positive e negative, gli elettroni resterebbero attratti (come è facile dimostrare) verso il centro della sfera da una forza proporzionale alla
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contenuto, i nodi si sposteranno e si può dimostrare che aumentando con continuità λ, i nodi si spostano con continuità verso sinistra. Ogni volta che
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può dimostrare che, data una qualsiasi funzione f (x) che soddisfi alle stesse condizioni agli estremi e inoltre a certe condizioni qualitative assai
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Ciò premesso, si può dimostrare che più è corto il gruppo d'onde, più larga è la riga spettrale che gli corrisponde, e precisamente che Δx e Δx sono
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Ora si può dimostrare facilmente che in generale queste due serie hanno per delle singolarità essenziali: solo nel caso che uno dei coefficienti, p
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e si può dimostrare che ha soluzioni finite, continue e ad un sol valore per ogni direzione, solo se,
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Si può poi anche dimostrare che questa condizione è non solo sufficiente ma anche necessaria (1) V. BECHERT, Ann. d. Phys., 83, 906 (1927). , cioè
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Si osservi che i polinomi di Laguerre non sono autofunzioni di questa equazione, nè sono ortogonali: però godono la proprietà (che si può dimostrare
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numero delle radici positive del polinomio , ma si può dimostrare (teorema di Perron) che questo polinomio, di grado n', ha tutte le sue n' radici
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dimostrare che in generale i primi termini decrescono rapidamente, e che, limitando la somma a questi, ed rappresentano con buona approssimazione due
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(1) Si può infatti dimostrare facilmente che l'integrale a primo membro non è mai negativo.
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dove è un numero intero non negativo (1) Si può infatti dimostrare facilmente che l'integrale a primo membro non è mai negativo. . Si hanno dunque
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cioè in funzione degli integrali di fase Ji (che sostituiscono le f costanti di integrazione ). Si può poi dimostrare che le derivate parziali di
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(si può dimostrare che l'integrale è sempre convergente, in conseguenza della convergenza degli integrali che definiscono e . Si osservi che il
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È facile dimostrare che, se è un o. l. che opera tra vettori dello spazio hilbertiano, le componenti del vettore (che indicheremo con F) sono
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) di versori , mediante un' altra matrice di trasformazione : possiamo allora dimostrare che si può passare direttamente dal riferimento y al riferimento
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composto di termini della forma , e che basta quindi dimostrare la (110) per un'espressione di questa forma: ora questi fattori sono tutti permutabili
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della G al tempo t. Per dimostrare l'asserto chiamiamo la funzione rappresentante lo stato in cui rimane il sistema dopo che la misura g ha dato il
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Si può dimostrare che se G è un integrale primo, i suoi autovalori sono costanti (anche se G contiene esplicitamente t) e inoltre, sebbene gli assi
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a priori, ma (eventualmente) un'altra osservabile G. Si può anzi dimostrare (1) V. E. FERMI, Rend. Acc. Linc., XI, serie 60, 1° sem. 1930, p. 980, o
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(1) Si può infatti dimostrare, servendosi delle (185) e della relazione che si ha per .
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Con ciò le vengono ad avere la proprietà (1) Si può infatti dimostrare, servendosi delle (185) e della relazione che si ha per .
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dimostrare anche in questo caso la validità del postulato di BOHR. Inoltre essa dimostra la possibilità di transizioni «spontanee» (con emissione) dallo stato
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Si tratta dunque di trovare quattro matrici hermitiane che soddisfino queste condizioni. Si può dimostrare che non è possibile trovarle di rango
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dimostrare che, oltre a queste, non vi sono altre quaterne di matrici (con N = 4) soddisfacenti le condizioni volute.
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D'altra parte, si può dimostrare (1)V. p. es. bibl. n. 26, p. 173. che un corpo magnetizzato di cui I sia l'intensità di magnetizzazione, genera un
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Per dimostrare quanto abbiamo ora enunciato, consideriamo la trasformazione di Lorentz più generale, ossia la più generale trasformazione ortogonale
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poichè in tal caso l'equazione si identifica con la (300), che per ipotesi è soddisfatta da : si tratta dunque di dimostrare che per ogni
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e basterà dimostrare questa formula per una S della forma (325), poichè si verifica subito che, se essa vale per due matrici , vale anche per il loro
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il che prova che le si trasformano come le componenti di un quadrivettore invariante, come volevasi dimostrare.
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Per dimostrare che un elettrone negativo di energia cinetica si muove come si muoverebbe, nello stesso campo, un elettrone positivo di energia
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possibile del sistema, anche (2, 1) rappresenti uno stato possibile: si può allora dimostrare che (1, 2) deve necessariamente essere o simmetrica o
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dimostrare però che per ogni autovalore multiplo d'ordine p esiste un sistema di p autofunzioni (indipendenti e ortogonali) di cui una è simmetrica, una
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Si estende poi immediatamente al caso di più particelle il ragionamento fatto a pag. 471, per dimostrare che il sistema non può passare in alcun modo
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: si può dimostrare che, se l'atomo era originariamente in uno stato quantico, continua ad esserlo anche nel campo magnetico forte. Ma in questo campo
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antisimmetrica, secondo che gli spin sono antiparalleli o paralleli. Si può dimostrare (1)V. bibl. n. 6, p. 226. che ciò equivale formalmente ad ammettere
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Un altro risultato notevole ottenuto dal DIRAC è stato l'aver potuto dimostrare che, nello schema della meccanica quantistica, il momento meccanico e
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e la tangente ivi. Ora, consideriamo il fascio di tutte le curve integrali uscenti, in varie direzioni, dal punto A (x = a): è facile dimostrare che
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Si può dimostrare (1)v. Bibl, n. 25. che un'equazione del tipo (14), con le condizioni agli estremi (α) ammette sempre infiniti autovalori tutti
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e la densità della distribuzione verrà in generale a variare col tempo. Si piò dimostrare, con una facile applicazione del teorema di Liouville, che
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nero, cioè della radiazione che si stabilisce entro una cavità, le cui pareti siano mantenute alla temperatura uniforme T. Si piò dimostrare che il
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, anche dalla definizione statistica dell'entropia. Si potrebbe facilmente dimostrare che questa definizione dell'entropia corrisponde statisticamente
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Accademia della crusca
