possono poi ottenere infinite altre mediante le formule
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altre autofunzioni) le quali coppie si ottengono l'una dall'altra mediante una generica sostituzione ortogonale.
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(Per l'autovalore O si ha invece l'unica autofunzione ) . Da una di queste coppie se ne ricavano infinite altre con sostituzioni ortogonali: p. es
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e da altre due formule analoghe, ed inoltre le quantità definite, analogamente alla (63), da
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tale veduta è confermata da diverse altre circostanze. Una di queste è l'esistenza degli isotopi.
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dove sono definite dalla (82) e dalle altre due analoghe.
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(1) V. bibl. n. 21. Si vedrà più oltre che tale relazione si può estendere anche ad altre coppie di grandezze fisiche.
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(1) Per questa ed altre proprietà dei polinomi di Laguerre, v. p. es. bibl. n. 25 o n. 34.
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dove le sono altre f costanti arbitrarie.
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Difatti consideriamo per un momento X come funzione della sola coordinata e teniamo costanti le altre coordinate: la X sarà allora una funzione
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(1) Talvolta un operatore è definito solo per certe determinate classi di funzioni, mentre per altre non ha senso. P. es., l'operatore ha senso per
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Si dirà poi che più osservabili contemporanee A, B, C,... sono compatibili, se ognuna di esse è compatibile con tutte le altre.
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(1) "Distinte" vuol dire che supponiamo che ogni particella abbia una propria individualità, che cioè si possa distinguere dalle altre: se si
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, che cioè si possa distinguere dalle altre: se si trattasse di particelle identiche (p. es., elettroni) si dovrebbero fare altre considerazioni, che
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Se invece si esegue una osservazione della sola particella k-esima, senza occuparsi delle altre, la probabilità di trovarla nel volume elementare
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Sostituendo in (93) si vede che i termini con le derivate miste si elidono, e analogamente per le altre coordinate, e resta
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Vogliamo ora stabilire delle altre importanti relazioni di permutazione. Sia una funzione delle sole q, e consideriamola come un operatore : si ha
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in altre parole, le varie autofunzioni del multipletto si «mescolano» tra loro, senza che ve ne sia una che prevale sulle altre. Se dunque
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Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
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Il Bohr propose tale teoria per interpretare la serie di Balmer e le altre affini ed a questo caso ci riferiremo nell'esporla, ma il suo concetto
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altre due tale termine si raddoppia: le equazioni divengono infatti
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Agli operatori di spin si applicano, naturalmente, tutte le considerazioni esposte nel cap. II per gli operatori corrispondenti alle altre
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che sono pure linearmente indipendenti tra loro e con le altre, e inoltre sono l'una simmetrica e l'altra antisimmetrica; o infine, potrà (2, 1) non
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delle soluzioni di approssimazione zero (380): in altre parole, la nostra si può considerare una combinazione lineare, a coefficienti lentamente
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Sostituendo nei sistemi (394) le (399) e le (400) si trova che, per i = l, 2, 3, le prime due equazioni sono identicamente soddisfatte e le altre due
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Altre gravi difficoltà incontrava poi la teoria di Bohr e Sommerfeld nell'applicazione alla dispersione ottica, a certe particolarità dei fenomeni di
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Ann. d. Phys., 79, 361, 489, 734 (1926). Queste ed altre memorie fondamentali sono raccolte in un volume tradotto anche in francese (v. bibl. n. 17 e
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Altre esperienze di diffrazione degli elettroni, sia col metodo analogo a quello di Lane che col metodo analogo a quello di Bragg, sono state poi
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Per una discussione critica dei valori numerici di queste e di altre costanti fisiche, vedasi R. T. BIRGE, Phys. Rev. Suppl. (Rev. of Mod. Phys.) 1
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qualunque sia l’ampiezza r e la fase iniziale del moto armonico considerato. In altre parole la funzione di t
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altre, e precisamente ρ = f(nζ), ρ' = f'(nζ') dove n è un moltiplicatore costante arbitrario.
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)] quando in essa si sostituissero ad le loro espressioni (10). In altre parole dovrebbe sussistere la identità
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Sarà ancora lo stesso per una forza generica F? Le più elementari esperienze conducono ad escluderlo, suggerendo però altre semplici ipotesi circa la
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In altre parole, in un campo conservativo le linee di forza sono le traiettorie ortogonali delle superficie equipotenziali.
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modello fisico nella forza-peso; mentre tutte le altre grandezze dinamiche successivamente introdotte si sono definite per mezzo della forza e delle
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, giovi far capo ad esso per la misura delle altre quantità meccaniche e fisiche.
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dove f è il simbolo generico di forza. Così per le altre grandezze dinamiche, tenendo conto delle rispettive definizioni, si ottengono le seguenti
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Se invece si adotta il sistema tecnico di unità, i coefficienti di riduzione della massa e delle altre grandezze dinamiche derivate son dati da
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. 24), i rapporti di similitudine di tutte le altre grandezze meccaniche, corrispondentisi nei due sistemi.
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Sostituendo alle due variabili a e b due altre k, σ date da
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che sono il cosidetto allungamento della lamina e l’area di essa, si avrà, distinguendo dalle altre le variabili k e Θ che hanno dimensioni nulle:
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Nel caso ideale di una superficie priva di attrito, la componente tangenziale della reazione è nulla o, in altre parole, la reazione si esplica tutta
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con formule analoghe relative alle altre coordinate e, più generalmente, a derivazioni ripetute. Ne segue in particolare
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Esprimendo che è nullo il momento delle forze da cui è sollecitata AA', rispetto ad a, si ha immediatamente M1 + λR 2 - lR 1 = 0. Le altre tre
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Notiamo infine che l’integrazione del sistema (20), (21) introduce, oltre la φ, altre tre costanti arbitrarie, come si riconosce agevolmente in base
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: in altre parole essa volge la concavità dalla banda verso cui è diretto n.
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Per queste analogie (e per altre che tosto indicheremo) fra le X i, Y i, Z i e le Q h, queste ultime quantità scalari si sogliono chiamare le
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Quest’ultima ipotesi significa che nessuna delle (20) è conseguenza delle rimanenti, o, in altre parole, che non può sussistere fra i primi membri
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Così in particolare per un solido qualsiasi su cui, oltre al peso, non siano direttamente applicate altre forze, le condizioni di equilibrio relativo
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Questo risultato, come anche del resto tutte le altre conseguenze del principio dell'equipartizione, si mostra in accordo con i fatti sperimentali
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Accademia della crusca
