Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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immaginando la U espressa, per mezzo  delle  (8), in funzione delle q h e identificando i coefficienti
immaginando la U espressa, per mezzo delle (8), in funzione  delle  q h e identificando i coefficienti delle d q h , si
(8), in funzione delle q h e identificando i coefficienti  delle  d q h , si conclude
che per mezzo  delle  coordinate generali e delle loro derivate rispetto al
che per mezzo delle coordinate generali e  delle  loro derivate rispetto al tempo, rappresenteremo lo stato
al tempo, rappresenteremo lo stato del sistema per mezzo  delle  2 f variabili di stato
la T una funzione quadratica  delle  , i momenti risultano funzioni lineari delle : è anzi
quadratica delle , i momenti risultano funzioni lineari  delle  : è anzi possibile risolverle ed esprimere le come funzioni
possibile risolverle ed esprimere le come funzioni lineari  delle  p.
prendere per piano O xy quello che contiene il baricentro  delle  sezioni meridiane; l’asse delle x coinciderà allora con
che contiene il baricentro delle sezioni meridiane; l’asse  delle  x coinciderà allora con quello delle ξ e si avrà
meridiane; l’asse delle x coinciderà allora con quello  delle  ξ e si avrà
nella seconda  delle  (13) i valori delle tangenti forniti dalle (12), otterremo
nella seconda delle (13) i valori  delle  tangenti forniti dalle (12), otterremo
ipotesi significa che nessuna  delle  (20) è conseguenza delle rimanenti, o, in altre parole, che
ipotesi significa che nessuna delle (20) è conseguenza  delle  rimanenti, o, in altre parole, che non può sussistere fra i
in altre parole, che non può sussistere fra i primi membri  delle  (20) una identità a coefficienti costanti
poi G è una funzione  delle  q e delle p della forma
poi G è una funzione delle q e  delle  p della forma
geometrica. Chiameremo, secondo J. W. Gibbs, spazio  delle  fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili
evidentemente una corrispondenza tra i punti dello spazio  delle  fasi e gli stati del sistema: invero, dato lo stato, sono
del sistema: invero, dato lo stato, sono noti i valori  delle  q r e delle p r, e quindi si può costruire un punto dello
invero, dato lo stato, sono noti i valori delle q r e  delle  p r, e quindi si può costruire un punto dello spazio delle
delle p r, e quindi si può costruire un punto dello spazio  delle  fasi; viceversa, dato un punto nello spazio delle fasi, se
spazio delle fasi; viceversa, dato un punto nello spazio  delle  fasi, se ne conoscono le coordinate q r e p r, e queste
Possiamo dunque affermare che un punto nello spazio  delle  fasi rappresenta uno stato del sistema, e nel seguito
sistema oppure dei punti che li rappresentano nello spazio  delle  fasi.
i rapporti incrementali  delle  componenti; onde risulta che l’esistenza del derivato (t)
che l’esistenza del derivato (t) implica l’esistenza  delle  derivate delle componenti e viceversa. Così la questione
del derivato (t) implica l’esistenza delle derivate  delle  componenti e viceversa. Così la questione della esistenza
componenti e viceversa. Così la questione della esistenza  delle  derivate vettoriali è senz’altro esaurita coll’intesa che
un sistema di punti materiali liberi, soggetti all’azione  delle  F e delle f. Poiché equivale (vettorialmente) a zero tanto
di punti materiali liberi, soggetti all’azione delle F e  delle  f. Poiché equivale (vettorialmente) a zero tanto il sistema
f. Poiché equivale (vettorialmente) a zero tanto il sistema  delle  F (per ipotesi) quanto quello delle f (per la loro natura
a zero tanto il sistema delle F (per ipotesi) quanto quello  delle  f (per la loro natura di forze interne, n. 3 del Cap.
interne, n. 3 del Cap. prec.), anche il sistema complessivo  delle  F e delle f è equivalente ad un sistema di vettori tutti
3 del Cap. prec.), anche il sistema complessivo delle F e  delle  f è equivalente ad un sistema di vettori tutti nulli. Ma
Cambiamenti di unità. - La considerazione  delle  dimensioni di una generica grandezza meccanica permette di
misura Q di codesta grandezza, quando si cambiano le unità  delle  grandezze primitive. Infatti, se in un dato sistema
Infatti, se in un dato sistema assoluto, si riduce l’unità  delle  lunghezze nel rapporto da l a quella dei tempi da 1 a
nel rapporto da l a quella dei tempi da 1 a quella  delle  masse da 1 ad e si ha
norma  delle  (17), la valutazione dei tre momenti d’inerzia A, B, C si
tre momenti d’inerzia A, B, C si riconduce subito a quella  delle  tre somme
nella teoria  delle  percosse un ufficio analogo a quello che, nello studio
percosse un ufficio analogo a quello che, nello studio  delle  forze ordinarie, spetta all’equazione fondamentale della
è in uno stato stazionario, e la sua energia è la somma  delle  energie delle singole particelle.
