, in quanto, trattandosi di un moto uniforme, l’accelerazione deve risultare tutta centripeta.
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la z deve soddisfare all’equazione algebrica di 2° grado
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mentre il moto uniforme di P z, sull’asse z, in quanto P z per t = 0 deve trovarsi in O, ammetterà l’equazione
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Poiché pel teorema geometrico del Savary codesta retta deve essere perpendicolare alla IM, il cui coefficiente angolare è tgα, avremo
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Venendo al caso b), si vede analogamente che I deve cader fuori del segmento OO', in tale posizione che il rapporto risulti eguale ad I tende perciò
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2° che, se M’ deve coincidere con M, per qualsiasi polo P', bisogna che sia (P - P') Λ R = 0. per qualsiasi P; il che implica (n. 21) R = 0.
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onde pei punti del luogo cercato si deve avere
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che la F deve rappresentarvi la forza totale applicata al punto.
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e notando che questa identità deve sussistere per qualsiasi scelta dello spostamento elementare dx, dy, dz, si conclude Basta applicare la (11
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30. Chiarito il senso in cui deve intendersi data una forza, torniamo al problema 2° del n. 21. Se, per considerare il caso generale, supponiamo che
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e questa equazione, in quanto esprime una legge del fenomeno, deve restare valida, qualunque sia il sistema di unità adottato.
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La relazione (20) risale in sostanza al Newton, cui si deve il concetto di similitudine meccanica.
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Questo val quanto dire che il potenziale U deve ammettere un massimo nella posizione M. Si vede subito che, reciprocamente, se U ha in M un effettivo
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allora esso deve appartenere alla regione inviluppata dai vari piani tangenti, cioè, appunto, deve essere interno a σ.
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Si può anche aggiungere, designando con N l’intersezione di OM colla corda AB, che G deve appartenere al segmento MN.
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baricentro deve giacere nel piano verticale, passante per i due punti di sospensione.
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Ora, se il solido è in equilibrio, codesto risultante delle reazioni deve essere equilibrato dal sistema delle forze attive, che qui si riducono ai
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quanto debbono avere le linee di azione P 1 C e P 2 C, e la loro risultante deve essere direttamente opposta al peso totale.
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dell’unica forza equivalente al sistema peso-trazione deve intersecare il piano d’appoggio in un punto interno (o almeno non esterno) al perimetro d
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S’intende che la pressione deve supporsi rivolta verso l'interno del suolo d' appoggio (e quindi la reazione verso l'esterno), altrimenti non si
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Quale deve essere il profilo dell’arco perché sopprimendone una porzione qualsiasi PA, la parte residua OP possa essere mantenuta in equilibrio
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sussistere (anche prescindendo dall’attrito volvente), purché l'inclinazione α del piano non superi l'angolo d’attrito e sia inoltre Su quale parallelo deve
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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direttamente opposti. Se sono diretti entrambi verso l’interno dell’asta, i due sforzi diconsi pressioni e l’asta, che deve resistere ad una compressione
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Invece in ciascuno dei nodi estremi P 1 e P 2 la forza direttamente applicata deve risultare equilibrata da un’unica reazione e si dovrà avere
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, le equazioni cardinali; cioè il sistema di vettori applicati che rappresentano le forze esterne F i deve essere equivalente allo zero. Di qui si
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In modo analogo diremo Φ i+1·i la tensione che si esercita in A i , la quale deve essere diretta, nel verso P i+1 P i, avere intensità indipendente
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cerchiamone la configurazione normale, che deve naturalmente corrispondere ad uno stato di equilibrio.
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che deve essere soddisfatta in ogni punto P interno all’arco AB di funicolare e, che assicurando l’equilibrio di ogni elemento materiale (e quindi di
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Quanto ad s, non è un parametro arbitrario, bensì l’arco di funicolare, cosicché deve essere legato alle x, y, z dall’equazione differenziale
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dove f designa il coefficiente di attrito. Di qui, tenuto conto delle equazioni intrinseche, si conclude che in condizioni statiche, deve sussistere
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potendo variare, deve variare abbastanza poco, e, a parità di altre condizioni, tanto meno quanto più piccolo è f.
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È questa la relazione che deve intercedere fra T A e T B in condizioni di massimo divario (compatibile coll’equilibrio). Se si risguarda assegnata la
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A equilibrio stabilito, l’angolo dei due tratti di filo, che concorrono in P, deve rimanere bisecato dalla direzione della forza applicata
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semicirconferenza). Con che legge deve variare la densità (lineare) del filo?
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La (10') deve sussistere per qualsiasi spostamento virtuale del sistema, cioè per ogni possibile scelta delle arbitrarie δq h (in particolare quando
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Ora la più generale sollecitazione F i, atta a mantenere S in quiete, deve, in particolare, compiere un lavoro complessivo nullo per ognuno degli
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deve avere, in condizioni statiche, per ogni P i
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(corrispondente ad un vincolo unilaterale) esso, in quanto siano soddisfatte le condizioni dell’equilibrio, deve risultare positivo.
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aste, nella configurazione di equilibrio si deve avere
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Si tratta di stabilire a quale condizione deve soddisfare F affinché il punto P stia in equilibrio relativo.
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questa la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza F, quando il punto P si trova in equilibrio relativo.
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. Infatti invertendo il senso di k si deve invertire anche quello di l e così il carattere destrorso. o sinistrorso dell’elica rimane invariato.
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Ben si intende poi che C (pur non coincidendo col punto più basso B) deve necessariamente cadere al disotto di O: altrimenti R 2 (che ha, per ipotesi
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’originaria (8), deve, come s’è visto, crescere con ε. Si deve perciò prendere il radicale col segno +, e si ha in definitiva
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deve essere aderenza perfetta, senza strisciamento, fra P cinghia e carrucole.
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che si tratta in sostanza di un solido con un asse fisso, animato da rotazione uniforme, e che deve quindi essere soddisfatta, dalle forze, la
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rotazione e i rispettivi cuscinetti) e si deve quindi richiedere maggior potenza all’albero motore.
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Newton possono ruotare uniformemente (come se fossero rigidamente collegati) attorno al loro centro di gravità. La velocità angolare ω deve in tal caso
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che il punto deve assumere in un dato istante: p. es., se per t = t o il punto deve essere in P o (x o, y 0, x 0), le equazioni del moto sono
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Accademia della crusca
