Così abbiamo ottenuto l'integrale che figura nella (68), la quale perciò diviene
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Sostituendo nella (69) l'espressione così trovata per l'integrale rispetto a k, essa diviene
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costante (perchè x ed ydevono poter variare indipendentemente): si hanno così due equazioni a derivate ordinarie per le due funzioni X ed Y. Così il
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e diventa così identica alla formula che vale per i fotoni.
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e così si ottiene
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La così normalizzata gode la proprietà, conseguenza di (231) e (244), che
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Così, affinchè sia anche normalizzata (rispetto alla variabile x), basterà prendere per essa l'espressione
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Dalla (23) risulta subito che la matrice somma, così definita, è effettivamente la matrice corrispondente all'operatore .
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cioè a : si ritrova così la condizione di ortogonalità e normalizzazione introdotta al § 10 p. II.
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così la (87) diviene
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resta così dimostrata la (110).
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Essendo l' hamiltoniana della forma , si possono applicare le (111), (112) e si trova cosi
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Così sono completamente determinate le matrici e .
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Così, in definitiva, la (207) si riduce a
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e si trova così il risultato (175). Per si ricava invece
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Così, in conclusione, la (277') diviene:
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Si trova così
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Così l'equazione diviene
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e così resta dimostrata la (330).
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Infatti, la matrice S così definita ha la proprietà seguente :
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β) la y deve assumere gli stessi valori ai due estremi e così la :
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(fattore di normalizzazione), perchè l'autofunzione così ottenuta soddisfi la (15).
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Si è così condotti ad integrare il sistema di equazioni differenziali del 2° ordine
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Otteniamo così la equazione lineare a coefficienti costanti
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sottragghiamo questa identità membro a membro dalla (15). Otteniamo così la formula cercata
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Così, l’asse centrale del sistema di vettori, come luogo dei punti, in cui il momento risultante è parallelo al risultante, dà in questo caso l’asse
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Se poi i vettori ω1, ω2 sono opposti, così che applicati in O 1, O 2 rispettivamente costituiscono una coppia, si prenda come centro di riduzione dei
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Resta così giustificato l'uso del simbolo = per indicare (non soltanto l’identità, ma più in generale) l'equipollenza fra due segmenti: così ad es
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Così, tenendo conto dell’identità
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e) Riconosciuto così il comportamento della evoluta, si può ritrovare per via geometrica la relazione (14).
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cui si dà così luogo, si diranno le equazioni orarie del moto in coordinate lagrangiane.
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Resta così giustificata pel lavoro, sotto l'aspetto concettuale, la notazione sintetica
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La misura della prima rispetto alla seconda, assunta per unità, si trova così espressa dal rapporto
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I punti, che così si corrispondono, si chiamano coniugati.
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L’integrale da valutare diviene così:
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il numero (positivo) δ così definito, cioè
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Così, p, es., esiste ed è ben determinato l’integrale
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Si può così enunciare il risultato:
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Le proiezioni verticali l i sin αi si possono così esprimere sotto la forma
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Avremo così
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26. Trovate così le equazioni indefinite dell’equilibrio, procediamo all’integrazione.
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calcolato mediante la (23). Si ottiene così
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Otteniamo così
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Avendosi così
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L’espressione del lavoro virtuale può così essere scritta
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Abbiamo così nelle (19) le espressioni di infinite sollecitazioni equilibranti pel nostro sistema.
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Si ritrova così, anche per il caso pratico, la stessa condizione del numero precedente.
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L’equazione che definisce ψ assume così l’aspetto
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Le equazioni assumono così l’aspetto
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Il problema della ricerca della ripartizione più probabile si riduce così alla determinazione dei numeri N 1, N 2, ..., N s, ... in modo che
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Accademia della crusca