stazionario, e la sua energia è la somma delle energie  delle  singole particelle.
q la misura, p. es. in un certo sistema assoluto, di una  delle  grandezze meccaniche legate dalla accennata relazione,
risolviamo questa rispetto a q ed esprimiamo le misure  delle  varie grandezze che restano a secondo membro per mezzo
varie grandezze che restano a secondo membro per mezzo  delle  lunghezze l l, l 2,..., dei tempi t 1, t 2,..., e delle
delle lunghezze l l, l 2,..., dei tempi t 1, t 2,..., e  delle  masse m 1, m 2,..., da cui esse dipendono. Con ciò la legge
quando son verificate le equazioni (5), (6), il sistema  delle  forze esterne F i è vettorialmente equivalente a zero.
a zero. Inoltre, se si sommano membro a membro la prima  delle  (6) e le prime i - 1 delle (5), considerate tutte come
sommano membro a membro la prima delle (6) e le prime i - 1  delle  (5), considerate tutte come relazioni di equivalenza tra
tra sistemi di vettori applicati, otteniamo, tenendo conto  delle  (4), la
nella teoria elettromagnetica della luce, l'equazione  delle  onde (del 2° ordine) è conseguenza delle equazioni di
luce, l'equazione delle onde (del 2° ordine) è conseguenza  delle  equazioni di Maxwell (del 1° ordine).
alla prima  delle  due equazioni (10), che esprimono l'annullarsi delle due
prima delle due equazioni (10), che esprimono l'annullarsi  delle  due componenti tangenziali della velocità di C, si dovrà
in O l’origine  delle  coordinate, e dirigiamo gli assi secondo gli spigoli, con
gli assi secondo gli spigoli, con che le equazioni  delle  sei facce sono
poichè, come si è visto, una  delle  si identifica con l'energia E del sistema, si può
E del sistema, si può riguardare questa come una funzione  delle  f costanti J, e quindi delle : si conclude che l'energia
questa come una funzione delle f costanti J, e quindi  delle  : si conclude che l'energia può assumere solo valori
per , e integrando su tutto il campo di variabilità  delle  coordinate si ha (ricordando l'ortogonalità e la
si ha (ricordando l'ortogonalità e la normalizzazione  delle  , e introducendo le (172))
si riducono (proporzionalmente) al l a frazione e  delle  antiche. Ricordando le espressioni delle componenti della
al l a frazione e delle antiche. Ricordando le espressioni  delle  componenti della velocità e dell’accelerazione per mezzo
componenti della velocità e dell’accelerazione per mezzo  delle  coordinate di P, si assoda che se sono le componenti della
- Il risultante è puramente normale (ai piani  delle  due aree) e vale 2π fv 2 σ (σ misura di ciascuna delle due
delle due aree) e vale 2π fv 2 σ (σ misura di ciascuna  delle  due aree, v densità).
può essere unilaterale, se una  delle  due ruote, per es. R, è atta a comunicare il movimento
i sensi; reciproco, quando si può scambiare l'ufficio  delle  due ruote (senza invertire i sensi delle rispettive
l'ufficio delle due ruote (senza invertire i sensi  delle  rispettive rotazioni).
dalla meccanica, la forza viva T del sistema è una funzione  delle  q e delle e si chiamano momenti le quantità
la forza viva T del sistema è una funzione delle q e  delle  e si chiamano momenti le quantità
del campo elettrico E e di quello magnetico H, ciascuna  delle  quali soddisfa l'equazione delle onde, che per Ex, p. es.,
magnetico H, ciascuna delle quali soddisfa l'equazione  delle  onde, che per Ex, p. es., è:
casi, pur non essendo possibile rappresentare i termini con  delle  formule semplici, si possono tuttavia scrivere le frequenze
formule semplici, si possono tuttavia scrivere le frequenze  delle  varie righe spettrali sotto la forma
ciascuna  delle  fosse vincolata solo da un'equazione differenziale del
la variabile t deve essere trattata alla stessa stregua  delle  coordinate spaziali , ne segue che tali equazioni dovranno
si possono sempre ricavare, con operazioni di derivazione,  delle  equazioni del secondo ordine, conseguenze necessarie delle
delle equazioni del secondo ordine, conseguenze necessarie  delle  prime (ma non viceversa): richiederemo perciò che, nel caso
di campo elettromagnetico, sia verificata per ciascuna,  delle  l'equazione relativistica (256) come conseguenza delle
delle l'equazione relativistica (256) come conseguenza  delle  equazioni del primo ordine che ci accingiamo a stabilire
nella teoria elettromagnetica della luce, l'equazione  delle  onde (del 2° ordine) è conseguenza delle equazioni di
luce, l'equazione delle onde (del 2° ordine) è conseguenza  delle  equazioni di Maxwell (del 1° ordine). . Ci limiteremo
