cambino gli assi di riferimento, purché sian fissi gli uni rispetto agli altri: e questo asserto si può anche giustificare con un’analisi più precisa
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Per individuarne uno, o, in altri termini, per determinare le sei costanti arbitrarie dell’integrale generale, occorre aggiungere delle opportune
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Il prolungamento del segmento A 0 intersecherà la spirale in infiniti altri punti che potremo indicare con A -1, A -2,…cui corrispondono, come
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non vi sono sulla spirale altri punti aventi la stessa proprietà. Per fissare le idee, supponiamo che A 0, appartenga al quarto quadrante, e indichiamo
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ripassa, scendendo, dopo altri t 1 secondi. Provare che e che la velocità iniziale
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Per altri valori di β, l’angolo in questione sarebbe , designando β0, il valore ridotto di β, cioè l’angolo dell’intervallo (-π, π) che differisce da
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Integrando questa espressione di ds, da -π ad un β generico (≤ π) Per altri valori di β, l’angolo in questione sarebbe , designando β0, il valore
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Venere e Mercurio; tutti gli altri pianeti finora conosciuti sono esterni.
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uni rispetto agli altri, siano vincolati ad assumere istante per istante soltanto le posizioni rappresentabili mediante certe determinate funzioni di un
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certe n coordinate q j si possono introdurre altri n parametri q'k , legati ai primitivi da n equazioni quali si vogliano
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quanto occorrono 3 parametri per fissare l'origine ed altri 3 per determinare l'orientazione degli assi (p. es. gli angoli di Eulero).
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altri 2 ne occorrono e bastano per individuare le orientazioni delle due aste. Perciò sarà 4 anche il grado di libertà nel piano di un quadrilatero
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Tenendo conto dei 2 volantini dei pedali abbiamo altri due parametri. Il grado di libertà è dunque complessivamente 9.
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Altri due parametri occorrono per fissare la posizione dello sterzo e della ruota anteriore. La posizione della ruota 'posteriore della catena e del
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7. Tutti i sistemi olonomi considerati nei prec. nn. 5, 6 sono rigidi o costituiti di parti rigide variamente collegate tra di loro. Altri tipi di
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In altri termini, appare acquisito questo risultato: nel moto di un grave, il peso determina, durante un generico intervallo di tempo Δt, una
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a posteriori, come per gli altri principi meccanici. In altri casi, invece, non si riesce a riconoscere direttamente il modo in cui agiscono i
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varie resistenze di mezzo (p. es. aria ed acqua) o d’attrito, dovute al contatto del mobile con altri corpi. Esse agiscono sempre in una direzione
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differenziale esatto) implica condizioni restrittive per le tre funzioni X, Y, Z di x, y, z: in altri termini una forza posizionale F non è in generale
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1. Dai concetti di forza e di massa e dalle caratteristiche cinematiche del moto si deducono altri concetti meccanici, che diconsi perciò derivati e
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altri, applicati nel medesimo punto, e aventi quel vettore per risultante). l'aggiunta o soppressione di due vettori direttamente opposti (n. prec.).
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n di altre e certi altri numeri che indicheremo complessivamente con la lettera r.
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quanto sia costretto a restare sopra tale superficie σ, lo saranno a fortiori per il caso reale, in cui P è ulteriormente soggetto ad altri vincoli.
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La dimostrazione è immediata. Basta assumere il piano del sistema come piano z = 0, l’asse perpendicolare come asse delle z, e gli altri due assi
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valutarne uno solo, perché gli altri due se ne potranno senz’altro desumere permutando circolarmente le lettere a, b, c.
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15. Dei tre momenti principali di inerzia, relativi ad un medesimo punto, nessuno può superare la somma degli altri due. Dedurne che, se un
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QP = r risulta eguale a quello degli altri due lati omologhi O Q = r ed OP = ρ.
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Giova ancora rilevare che, se in designa uno scalare e v 1, v 2 due vettori, l’uno e gli altri comunque variabili con t, ai prodotti dei tre tipi:
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Ora l’attrazione di d σ0 è manifestamente sempre la stessa, qualunque sieno gli altri elementi che, assieme a d σ0 , costituiscono σ. C’è un’ipotesi
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1) Forze esercitate su P dagli altri punti dello stesso sistema S, e in particolare da quelli contigui a P. Queste diconsi forze (attive o vincolari
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, risponde ad una diretta intuizione fisica e va tenuto presente, perché si può invocare con vantaggio in altri casi analoghi.
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12. Se un solido si appoggia ad altri corpi per uno o più punti P, avremo in questi punti delle reazioni Φ; e applicando sempre il criterio generale
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Se sono analogamente vincolati non i soli perni O ed O ', ma anche altri punti o interi tratti dell’asse (come interni a cuscinetti, lungo cui
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In tutti gli altri casi di equilibrio, la verticale del baricentro ha comune col quadrangolo (o col triangolo) tutto un segmento, e su questo si può
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Se un solido S si appoggia per uno o più punti sopra altri corpi, ogni appoggio P è atto a reagire (favorendo l’equilibrio) non solo con una forza Φ
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Un punto materiale (mobile) P è attratto da altri (fissi), P i (i =1, 2,..., n) in ragione diretta della massa m i di ciascun centro di attrazione e
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Procedendo in modo analogo per tutti gli altri nodi e per tutte le altre aste, si conclude che la sollecitazione data Σ è staticamente equivalente
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come elementi ausiliari gli sforzi del tipo Φ i·i+1, essendo quegli altri, in cui c’è inversione negli indici, eguali e direttamente opposti.
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In tutti gli altri, è dunque ben determinato il piano che contiene la funicolare, e conviene senz’altro ricondursi ad un problema piano, scegliendolo
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agli altri dati del problema dalla
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da legami eventuali con altri corpi estranei al sistema) sono forze interne e quindi a due a due eguali e direttamente opposte.
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d) Se un solido è ulteriormente vincolato, presentando un punto fisso, o una retta fissa o appoggi (privi di attrito) su altri corpi, si riconosce
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per altri tipi di bilance.
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spostamento, che viene a subire un qualsiasi punto P della vite, potrà evidentemente risguardarsi risultante di due altri: una traslazione elementare
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’istante considerato, si lascino variare soltanto le x i, y i, z i e si attribuiscano alle coordinate degli altri punti del sistema i valori che ad esse
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direttamente opposte di intensità F, tendenti ad avvicinarli, mentre gli altri due vertici opposti (estremi della diagonale lunga l) sono collegati da un filo
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9. Esaminiamo da ultimo anche il caso di un moto rototraslatorio uniforme del triedro Oxyz. Osservando che in un moto composto da due o più altri
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supponiamo che P non si trovi a contatto con altri corpi, né comunque sollecitato da speciali dispositivi.
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Mostrare che non vi sono altri movimenti rigidi dotati di analoga proprietà.
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Si dice notoriamente circolo osculatore di un’assegnata curva l in un suo punto P quello che è determinato da P e da due altri punti di l
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Accademia della crusca
