Ci limiteremo qui a rilevare che si può avere una valutazione del valore medio del campo elettrico, o magnetico
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Inoltre, si trova che ognuna delle tre quantità, determina una componente dell'ampiezza del campo elettrico nella luce emessa, cosicchè da esse si
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Quando poi all'esterno del conduttore si applica il campo elettrico, il tratto BC del diagramma del potenziale è sostituito dalla retta inclinata BC
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FOWLER e NORDHEIM hanno svolto su queste basi una teoria del fenomeno, che ne rende conto in modo soddisfacente anche sotto l'aspetto quantitativo
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(1) La trattazione più rigorosa, che tien conto del movimento del nucleo, sarà fatta nella parte III, § 21.
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L'equazione lineare del 2° ordine (291) si può trasformare in una del 1° ordine, ma non lineare (del tipo di Riccati) mediante la trasformazione, ben
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Non vi è invece nessuna limitazione nelle variazioni del quanto radiale , e quindi nemmeno del quanto totale n.
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Il vettore , considerato come funzione del tempo, caratterizza lo «stato» del sistema e verrà chiamato nel seguito «vettore di stato».
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Quindi la seconda approssimazione degli autovalori del multipletto o del livello multiplo è data da
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(1) Analogamente, nella teoria elettromagnetica della luce, l'equazione delle onde (del 2° ordine) è conseguenza delle equazioni di Maxwell (del 1
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dove sono gli operatori corrispondenti alle componenti dello spin del primo elettrone (formati a norma del § 45) e sono quelli del secondo
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Hanno grande importanza, nella meccanica ondulatoria, le equazioni differenziali (a derivate ordinarie) lineari, omogenee, del secondo ordine, cioè
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onde si riconosce che V è la metà del momento della velocità vettoriale del punto mobile rispettò al centro (fisso) O.
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L’equazione del moto armonico è data (n. 5 dalla prima delle (38) del n. prec.
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Il tempo T dicesi periodo del moto armonico e il suo reciproco (numero, intero o no, dei periodi contenuti nell’unità di tempo) frequenza del moto
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Si avverta per altro che in una oscillazione semplice, per es. A 'iB 'i, l’istante del passaggio del polo O del moto non è alla metà della durata
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che lega l’ascissa, la velocità e l’accelerazione del punto P x animato del solito nostro moto vibratorio smorzato
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47. Del resto la dimostrazione analitica del fatto che ogni moto centrale è piano è pressoché immediata.
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Analogamente, derivando la (8) rispetto a t, si conclude che le accelerazioni di tutti i punti del sistema sono, ad ogni singolo istante
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Qui per chiarire l’andamento del moto, dimostriamo il seguente teorema fondamentale: Per ogni moto rototraslatorio uniforme esiste una decomposizione
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invero, dalla identità vettoriale (26) del n. 26 del Cap. I, applicata per
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Così, l’asse centrale del sistema di vettori, come luogo dei punti, in cui il momento risultante è parallelo al risultante, dà in questo caso l’asse
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Di qui, ricordando il § 5 del Cap. I, si conclude che i vettori caratteristici ω e v ' 0 di un moto rigido, al variare del polo, si comportano
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Invero, mentre l’espressione della velocità (10) del n. 9 del Cap. III, cioè la
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in quanto v 0 , v 0 * denotano le velocità nei due moti reciproci del medesimo punto O. Quanto alle velocità angolare si ricordi che per la formula
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§ 11. - Trattazione analitica del problema del moto rigido piano.
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Per momento risultante del sistema rispetto al punto P s’intenderà il vettore M risultante dei momenti dei singoli vettori del sistema:
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Tale formula può manifestamente interpretarsi nel modo seguente: il momento risultante del sistema rispetto a P' è la somma dell ’ analogo momento
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Effetti dinamici del peso. - Nel moto dei gravi riconosciamo l’influenza di due distinti elementi: il peso del grave e le condizioni iniziali del suo
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37. Ricordando (n. 35) che la componente del momento risultante secondo la direzione orientata del risultante è indipendente dal centro di riduzione
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5. Lavoro delle forze posizionali. - In questo caso, per il calcolo del lavoro, non è necessaria, come nel caso generale considerato dianzi, la
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Presumibilmente le sole variabili, da cui la misura r di tale resistenza dipende, sono le dimensioni a, b del rettangolo, l’angolo Θ d’inclinazione
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L’esperienza quotidiana mette in evidenza come la trazione limite dipenda dal peso del grave P e dalla natura materiale del grave stesso e del suolo
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Questo rapporto ha un senso fisicamente determinato anche per un corpo C qualsiasi, purché le dimensioni del corpo siano tali che entro la regione
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Questo punto G chiamasi baricentro o centro di gravità del sistema. Esso dipende esclusivamente dalla configurazione del sistema e dalle masse dei
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la quale esprime che la distanza OG del baricentro dell'arco dal centro del cerchio sta al raggio come la corda all'arco.
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30. Rettangolo omogeneo. - Il cento O del rettangolo ne è il baricentro. Il piano del rettangolo e i due piani perpendicolari ai lati condotti per O
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Per lo scopo nostro, basta del resto notare che, data la genesi del rettangolo materiale come limite del parallelepipedo, la massa totale m del
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La q 0 dipende ad un tempo dalla posizione del baricentro del corpo potenziante e dalla orientazione di OP, ossia, in sostanza, dalle coordinate x, y
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dove ρ designa la distanza di P da un punto qualsivoglia O del corpo potenziante, q 0 la componente del raggio vettore baricentrale secondo OP, M il
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ossia le componenti del vettore ΔP, quelle del rapporto incrementale sono date da
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67 . Circa l’esistenza e la rappresentazione delle componenti del vettore derivato valgono considerazioni identiche a quelle svolte al n. 61 per il
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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Si suppone di conoscere così il raggio r del cilindro come la distanza a del baricentro di ciascuna asta da C.
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estremità del filo (da bande opposte del punto più alto) sono sollecitate da due pesi q 1 e q 2. Mostrare che, se y 1 e y 2 designano le quote degli
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ossia la tensione dalla banda del tratto conduttore è doppia di quella che si desta dalla banda del tratto condotto.
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Il valore assoluto del trinomio invariante di un sistema di due vettori è uguale al sestuplo del volume del tetraedro costruito sui due vettori.
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La prima parte del presente volume (Cap. II-VI) sarà dedicata alla Cinematica; e, tenuto conto della complessità del problema generale e in accordo
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La (1) o, indifferentemente, le sue componenti (2) diconsi equazioni (finite) del moto del punto P.
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Se v x, v y, v z, sono le componenti del vettore v, le coordinate x, y, z, del punto mobile P debbono variare in funzione del tempo in modo da
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Accademia della crusca