che il numero totale  delle  molecole è N; l'altra esprime il principio della
di essa, e quindi del corrispondente punto nello spazio  delle  fasi; data però la piccola estensione delle celle, si può
nello spazio delle fasi; data però la piccola estensione  delle  celle, si può ritenere che entro ogni cella l'energia non
l'energia non varî sensibilmente. Chiameremo w s l'energia  delle  molecole appartenenti alla s a cella. Indicando con W
ora stabilire  delle  altre importanti relazioni di permutazione. Sia una
importanti relazioni di permutazione. Sia una funzione  delle  sole q, e consideriamola come un operatore : si ha per
Si può dunque prendere come del sistema il prodotto  delle  delle singole particelle, e in tal caso evidentemente è
Si può dunque prendere come del sistema il prodotto delle  delle  singole particelle, e in tal caso evidentemente è
particelle sono statisticamente indipendenti. E se ognuna  delle  particelle è in uno stato stazionario, (di indice ), cioè
Lo studio generale  delle  proprietà di simmetria delle autofunzioni di particelle è
Lo studio generale delle proprietà di simmetria  delle  autofunzioni di particelle è stato fatto coi metodi della
inerzia rispetto ad un piano π, cioè la somma dei prodotti  delle  masse dei punti di S per i quadrati delle loro distanze dal
dei prodotti delle masse dei punti di S per i quadrati  delle  loro distanze dal piano π.
si tenga conto  delle  relazioni che legano P' al peso P del ponte e la distanza ε
ε fra tirante e tirante alla portata a, cioè (n. 16)  delle 
divisa pel tensore r di P 2 - P 1, esprime l’eguaglianza  delle  componenti delle velocità secondo la retta P 1 P 2.
r di P 2 - P 1, esprime l’eguaglianza delle componenti  delle  velocità secondo la retta P 1 P 2.
ai centri di curvatura C l e Γλ  delle  due traiettorie polari, i quali giacciono entrambi sulla
polari, i quali giacciono entrambi sulla IN, cioè sull’asse  delle  y, designeremo con r l e ρλ le rispettive ordinate, vale a
ρλ le rispettive ordinate, vale a dire i raggi di curvatura  delle  due curve, presi col segno dovuto, in relazione al verso
 delle  funzioni (1).
chiama anche «numero d'onde», perchè rappresenta il numero  delle  lunghezze d'onda contenute in un cm. L'uso del «numero
L'uso del «numero d'onde» è generalmente preferito a quello  delle  frequenze
immaginare di aver prescelto uno degli assi, p. es. quello  delle  x, parallelo e di verso concorde ad essa, si desume dalla
e di verso concorde ad essa, si desume dalla prima  delle  equazioni precedenti che: La componente del risultante di
qualsiasi direzione orientata è data dalla somma(algebrica)  delle  analoghe componenti dei vettori considerati.
 DELLE  MASSE.
qui, tenuto conto  delle  (34)-(37) e delle (33), si deducono per le componenti p, q,
qui, tenuto conto delle (34)-(37) e  delle  (33), si deducono per le componenti p, q, r e π, χ, ρ di ω
4. — NORMALIZZAZIONE  DELLE  AUTOFUNZIONI.
della Dinamica e le equazioni che esprimono il teorema  delle  forze vive e quello degli impulsi e delle quantità di moto:
il teorema delle forze vive e quello degli impulsi e  delle  quantità di moto:
ammetteremo essere tutte della stessa specie. Ciascuna  delle  molecole è un sistema meccanico, il cui stato si potrà
stato si potrà rappresentare come un punto in uno spazio  delle  fasi della molecola. Pensiamo di segnare in questo spazio
secondo cui questi punti sono distribuiti nello spazio  delle  fasi, determina in questo caso direttamente la
in questo caso direttamente la distribuzione statistica  delle  molecole.
sistema come piano z = 0, l’asse perpendicolare come asse  delle  z, e gli altri due assi, tra loro ortogonali, per assi
z, e gli altri due assi, tra loro ortogonali, per assi  delle  x e delle y. Si ha allora, per ogni massa m i del sistema,
gli altri due assi, tra loro ortogonali, per assi delle x e  delle  y. Si ha allora, per ogni massa m i del sistema, z i = 0, e
5. - Equilibrio  delle  verghe.
apprezzamento grossolanamente plausibile, che il rapporto  delle  potenze sia quello del combustibile, consumato in uno
combustibile, consumato in uno stesso tempo, cioè quello  delle  corrispondenti spese S ed s, potremo porre
geometricamente che materialmente, e cerchiamo il rapporto  delle  rispettive durate T e T' delle oscillazioni.
e cerchiamo il rapporto delle rispettive durate T e T'  delle  oscillazioni.
2. - Misura statica  delle  forze.
la in serie  delle  :

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