Ne possiamo facilmente ottenere un'altra studiando la deviazione che i raggi catodici subiscono attraversando un campo magnetico.
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Consideriamo dapprima l'effetto della forza (1) esercitata da un campo elettrico, che supporremo uniforme e parallelo all'asse y (fig. 4). La forza
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Quando un elettrone di carica elettrica e si trova in un campo elettrico d'intensità E si esercita su di esso una forza
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+ 1)e e la goccia incomincerà a spostarsi verso l'alto, poiché il campo elettrico esercita ora su di essa una forza (z + 1)eE, maggiore del peso
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Per rendere l'analogia più evidente anche formalmente, conviene rappresentare il campo elettromagnetico con l'unico vettore complesso ,definito da
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Ci limiteremo qui a rilevare che si può avere una valutazione del valore medio del campo elettrico, o magnetico
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atomo posto in un campo magnetico si orienta in modo che la componente di p sulla direzione del campo sia , dove m è un intero che abbiamo chiamato
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, nel qual caso j = 1/2, dà evidentemente il risultato seguente: la proiezione dello spin nella direzione del campo può assumere solo i due valori . Cioè
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, esiste un campo elettrico, rispetto ad un altro sistema, in moto rispetto a quello, esiste un campo elettrico e magnetico: nel caso nostro, il campo
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Si osservi ora che l'elettrone dei sistemi idrogenoidi si trova, a causa del suo moto orbitale, immerso in un campo magnetico perpendicolare al piano
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dove si è indicato, come faremo sempre, con un semplice segno di integrazione l'integrale, generalmente multiplo, esteso a tutto il campo S, e con dS
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Se una particella di carica e si muove con velocità v in un campo elettrico E e in un campo magnetico H, su di essa agisce la forza
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e scrivendo l'equazione per o per nella solita forma (81) o (82). Si può anche dire che l'operatore corrispondente alla presenza di un campo
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(1) Si ponga mente al fatto espresso da questa formula, che, in presenza del campo magnetico, i momenti non sono più le componenti della velocità
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La prima dà (1) Si ponga mente al fatto espresso da questa formula, che, in presenza del campo magnetico, i momenti non sono più le componenti della
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L'equazione di Schrödinger per gli stati stazionari è dunque per una particella nel campo magnetico:
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Moltiplicando per , e integrando su tutto il campo di variabilità delle coordinate si ha (ricordando l'ortogonalità e la normalizzazione delle , e
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L'hamiltoniana di un elettrone dotato di spin in un campo magnetico si scrive per analogia con quella della meccanica classica, la quale, in prima
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(1) La formula rigorosa conterrebbe anche dei termini dell'ordine di rispetto agli altri, rappresentanti l'azione del campo elettrico sul magnete in
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Bisogna ora estendere le equazioni diDirac al caso di un elettrone posto in un campo elettrico e magnetico, derivante da un potenziale scalare
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livelli energetici, il che si è visto al § precedente, ma anche in quanto genera intorno a sè un campo magnetico medio (1) Nel senso spiegato al § 27
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Il potenziale vettore, da cui deriva il campo magnetico, si ottiene dalla densità di corrente j con la nota formula dell'elettromagnetismo
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Nelle equazioni di Dirac il campo elettromagnetico è rappresentato dai potenziali V, A. Ora, è ben noto che questi non sono fisicamente determinati
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Si abbia un sistema costituito di due particelle uguali (immerse in un campo assegnato) e indichiamo brevemente
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Veramente, nel § 56, p. II, abbiamo definito i numeri quantici solo per un unico elettrone soggetto a un campo centrale: in un atomo con più
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trova in un campo magnetico, esso può assumere due sole orientazioni, e cioè con lo spin parallelo o antiparallelo al campo, a ciascuna delle quali
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Mentre queste difficoltà si andavano accumulando nel campo della meccanica atomica, non meno grave appariva la situazione nel campo della teoria
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non sia identicamente nullo nel campo di variabilità delle q h.
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derivabili (entro il campo C per le x, y, z ed entro un certo determinato campo di variabilità per ).
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In questo caso il vettore che rappresenta la forza del campo è il solito g, e su di un corpo (punto materiale) di massa m agisce, come sappiamo, il
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La regione spaziale C in cui è definita una forza posizionale dicesi campo di forza e chiamasi forza del campo, in un suo generico punto, la forza F
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25. Linee di forza di un campo. - Per avere un’immagine geometrica del modo in cui in un dato campo varia la direzione della corrispondente forza F
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Per un campo uniforme e più in generale per un campo, la cui forza sia di direzione costante da luogo a luogo, le linee di forza sono rette parallele
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second’ordine, in tutto il campo, dicesi potenziale del campo o funzione delle forze Alcuni autori designano la funzione U esclusivamente con quest
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) soddisfacente alle (11) sia uniforme, cioè, per ogni punto P, dotata di un solo valore, in tutto il campo che si considera. Questa limitazione (circa la
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a) È conservativo ogni campo uniforme.
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28. In un campo di forza conservativo di potenziale -U, diconsi superficie equipotenziali le ∞1 superficie
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In altre parole, in un campo conservativo le linee di forza sono le traiettorie ortogonali delle superficie equipotenziali.
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Per ogni punto x 0, y 0, z 0 del campo passa una superficie equipotenziale ed una sola, cioè, quella di equazione
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In un campo piano le componenti della forza son del tipo
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Il baricentro dipende allora esclusivamente dalla natura geometrica del campo S.
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dove l’integrazione va estesa al campo racchiuso dall’ellissoide.
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Per esaurire il campo, bisogna evidentemente far variare z da –c a +c.
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Analogamente, nel caso di masse distribuite con continuità entro un campo S (a una, a due o a tre dimensioni) si presenta spontaneo il problema di
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La differenza essenziale, rispetto al caso finora considerato di un punto P esterno all’agente (cioè al campo occupato dalle masse potenzianti), sta
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estende al caso dell’integrale di campo ad una o due o tre dimensioni di una funzione f (Q) di un punto variabile Q, la quale si mantenga finita e continua
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punto P in un campo γ piccolo a piacere, interno a S, la f (Q|λ) si mantenga finita e continua, comunque varii P entro il campo S* = S - γ.
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in quanto si tratta dell’integrale ad 1 dimensione di una funzione che presenta, entro il campo d’integrazione, un infinito del 1° ordine.
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Rimane con ciò verificata a posteriori l’incondizionata continuità del campo di forza.
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È appena necessario rilevare che, se si considera un campo di pochi chilometri nell’intorno di un punto qualsiasi della superficie, il vettore G sarà
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Accademia della crusca
