremo tali «funzioni» ortogonali e
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Sostituendo nei sistemi (394) le (399) e le (400) si trova che, per i = l, 2, 3, le prime due equazioni sono identicamente soddisfatte e le altre due
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Nei problemi concreti, si deve disporre delle due costanti c1, c2 in modo che la y soddisfi a due altre condizioni imposte dal problema: p. es., che
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Consideriamo due autofunzioni yn, ym, della (14), relative alle condizioni (α), ed appartenenti a due distinti autovalori λn, λm: esse soddisferanno
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I due componenti spesso anche i due scalari diconsi accelerazione tangenziale e, rispettivamente, accelerazione normale o centripeta.
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15. Due gravi vengono lanciati dalla sommità di una torre colla stessa velocità, ma sotto due diversi angoli di proiezione α1, α2. Si constata che i
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a) Siano dati in un piano due vettori ruotanti aventi eguali frequenze; se i due vettori hanno lo stesso verso, la loro risultante è un vettore
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14. Componendo due moti rotatori quali si vogliano, otterremo sempre un moto rigido (n. 3). Esaminiamo qui il caso, in cui gli assi dei due moti che
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Ma dalle sei identità esprimenti che i vettori i, j, k , sono unitari e a due a due ortogonali:
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44. Nella teoria dei meccanismi ha importanza il movimento relativo di due figure F, F' liberamente girevoli attorno a due centri fissi O ed O
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Allora alla prima delle due equazioni (10), che esprimono l'annullarsi delle due componenti tangenziali della velocità di C, si dovrà sostituire la
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equivalente ad un sistema di due equazioni del 1° ordine in due funzioni incognite di una sola variabile; p. es., se Z non è identicamente nulla, al
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Il rapporto di similitudine λ (di due generici segmenti omologhi) si può in particolare interpretare come il rapporto delle lunghezze dei due pendoli
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Analogamente si definisce la indipendenza, di due monomi ξ e η in due variabili x e y.
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Sostituendo alle due variabili a e b due altre k, σ date da
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Notiamo che se le due pareti sono prive di attrito, ciascuna di esse è atta ad esplicare una reazione di appoggio soltanto in direzione normale (n
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52.Sistemi in equilibrio formati da due o tre vettori. - Consideriamo ora i sistemi equilibrati (n. 40) costituiti da due o da tre vettori (non nulli
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Escluso il caso già studiato della coppia (in particolare di due vettori direttamente opposti) le lunghezze dei due vettori sono diseguali; sia, ad
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poiché, per due masse . simmetriche rispetto al piano z = 0, le m i, x i, y i sono le stesse, mentre le z i hanno valore eguale e segno opposto
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Ma i due ellissoidi, essendo omotetici rispetto al centro comune, hanno, rispetto ad ogni direzione, lo stesso piano diametrale coniugato, cosicché
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Risposta. - Il risultante è puramente normale (ai piani delle due aree) e vale 2π fv 2 σ (σ misura di ciascuna delle due aree, v densità).
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l'equilibrio del sistema. Per convincersene, basta considerare il caso più semplice possibile, cioè quello di due punti materiali liberi P 1 e P 2
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Il più generale sistema di due soli vettori applicati in O, O', che rispetto ad O abbia il risultante R e il momento risultante M, si otterrà
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delle due reazioni Φ A e Φ B, provenienti dal collegamento coi nodi A, B: queste due reazioni diconsi gli sforzi esercitati dai due nodi sull’asta;
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e di qui, ove si faccia tendere all’infinito il numero n - 1 dei tiranti (supposti sempre equidistanti a due a due) risulta
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4. Due anelli P, Q sono scorrevoli (senza attrito) lungo un cordone di data lunghezza, e di peso trascurabile, attaccato a due punti A, B.
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A equilibrio stabilito, l’angolo dei due tratti di filo, che concorrono in P, deve rimanere bisecato dalla direzione della forza applicata
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8. Una gomena è attaccata a due punti A, B posti al medesimo livello. Il suo carico consta di due cunei uguali, a forma di triangoli rettangoli
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avremo due equazioni del tipo B e, quindi, due vettori a e due moltiplicatori λ. Le condizioni dell’equilibrio saranno date da
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5. A due punti P e Q sono applicati due sforzi (forze eguali e direttamente opposte) Φ e - Φ . Si indichi con φ la componente di Φ secondo QP, che è
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Il valore assoluto del trinomio invariante di un sistema di due vettori è uguale al sestuplo del volume del tetraedro costruito sui due vettori.
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Perché un sistema di due vettori sia equivalente ad un unico vettore è necessario e basta che i due vettori giacciano in uno stesso piano, senza
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Il moto di P dicesi composto dei moti rettilinei di P x, P y, P z (moti componenti); e poiché i tre assi sono in sostanza tre rette, a due a due
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Accademia della crusca
