Bastino questi brevi accenni a dimostrare che la teoria della relatività, oltre a darci un'interpretazione chiara delle relazioni tra spazio e tempo
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8. Dimostrare che, se in un moto piano sono costanti le componenti tangenziale e normale dell’accelerazione, la traiettoria è una spirale logaritmica
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. Dimostrare: che il luogo dei fuochi delle varie traiettorie è una circonferenza (di centro O e di raggio ); che il luogo dei vertici è un’ellisse; che
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21. Dimostrare che il moto risultante [cfr. esercizio 19] di due moti armonici collo stesso centro e di egual periodo ha per traiettoria un’ellisse
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Dimostrare che, per i moti uniformi, la traiettoria del moto odografo è una linea sferica; per i moti kepleriani, una circonferenza (avente il centro
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La stessa proposizione si può dimostrare sinteticamente ricordando che la pedale (luogo dei punti pedali, cfr. es. 9) di un’ellisse rispetto ad un
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26. Moti rigidi con un punto fisso o paralleli ad una giacitura fissa. – È agevole dimostrare che per entrambi questi tipi di moti si annulla
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Valgono invece, come qui ci proponiamo di dimostrare, le identità, per qualsiasi numero reale a,
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Dimostrare analogamente che il luogo dei punti, le cui velocità sono dirette verso un punto prefissato P, è una cubica gobba; e che le direzioni di
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Dimostrare che, in un solido in moto, il luogo dei punti, le cui velocità ad un dato istante hanno lunghezza costante, è un cilindro circolare che ha
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moto e per asse Oy la normale principale dalla parte del centro di curvatura in O. Dimostrare che, se si indicano con c e τ la prima e seconda curvatura
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12. Infine la (13) del n. 10 permette di dimostrare il teorema. già enunciato ed applicato al n. 18 del Cap. prec.: Ogni moto elicoidale uniforme ha
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dimostrare che lungo codesta generatrice comune le due superficie rigate in quell’istante si raccordano, cioè hanno in ciascun punto di essa il medesimo piano
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Ciò premesso, per dimostrare la (19) indichiamo con v 1 ', v 2 ' i componenti di v 1, v 2 secondo la giacitura ortogonale a v, talché sia v 1 '+ v 2
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Per dimostrare il teorema enunciato occorre anzitutto individuare geometricamente, l’una rispetto all’altra, le due posizioni considerate di p su π
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Il teorema del Cardano si può dimostrare in modo più rapido ricorrendo ad una considerazione infinitesimale. La traiettoria di un qualsiasi punto A
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Ciò premesso, ci proponiamo di dimostrare che: Le evolventi delle circonferenze concentriche alla rulletta, e interne ad essa, hanno per profili
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Dimostrare che se in un moto epicicloidale (propriamente detto) i raggi dei due cerchi hanno la stessa lunghezza R, le traiettorie dei punti della
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centri O, O' dei due cerchi sia eguale al segmento mobile AB. Dimostrare che, se AB è inizialmente parallelo ad OO', il moto si riduce ad una semplice
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dopo di che basterebbe sostituire nelle (10) per aver le equazioni esplicite del vincolo di rotolamento. Ma per dimostrare che questo vincolo è
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ed è facile dimostrare che la F deriva appunto dal potenziale U. A tale scopo si osservi che, fissato un qualsiasi spostamento elementare dP che
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43. Riducibilità di ogni sistema a due vettori applicati. - Ci proponiamo più precisamente dì dimostrare che ogni sistema di vettori applicati può
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45. Riducibilità di due sistemi equivalenti. -- Siamo ora in grado di dimostrare (cfr. n. 41) che ogni sistema σ 1 è riducibile a qualsiasi altro
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51. Come immediata applicazione possiamo dimostrare che sono sempre equivalenti ad un unico vettore, o ad un’unica coppia (o, in particolare, a zero):
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Per i sistemi equilibrati formati da tre vettori, si può dimostrare che tali vettori sono necessariamente situati in un medesimo piano; e che le loro
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Ora per dimostrare l'esistenza e la unicità di G, si ricordi che se μ (x, y, z) è la densità (cubica, locale) di C, la massa Δm di una generica
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triangoli mediante una diagonale, si applichi la proprietà distributiva e la regola dei momenti rispetto a ciascuna base per dimostrare che le
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22. Travi - Dimostrare che
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dimostrare anche con procedimento puramente analitico, nel modo seguente. Indichiamo con K un vettore unitario parallelo ai vettori del sistema e
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con formule analoghe per le derivate rapporto ad y e a z, come appunto volevamo dimostrare.
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3. Il prec. teor. permette senz’altro di dimostrare che, come si è preannunziato dapprincipio, nel caso dei solidi le condizioni cardinali dell
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7. Il risultato testè ottenuto si può invertire; cioè si può dimostrare che la condizione (4) è anche sufficiente per l’equilibrio.
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Cominciamo col dimostrare che esistono sistemi siffatti, costituiti da due soli vettori, rispettivamente applicati in O ed in un altro punto O
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8. Ciò premesso, torniamo al solido S con asse fisso a, per dimostrare che l’annullarsi del momento risultante M a delle forze direttamente applicate
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. Per dimostrare che, in tal caso, il solido è in equilibrio, faremo vedere che si possono determinare (ed anzi in modo unico) tre reazioni, verticali
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Per dimostrare la verità dell’asserto, cominciamo col far vedere come alla sollecitazione Σ si possa sempre sostituire una sollecitazione
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Per dimostrare in primo luogo che le enunciate condizioni sono necessarie per l’equilibrio, ricordiamo anzitutto che in condizioni statiche, cioè
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verticali p e q. Dimostrare che sussiste la relazione
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. Dimostrare che nei punti estremi A, B le due catenarie del secondo caso hanno la stessa inclinazione della catenaria intera; mentre la tensione è
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5 . Dimostrare che, se ad ogni vettore v = X i + Y j del piano O x y si fa corrispondere il numero complesso
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Dimostrare che, indicando con M il momento di un vettore applicato v rispetto a un punto P, e con Q il piede della perpendicolare abbassata da P
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Dimostrare che il luogo dei punti P dati, al variare di da
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Più in generale dimostrare che se ρ = ρ(ϑ) è l’equazione di una curva piana in coordinate polari, l’equazione geometrica
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Dimostrare che la moltiplicazione di un numero complesso per e iϑ si traduce per il corrispondente vettore alla rotazione di ampiezza e verso dati da
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Dimostrare che, per tutti i punti appartenenti ad un cilindro di rivoluzione attorno all’asse centrale di un sistema, di vettori (applicati), il
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Dimostrare che, se il trinomio invariante di un sistema di vettori è diverso da zero, si possono sempre trovare dei centri di riduzione rispetto ai
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Estendere ad un poligono convesso di n lati, l'osservazione finale del n. 52, cioè dimostrare che è in equilibrio il sistema piano di n vettori
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Dimostrare che, se AB e CD sono due corde d’un cerchio perpendicolari fra loro e se si indica con P il loro punto d’intersezione, il sistema dei
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Dimostrare che, per ogni elica, è costante il rapporto delle due curvature; e che reciprocamente, se, lungo una curva, tale rapporto è costante, si
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Accademia della crusca
