Questo fatto induce a considerare il nucleo non come un corpuscolo elementare al pari dell'elettrone, ma come un sistema in generale complesso, e
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Per rendere l'analogia più evidente anche formalmente, conviene rappresentare il campo elettromagnetico con l'unico vettore complesso ,definito da
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l'unico vettore complesso ,definito da Si vede subito allora che l'espressione di W diviene . Il vettore soddisfa le equazioni (che compendiano le
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A ciascun autovalore (dove n può rappresentare in generale un complesso di più indici) corrisponderanno una o più autofunzioni normalizzate che
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seguenti che, nel caso reale, si riducono a quelle (come al solito, l'asterisco denota il complesso coniugato):
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o complesso) ,che è la componente r-esima del vettore.
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indipendenti. In tutto quel che segue ci riferiremo, per maggiore generalità, a una funzione di p variabili, ma spesso indicheremo il loro complesso con
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ad ogni valore di x (da a a b) un numero (reale o complesso), cioè significa assegnare una funzione f(x), monodroma da a a b. Ciò suggerisce di
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complesso come un atomo o una molecola. Le esperienze sulla diffrazione di confermano tale risultato (v. § 29 p. I). .
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(1) Questo risultato autorizza ad applicare l'equazione di Schrödinger al moto d'insieme di un sistema complesso come un atomo o una molecola. Le
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nucleo, costituendo con questo un complesso invariabile che si suol chiamare nocciolo o resto atomico. Così il problema si riduce a studiare l'energia
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alquanto complesso, come il calcolo delle matrici, ma sopratutto dalla voluta rinuncia a qualsiasi modello geometrico o meccanico, rinuncia ritenuta
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realizzabili, ma anche i casi limiti di esperienze realmente possibili, purchè ciò che si oppone a raggiungere il limite sia un complesso di difficoltà
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ossia (designando, come faremo sempre, con l'asterisco il complesso coniugato)
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nel campo complesso.
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Se i vincoli sono indipendenti dal tempo, come accade pei sistemi rigidi, le configurazioni del sistema sono, nel loro complesso, le stesse in tutti
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La (16') che dà il complesso di tutti gli spostamenti virtuali si riduce quindi
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poc’anzi, le misure delle altre n - 3 come prodotti di potenze di q l, q 2,..., q n per numeri puri. Indicando con r' il complesso di questi numeri
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punti di a che per ipotesi sono materialmente fissati. Lo stesso può dirsi per il complesso delle reazioni che si destano in tali punti; e sotto una
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verticale per l'asse. E per la b) il complesso delle reazioni offerte dal suolo, constando di sole forze applicate in punti della g, ha rispetto a
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Nel loro complesso le (5), (6), come quelle che assicurano l'equilibrio delle singole parti rigide del sistema, danno le condizioni necessarie e
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Le (16), (17) danno nel loro complesso le volute condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio.
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Ne viene che il complesso delle forze centrifughe non reca contributo alle equazioni cardinali, e si può quindi prescinderne.
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girare, con velocità angolare prefissata ω), un altro albero O, vincendo un certo complesso di resistenze, di cui indicheremo con γ il momento (anzi
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5 . Dimostrare che, se ad ogni vettore v = X i + Y j del piano O x y si fa corrispondere il numero complesso
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Analogamente ogni operazione analitica f(z) che applicata ad un numero complesso z dà per risultato un numero complesso z 1, si può interpretare come
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Dimostrare che la moltiplicazione di un numero complesso per e iϑ si traduce per il corrispondente vettore alla rotazione di ampiezza e verso dati da
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moltiplicazione di un numero complesso per l’unità immaginaria i corrisponde pel vettore la moltiplicazione (a sinistra) per il versore fondamentale kossia
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dimensioni. Lo stato di questo sistema complesso sarà rappresentato da un punto del suo spazio delle fasi; e questo punto, col variare del tempo, si muoverà
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Accademia della crusca
