Se A e B coincidono, il segmento AB si riduce all’unico punto A e dicesi segmento nullo. In tale ipotesi la linea di azione e il verso risultano
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Codeste tre coppie di piani paralleli determinano un parallelepipedo di diagonale AB e di spigoli AB 1, AB 2 , AB 3, talché si ha
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quadrangolo AB'BB" è un parallelogramma di diagonale AB e di lati AB', AB", cosicché si ha
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., per indicare che AB e PQ sono segmenti equipollenti, si scriverà AB = PQ.
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ad arbitrio un segmento AB e un punto P, esiste sempre ed è unico il segmento PQ equipollente ad AB ed avente l'origine P.
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equipollente a se stesso (proprietà riflessiva); 2°) se AB è equipollente a PQ, PQ è equipollente ad AB (proprietà simmetrica); 3°) due segmenti
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Le traiettorie di A e B son per ipotesi le semirette OX e OY, talché, considerata l’asta in una generica posizione AB, il corrispondente polo I sarà
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Condotta allora la semiretta OX' opposta ad OX, si immagini che l’asta AB, proseguendo il suo moto al di là della posizione OB, dianzi considerata
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Perciò una punta scrivente, fissabile in un punto a piacere dell'asticella AB o dei suoi prolungamenti, descrive sul piano, al muoversi di AB, un
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Scelte le guide come assi coordinati e preso sul segmento AB o su uno dei suoi prolungamenti un punto qualsiasi P, poniamo AP = b, PB = a
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17. Antiparallelogramma articolato. - Si consideri un antiparallelogramma, cioè un quadrangolo piano intrecciato ABCD a lati opposti uguali (AB = CD
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D’altra parte i due triangoli IAB, IDC sono eguali, tali essendo (oltre agli angoli in I opposti al vertice) gli angoli in B e in C e i lati AB, CD
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Importa fissare il contenuto geometrico di questa definizione: se ci riferiamo al caso generale in cui AB non è nullo, né allineato con P , il
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Nei casi esclusi, in cui AB è nullo, oppure ha la linea d’azione passante per P, è senz’altro manifesto (n. 21) che il momento M è nullo.
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Assumiamo per origine degli assi di riferimento il punto medio Ω del segmento AB, l’asse Ωξ, coincidente colla base, volto verso B, e l'asse Ωη volto
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53. Negli ingranaggi reciproci (n. 50), il profilo ABCDE di un dente si fa per lo più constare di quattro parti, di cui due laterali AB, CD
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Va tenuta presente la convenienza di distinguere AB in due tratti: il fianco che è la porzione AH interna alla circonferenza primitiva, e la costa HB
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c)Il tipo preferito (per la ragione che indicheremo tra un momento) è quello così detto a evolvente, in cui AB è un arco di evolvente (di una
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centri O, O' dei due cerchi sia eguale al segmento mobile AB. Dimostrare che, se AB è inizialmente parallelo ad OO', il moto si riduce ad una semplice
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3. Vettori. - I segmenti equipollenti a un dato segmento orientato AB sono ∞3, uno per ciascun punto dello spazio preso come origine, ed hanno comuni
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vettori applicati (direttamente opposti) CD, D C; sopprimere dal sistema così ottenuto i: vettori AB e DC.
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dapprima un solo vettore applicato AB,coll’origine A non situata sul piano P 1, P 2, P 3. Dal n. 14 sappiamo che il vettore AB può allora decomporsi in tre
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Facilmente si vede che tale riducibilità del vettore AB è sempre possibile, anche se l’origine A è situata nel piano P 1, P 2, P 3,senza che vi
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): allora l'area del rettangolo di dimensioni a e b è dato da anziché da ab.
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lunghezza l del filo sia > AB. Ci proponiamo di determinare le posizioni di equilibrio dell’anello.
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Perciò, immaginando di far ruotare intorno ad AB il piano considerato, si può assimilare l’anello P ad un punto vincolato a muoversi all’interno o
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Si può anche aggiungere, designando con N l’intersezione di OM colla corda AB, che G deve appartenere al segmento MN.
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Per il caso particolare α = π/2 (semicirconferenza) AB = 2r, S = πr e risulta
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r essendo costante, si trova immediatamente 2r2sinα. Se si osserva che 2rsinα è la lunghezza della corda AB, si ha da ultimo l’equazione
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Il baricentro di un trapezio ABCD si trova sulla retta (diametrale) EF, che congiunge i punti medi E, F delle basi AB e CD. Diviso il trapezio in due
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AB dϖ.
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AB. PA 2. dω;
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danno (in lunghezza col loro valore assoluto, in verso col loro segno) le proiezioni del segmento orientato AB sugli assi orientati x, y, z e perciò
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Al potenziale di un segmento omogeneo AB in un punto P (esterno al segmento) si può attribuire l’espressione
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Di qui risulta, in particolare, che quando un pezzo di catena AB, sostenuto agli estremi, si trova in equilibrio sotto l'azione della gravità, il
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Un’asta omogenea AB di lunghezza l si appoggia in C ad un cilindro r ad asse orizzontale.
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sollecitazione tutta contenuta nel piano verticale di simmetria. Sieno AB 1, AB 2 le tracce su questo piano dei due rami della scala, C 1 C 2 la
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Dicasi l la lunghezza di ciascuna trave, λ (l) quella dei tratti AB', CD', e μ (λ) quella dei tratti BC', DA', con che il rettangolo d’appoggio ha i
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27. Un argine rettilineo a sezione trapezoidale ABCD è alto h e largo d alla sommità; ha una parete verticale (in sezione AB) e una scarpa (in
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risente dalle varie aste BA, CA,..., che vi concorrono. Naturalmente, per lo sforzo Φ A che una generica asta AB subisce dal nodo A e l’azione Ψ AB che
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Ψ AB = - Φ A.
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Ψ AB = - Φ A.
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una generica asta AB dalle forze (applicate agli estremi)
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cioè la risultante Φ * A della forza esterna R A , e dello sforzo Φ A , agenti sull’estremo A dell’asta AB, gode, rispetto alla Ψ*, della proprietà
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necessaria e sufficiente per l’equilibrio di un tratto AB di filo flessibile e inestendibile, sollecitato esclusivamente da due forze F 1 , F 2 applicate agli
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che deve essere soddisfatta in ogni punto P interno all’arco AB di funicolare e, che assicurando l’equilibrio di ogni elemento materiale (e quindi di
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esprimerà la equipollenza dei due segmenti orientati AB e A'B' ossia (se A, B, A' non sono allineati) il fatto che il quadrangolo ABB'A' è un
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E così, per la la faccetta terminale in B, indicando con l la lunghezza dell’arco AB di direttrice
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4. Sei aste omogenee, ciascuna di peso p, articolate l'una all’altra si trovano in piano verticale. Una di esse AB è fissa e orizzontale; le altre
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In accordo con questa convenzione, il segmento orientato AB si chiamerà anche vettore v applicato in A; ed anzi nel séguito ci atterremo generalmente
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Accademia della crusca
