Queste condizioni si possono anche scrivere
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formula che si estende anche ai valori negativi di ω.
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Se poi vi sono, oltre agli autovalori continui, anche degli autovalori discreti λn, vale anche la seguente proprietà di ortogonalità tra le
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Si osservi che se f(x) è funzione pari, cioè se f(— x) = f(x), tale è anche C(ω), e se f(x) è dispari, anche C(ω) è dispari. Nel primo caso la (53
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od anche per la (121')
fisica
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o anche, ponendo per la (128),
fisica
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Considerazioni analoghe si possono fare per l'assorbimento. (v. anche § 43 p. III).
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barriera (anche se ) e una certa probabilità di rimbalzare indietro (anche se ). Per trovare questo risultato in modo semplice, schematizziamo ancora il
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Si può poi anche dimostrare che questa condizione è non solo sufficiente ma anche necessaria (1) V. BECHERT, Ann. d. Phys., 83, 906 (1927). , cioè
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Così, affinchè sia anche normalizzata (rispetto alla variabile x), basterà prendere per essa l'espressione
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Nella II regione la (299) si potrà anche scrivere (ponendo )
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(1) V. KRAMERS l. cit. o anche bibl. n. 22.
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Quindi la (323) dà, tenuto conto anche della (329), la condizione seguente per
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Si osservi anche che, se c è una costante
fisica
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L'ultima eguaglianza si può anche scrivere
fisica
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Perciò la (12) si può anche scrivere
fisica
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cosicchè si può anche scrivere
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(F simbolo di funzione analitica), si ha anche nel secondo sistema
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che si può anche scrivere, scambiando gli indici di sommatoria,
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D'altra parte, , essendo permutabile con , lo è anche con , quindi
fisica
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che, introducendo le notazioni vettoriali anche per gli operatori, si riassumono nella formula
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la, quale si può anche scrivere
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Gli elementi delle matrici e che abbiamo calcolato (e che intervengono anche in problemi di teoria della radiazione), si potrebbero anche calcolare
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in casi più generali, p. es. se si tratta di forze magnetiche, dipenderà anche dalle p oltrechè dalle q, e quindi conterrà anche dei simboli di
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o anche
fisica
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o anche
fisica
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Introduciamo ora una perturbazione, dipendente eventualmente anche dal tempo, per la quale l'hamiltoniana divenga
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con indipendente dal tempo, ovvero anche, ponendo
fisica
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che si potrebbero anche scrivere, esplicitando gli operatori,
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o anche, esplicitando e ricordando l'espressione del magnetone di Bohr,
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se invece si tien conto anche delle azioni magnetiche, conterrà anche le variabili di spin e , ma sempre in modo simmetrico). A causa della
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La stessa periodicità del moto circolare uniforme si presenta anche nel moto armonico: cioè a intervalli di tempo anche P x ripassa per una medesima
fisica
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onde risulta anche
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In conclusione valgono anche pel prodotto scalare le regole consuete del calcolo algebrico.
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In virtù della (18), risulta allora costante anche
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e, poiché l’opposto di uno spostamento si ottiene cambiando segnoa tutte le variazioni delle coordinate lagrangiane e quindi anche alla δφj, uno
fisica
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ed anche qui le superficie equipotenziali sono i piani ortogonali alla direzione fissa della forza.
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od anche
fisica
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In particolare l'equilibrio sussisterà anche per T= f N, nel qual caso si dice che si ha uno stato di equilibrio limite, in quanto basta anche un
fisica
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La componente tangenziale della reazione R, in condizioni statiche, dicesi attrito radente o statico (nel caso limite in cui T = fN, anche di primo
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Se invece r 1 ed r 2 sono parallele, è parallela ad esse anche r 2. Infatti, ove ad es. r 1 ed r 3 avessero un punto comune, in tale punto, per
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od anche
fisica
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od anche, avendosi in ogni caso x = R + ξ,
fisica
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In realtà, tutti i corpi materiali, quando siano sottoposti a pressioni o trazioni abbastanza energiche, si deformano;ma quei corpi, che anche
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forze attive o, come anche diremo, direttamente applicate, che indicheremo genericamente con F;
fisica
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Va notato che anche qui vale la formula
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Possiamo perciò dire che anche le componenti lagrangiane derivano da un potenziale.
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od anche (essendo essenzialmente positivo ) del prodotto
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Si ritrova così, anche per il caso pratico, la stessa condizione del numero precedente.
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si può anche scrivere
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Accademia della crusca
