E se un punto si muove nello spazio, l’accelerazione della proiezione del punto su di un piano o su di una retta coincide colla proiezione su quel
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14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
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15. Due gravi vengono lanciati dalla sommità di una torre colla stessa velocità, ma sotto due diversi angoli di proiezione α1, α2. Si constata che i
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punti rigidamente connessi ad S. Si è così condotti a pensar sovrapposto allo spazio solidale colla terna Ωξηζ (spazio fisso) uno spazio solidale
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(costante per ciascun punto P) varia colla distanza del punto P dall’asse ζ.
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4. Moti di trascinamento particolari. - a) Se il moto di trascinamento è traslatorio, tutti i punti solidali colla terna mobile Oxy z hanno ad ogni
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Pei segmenti nulli risultano indeterminati, colla linea d’azione, anche la direzione e il verso.
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onde, confrontando colla equazione precedente, si conclude
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c) Se, infine, B' è sul prolungamento di AA' (simmetrico di A rispetto ad ) la coppia A, B si porta in A', B' colla traslazione rappresentata dal
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circonferenza infinitesima attorno a P. L’inviluppo γ si identifica manifestamente colla traiettoria di P; il punto di contatto M fra c e γ coincide ad ogni
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Colla stessa facilità si constata che la rulletta l è una parabola eguale avente P per fuoco e per direttrice una retta d parallela ad r (distante da
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intersezione della normale colla retta Γ λ J, essendo a sua volta J intersezione di PC 1 colla parallela IT" alla tangente a γ in P.
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Discende parimenti dalle (8) il fatto già dimostrato al n. 15 che la traiettoria di ogni punto P solidale colla rulletta e non giacente su di essa è
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Sempre colla limitazione π ≤ β ≤ π, si desume dalla figura che (per P su 1, l'angolo alla circonferenza in P essendo retto) la lunghezza δ del
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mentre, per β comunque variabile, converrebbe scrivere Ad ogni modo, confrontando colla precedente espressione di r, si ha
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Immaginiamo assunto come profilo c (solidale colla figura mobile, e quindi colla circonferenza l) un arco di epicicloide, avente l per base e per
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Assumiamo per origine degli assi di riferimento il punto medio Ω del segmento AB, l’asse Ωξ, coincidente colla base, volto verso B, e l'asse Ωη volto
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e, confrontando colla (13), si ottiene
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Conviene perciò sostituire alle circonferenze primitive dei profili coniugati ondulati, capaci di garantire, colla loro materiale impenetrabilità, la
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Per un sistema rigido generale i gradi di libertà nello spazio sono tanti quanti quelli di una terna di assi (solidale colla figura) cioè 6, in
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spostamento virtuale, a partire dalla considerata configurazione di confine, sarà reversibile sempre e solo quando renderà soddisfatta insieme colla (20
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Perciò il trinomio M x X+M y Y+M z Z vien chiamato trinomio invariante. Esso verrà indicato brevemente colla lettera T.
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Concludendo, anche quando sul punto agiscono simultaneamente quante si vogliono forze, vale l’equazione fondamentale (2), colla avvertenza essenziale
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che ivi agirebbe sull’unità di massa e che perciò si identifica colla corrispondente accelerazione.
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ma, in base alle nostre ipotesi, quando si passa dal modello ω alla macchina Ω, seguita a valere una relazione di tipo (23), colla stessa funzione ψ
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b) Punto materiale attratto verso le facce di un cubo da forze perpendicolari alle facce e crescenti colla distanza.
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Si può anche aggiungere, designando con N l’intersezione di OM colla corda AB, che G deve appartenere al segmento MN.
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33. Il confronto colla espressione (18) di mostra che il termine complementare, ivi designato con (3), coincide con l’ultimo addendo della parentesi
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verifica certamente quando la scala forma colla verticale un angolo α minore dell’angolo φ di attrito (φ = tg φ).
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Verificare che il momento di stabilità è Γb , e che esso aumenta, a parità di sezione e di altezza, colla inclinazione α della scarpa. Il minimo di
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è rappresentata dal vettore M – M 1, talché la corda M M 1 si identifica colla lunghezza |Δt| del vettore Δt.
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si vede immediatamente che il limite cercato coincide colla lunghezza del vettore Avremo dunque, denotando con c la curvatura della l in P,
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colla lunghezza l della gomena.
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30. La curva (31) dallo Huygens che la scoperse fu chiamata catenaria, e solitamente si caratterizza colla qualifica di omogenea, estendendo il nome
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Questo carico ha agito sul filo orizzontalmente (pel tramite di una carrucola) prima della saldatura, sicché può essere identificato colla tensione
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(cioè la massima compatibile colla condizione τ ≤ τ0)?
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Si discuta la questione dell’esercizio precedente (massima portata compatibile colla condizione τ ≤ τ0), in base alle formule approssimate, cui
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Analogamente si può procedere per determinare un altro moltiplicatore qualsiasi, colla sola avvertenza che se si tratta di un moltiplicatore μi
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Confrontando ancora colla prima delle formule di Frenet, si ricava:
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1.° La normale principale dell’elica in un suo punto qualunque P coincide colla normale al cilindro in quel punto (rivolta verso l'asse).
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Se poi si ricorda che si è designato con ψ l’angolo di R 2 colla verticale discendente, donde la relazione
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si vede (cfr. la figura) che ψ è pure l’angolo in A della AC (linea d’azione di R 1) colla verticale ascendente AO.
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2. colla considerazione seguente: supponiamo la nostra ruota sottoposta unicamente alle due reazioni R 1, R 2 [specificate al n. 12, a) e e
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strade cattive, la minima trazione capace di determinare l’avviamento coincide sensibilmente colla trazione di regime.
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§ 7. – Peso e attrazione terrestre. Variazione di g colla latitudine - Deviazione della verticale.
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In ultima analisi la concezione newtoniana porta ad identificare il peso (forza da vincere per l’equilibrio relativo del generico P) colla somma G
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Siccome ΔR è piccolo di fronte ad R, sviluppando colla formula del binomio ed arrestandoci al primo termine avremo, come ordine di grandezza della
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soli 3.4 cm./sec. 2, quasi si può trascurarne la influenza su g, identificando addirittura il peso coll’attrazione terrestre. Colla schematizzazione
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dove (colla stessa approssimazione) è lecito ancora sostituire l’arco al seno, ottenendo da ultimo
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attorno ad O, nel piano di C, colla stessa velocità angolare ω di P.
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Accademia della crusca
