dopo la diffusione (se chiamiamo gli angoli formati con gli assi coordinati dalla direzione nella quale il quanto è stato diffuso) l'impulso del
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stato stazionario di energia En (che non sia quello di energia più bassa) osservandolo al tempo t c'è una certa probabilità, crescente con t, di trovarlo
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Si osservi che se l'elettrone si trova in uno stato di quelli che al § 29 abbiamo chiamato « semplici», cioè se la sua energia ha un valore ben
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(e analoghe espressioni per gli altri due). Se si ha inizialmente un gran numero di atomi nello stato n-esimo, l'intensità della radiazione di
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e rappresenta la probabilità che il sistema sia nello stato n-esimo, cioè che la sua energia sia (le sono, come si sa, soggette alla restrizione
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Passiamo ora al caso in cui la E non ha un valore determinato (ossia il sistema non è in uno stato stazionario o quantico): in questo caso la è
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Ricordando ora il principio di sovrapposizione, possiamo interpretare nel modo seguente la soluzione (213): quando lo stato della particella è
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Se invece consideriamo atomi in uno stato quantico elevato e perciò di dimensioni maggiori, potremo contentarci di osservare la posizione
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dove la sopralineatura sta ad indicare che le derivate si riferiscono a uno stato (anche non quantico) intermedio tra quello iniziale e quello finale
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Se una delle osservazioni che servono a definire lo stato è una misura di energia, si ha uno di quegli stati che nel § 27, P. II abbiamo chiamato
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delle coordinate e delle velocità quello di altrettante loro funzioni indipendenti, si ha una rappresentazione dello stato in tutto equivalente alla
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La più generale si può naturalmente sviluppare in serie delle (89), cioè qualunque stato del sistema si può considerare come una sovrapposizione di
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Supponiamo che la misura di una osservabile G abbia fornito il risultato Gr: se indichiamo con il vettore di stato immediatamente prima della
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Supponiamo ora invece che sia un operatore degenere (o incompleto). Allora l'osservazione di A porta il vettore di stato nella direzione dell'asse Ar
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dove, al solito, , e l'integrale si intende esteso a tutto lo spazio delle q. Come si vede, a un determinato stato dei sistemi corrisponde un
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osservazioni al tempo 0 definiscono la posizione iniziale del vettore di stato , la (144) definisce il modo con cui esso si evolve nel tempo e quindi permette
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un'osservazione massima) e i valori trovati: la che caratterizza lo stato del sistema è determinata, per t = 0, dalle equazioni
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un'osservazione massima diversa, e incompatibile con l'altra se G e G' sono incompatibili tra loro. Si può dire, in conclusione, che lo stato del
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. form. (115), § 27) il valor medio dell'osservabile A nello stato individuato dal vettore , cioè nello stato definito dal valore di K. Gli elementi non
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che si riferiscono al problema imperturbato): allora l'equazione di Schrödinger per lo stato stazionario i-esimo del sistema imperturbato sarà
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Supponiamo che per t = 0 lo stato del sistema sia rappresentato da una certa da considerarsi nota, che, sviluppata in serie mediante le , sia
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l'evoluzione dello stato del sistema. In assenza di perturbazione, le conserverebbero evidentemente i valori iniziali, e quindi lo stato del sistema
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Tutte queste formule sono rigorose qualunque sia l'entità della perturbazione. Ora supponiamo che lo stato perturbato al tempo t differisca poco
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dell'istante t = 0 il sistema si trovi nello stato stazionario , di energia , cioè che nella (226) sia
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Ricordiamo inoltre che la soddisfa l'ordinaria equazione di Schrödinger (v. pag. 395) e che questa, per uno stato stazionario di energia E, ammette
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Indicando al solito con l'energia potenziale del campo centrale in cui si trova l'elettrone, consideriamo uno stato stazionario di energia W: le
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in esso infiniti elettroni a energia negativa, e precisamente uno per ogni stato stazionario. Questa particolare distribuzione di elettroni, che
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modo analogo alla ordinaria eccitazione di un atomo, poichè consisterebbe nel portare un elettrone da uno stato di energia cinetica negativa (dove esso
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(1) Lo studio generale delle proprietà di simmetria delle autofunzioni di particelle è stato fatto coi metodi della teoria dei gruppi da E. WIGNER
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da uno stato simmetrico a uno antisimmetrico o viceversa.
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coordinate posizionali). Nello stato fondamentale, come è naturale, entrambi gli elettroni sono nello stato più basso che è : essi devono quindi avere
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dall'urto serve interamente ad aumentare la sua energia interna, cioè a farlo passare dallo stato fondamentale ad uno stato eccitato. Ciò premesso, l'urto
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consiste, come si è accennato, nell'osservare la radiazione emessa dall'atomo tornando al suo stato fondamentale.
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La conclusione relativa alla quiete è affatto banale. Le più comuni constatazioni mettono in evidenza che, per modificare uno stato di quiete, per
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un valore assoluto, cioè indipendente dallo stato di moto o di quiete dell’osservatore.
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Come agisca la F, fuori dello stato di equilibrio che si considera, è implicito nella definizione della forza, allorché si tratta di forze
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massimo, a questa posizione corrisponde uno stato di equilibrio stabile.
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cerchiamone la configurazione normale, che deve naturalmente corrispondere ad uno stato di equilibrio.
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49. Elastica piana. - Come ulteriore applicazione delle osservazioni del n. 47, consideriamo una verga AB, che allo stato di equilibrio naturale
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Ci proponiamo di determinare la condizione di questo stato di equilibrio dell’asta, sotto l’ipotesi che il peso dei fili di sospensione sia
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Concludendo: la trazione limite di avviamento è almeno ptgφ, il che, per strade in buono stato, supera notevolmento lo sforzo di regime. Per le
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Nelle discussioni teoriche sulle modalità della trasmissione delle radioonde tra due stazioni lontane era stato, infatti. omesso un fattore che è
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Le leggi che determinano come le variabili di stato variano col tempo (equazioni del movimento) si possono scrivere, nella forma canonica di Hamilton,
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Come lo stato di un sistema varia col tempo per effetto del movimento del sistema, così il punto che rappresenta lo stato nello spazio delle fasi si
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Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le q r e le p r al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i valori
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a) esprimere la probabilità che un sistema, mantenuto a una data temperatura T, si trovi in un certo stato quantico (probabilità proporzionale ad e
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: siano N 1, N 2,..., N r ... i numeri di corpuscoli che occupano rispettivamente il 1°, 2°, ... r mo, ... stato quantico; esiste uno, e un solo, stato
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s'interpreta geometricamente, nel "piano" delle fasi, così: l'area del piano delle fasi racchiusa entro l'orbita corrispondente all'n mo stato
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elementari che si trovano in un determinato stato quantico (numero proporzionale ad e -wr/kT).
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totale siano indipendenti tra di loro (e cioè lo stato in cui si trova uno di essi non sia influenzato dallo stato in cui si trovano gli altri). Così
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Accademia della crusca
