accelerato che la sua posizione, dopo trascorso il tempo t, avrà per coordinate
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eE esercitata sul corpuscolo dal campo E, sarà essa pure parallela all'asse y e avrà grandezza costante; essa imprimerà perciò al corpuscolo
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, avrà un nucleo di carica e ed un solo elettrone planetario (che in questo caso descriverà esattamente un'orbita ellittica, mancando le perturbazioni
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quanto avrà le componenti
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corrispondenti a quelli di onde di lunghezza : quindi al di là della fenditura il fascio non sarà più parallelo, ma avrà (nella direzione y
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L'equazione di Schrödinger sarà, nella regione I, ancora la (148), mentre nella regione II avrà la stessa forma salvo che in luogo di k vi figurerà
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, la soluzione avrà la stessa forma salvo la sostituzione di in luogo di E. Scriveremo dunque:
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, scriveremo m in luogo di m*, come è uso generale. con m* il numero , (dove il segno è scelto col criterio precedente) si avrà
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avrà, cioè una matrice in cui le righe e le colonne sono caratterizzate non da due indici ma da due gruppi di p indici. Questo non porta nessuna
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vettore f avrà certe componenti espresse, similmente alle da
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e si avrà, ricordando la (23),
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, l'integrale si può estendere solo a un tratto (con piccolo quanto si vuole): si avrà quindi, chiamando un valore compreso tra il limite inferiore e il
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t) dell' osservabile G + G dt serve a determinare il valore che avrà la G al tempo t + dt; si noti però che tale misura è incompatibile con quella
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Per lo stato perturbato i-esimo si avrà invece
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(approssimativamente) da : allora dalla formula precedente e dalle (383), ponendovi , si avrà e quindi la per un tempo t qualunque potrà scriversi
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Se poi C contiene linearmente un parametro λ, come nella (8), sarà così anche di R, e l'equazione (12) avrà la forma
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’asse y. Sostituendo il valore (30) nelle (28') si trova che il vertice V avrà le coordinate
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l’asse della bocca da fuoco, e quindi la velocità iniziale, forma coll’orizzontale x. Si avrà allora
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onde la velocità avrà le componenti:
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cosicché pel moto assoluto si avrà, in base alle (5), (8),
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un generico vettore u fisso, cioè solidale colla terna Ωξηζ; giacché poi non si avrà che da far coincidere codesto vettore successivamente coi tre
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sempre per un punto fisso P e da toccar ivi una retta fissa PT, si avrà come rulletta l'evoluta della curva A e come asse la perpendicolare PN alla
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compete rispetto al senso positivo fissato sulla IT) onde si avrà
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si designi con ρ il raggio vettore ΩP, si avrà, sempre limitatamente all’istante considerato,
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; onde si avrà
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Una forza avrà dunque rispetto alle unità di velocità, accelerazione ed energia l’equazione di dimensioni
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Si avrà cioè:
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che sono il cosidetto allungamento della lamina e l’area di essa, si avrà, distinguendo dalle altre le variabili k e Θ che hanno dimensioni nulle:
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Poiché r è una forza e quindi [r] = l t - 2 m si avrà, applicando il procedimento che conduce in generale alla (5),
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Per una potenza, poiché n 1 = 2, n 2 = -3, n3 = 1, si avrà
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Esempio . - Per una forza, essendo n 1 = 1, n 2 = -2, n3 = 1, si avrà
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Il vettore v 3 avrà quindi esso pure un momento nullo rispetto ad A 1, A 2, ossia sarà situato sul piano A 1, A 2, A 3. Analogamente si vede che in
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Si avrà quindi
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Prendiamo per asse delle z l’asse r0 parallelo ad r, passante per il baricentro G. La retta r avrà per equazioni:
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dz, sarà (n. 33) , dove μ rappresenta la densità; se z 1 e z 2 sono le altezze dei piani che limitano il solido, il momento d’inerzia Ί avrà per
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e si avrà
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alla G oξ (perpendicolare all’asse di rotazione) si avrà
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diretto nello stesso senso. Si avrà allora (n. 15) v i = v i K e
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Detta μ la densità della crosta, che, per ipotesi, è funzione soltanto della distanza ρ del centro, e d m la massa di un generico dK, si avrà
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raccolta in O, lo stesso potrà dirsi per l’intera crosta K, e il potenziale avrà ancora l’espressione
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, con f quella delle seconde, si avrà per ogni singolo punto di S (Cap. VII, n. 16)
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È infine chiaro che si avrà una arbitrarietà molto maggiore, quando si lasci cadere la condizione che il sistema sia costituito di due soli vettori
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appoggi, k i avrà un valore numerico k indipendente dall’indice i), potremo scrivere
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Ove si supponga l’asse delle z verticale e diretto verso il basso, e sia m i la massa di un generico elemento P i, la forza F i applicata in P i avrà
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e si avrà, attesa la costanza di ϑ e di k:
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Dacché si parte dalla quiete, l'appoggio avrà luogo in B; d’altra parte, affinché possa cominciare lo scorrimento del mozzo rispetto all’asse, è d
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, relativa all’unità di massa del punto potenziato P, avrà il valore essendo f la costante di attrazione, e ρ la distanza di P dal centro.
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il quale dicesi spostamento di P, relativo all’intervallo di tempo Δt a partire dall’istante t. In particolare per Δt infinitesimo si avrà lo
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sulla sua traiettoria nel tempuscolo dt, a partire da un istante generico e si avrà precisamente
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e si avrà
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Accademia della crusca
