(20)
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A tale scopo, riprendiamo dapprima il caso di un moto piano e riferiamoci alla espressione (20) della velocità areolare rispetto all’origine O. Se in
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che esprime (n. 20) la costanza della velocità areolare, e scende direttamente (proiettando sull’asse delle z) dalla (55).
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Quanto alla a Θ, ricordiamo (n. 20) che
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. Suppongasi di aver verificato che gli estremi di una certa escursione sono rispettivamente 20 e 19 cm. da una parte e dall’altra del centro. Dopo quanto tempo
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20. Come immediata conseguenza della definizione di prodotto scalare, si ha, qualunque sia il numero reale a, la identità
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(20)
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Notiamo che nella. Nuova decomposizione (20) la velocità angolare del componente rotatorio è la stessa ω che si aveva nella decomposizione primitiva.
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19. La decomposizione (20), che al n. prec. si è dimostrata possibile per ogni moto rototraslatorio uniforme, permette senz’altro di riconoscerne
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(20)
Pagina 20
20. Precessione degli equinozi. – Risulta immediatamente da quanto precede la spiegazione cinematica di questo fenomeno astronomico.
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(20)
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(20')
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23. La circostanza che il vettore u è fisso, e quindi conserva lunghezza invariabile nel tempo, si traduce pel sistema (20') nell'integrale primo
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ossia, in coordinate polari (Cap. II n, 20)
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e basta aggiungere e togliere X 1 X 2 X 3 e tener conto della (17) del n. 20 per dare a codesta espressione la forma
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(20)
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ossia tenuto conto delle (20)
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Questa osservazione ha una ragion d’essere, in quanto, come vedremo (n. 20), per sistemi non olonomi possono esistere spostamenti virtuali non
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(20)
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(20) δφj ≤ 0;
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Infatti, qualunque sia il centro di riduzione P, si ha dalla (17) del n. 20 l’equazione
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(20) φ = λτ-2μ
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La relazione (20) risale in sostanza al Newton, cui si deve il concetto di similitudine meccanica.
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(20)
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(20')
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La sezione mediana (con un piano perpendicolare all’albero) del mozzo è compresa tra le due circonferenze di raggi r 1 = 40 cm., r = 20 cm.; la
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(20)
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(20')
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in base alle (20) e (21).
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(20'')
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), può [in base alle (20), (20') e (21')] ridursi alla forma
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20. Un triangolo omogeneo pesante di lati a, b, c, ha i tre vertici appoggiati alla superficie interna di una sfera di raggio r priva di attrito.
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(20)
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La φ, che compare nella prima delle (20), è una costante a priori arbitraria, di cui si può soltanto asserire, ragionando come poc’anzi, che è
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(20')
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Portando questo valore nelle (20), si ottiene
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Dalla seconda delle (20') deduciamo con una quadratura,
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Quanto poi alla tensione T, basta quadrare e sommare la prima delle (20') e la (22) e tener conto della (21) per concludere
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dopo di che basta dividere membro a membro per la prima delle(20') ed eliminare T ed s,per ottenere l’equazione differenziale
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(20)
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Quest’ultima ipotesi significa che nessuna delle (20) è conseguenza delle rimanenti, o, in altre parole, che non può sussistere fra i primi membri
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(20)
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(20)
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e, appunto in base alle (20), si ha senz’altro
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20. Veniamo finalmente alla determinazione quantitativa tgψ. Si ha dalla (8')
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Cfr. per es. E. Cavalli, Elementi di meccanica applicata alle macchine (Napoli, Trani, 1908), pp. 20-23, 91-93.
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(20) g = G + χ,
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(20')
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40. Dalle (20') si ha ancora, moltiplicando la prima per sinγ, la seconda per cosγ e sottraendo,
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Accademia della crusca
