Condotta allora, per O la retta, del secondo e quarto quadrante degli assi, che forma coll’asse x l’angolo avremo che, in una qualsiasi sua intersezione A0 colla spirale, la tangente (e quindi la velocità di P nella posizione A0) risulta ortogonale all’asse x (vedasi fig. prec.); ed evidentemente non vi sono sulla spirale altri punti aventi la stessa proprietà. Per fissare le idee, supponiamo che A 0, appartenga al quarto quadrante, e indichiamo con A 1, A 2,… le successive intersezioni della spirale col segmento O A 0 da A 0 verso O Il prolungamento del segmento A 0 intersecherà la spirale in infiniti altri punti che potremo indicare con A -1, A -2,…cui corrispondono, come intersezioni delle stesse spire con OB 0 altrettanti punti B -1, B -1,… Ma noi per fissare le idee, consideriamo il moto di P a partire dall’istante in cui si trova A 0. ; con B 0, B 1, B 2,... le corrispondenti intersezioni delle stesse spire con la semiretta opposta alla O A 0.
Pagina 126
Accademia della crusca
