| Questa | equazione sarà soddisfatta se la matrice S è tale che sia |
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| Questa | funzione è rappresentata da una curva di andamento |
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| questa | nella (327), e tenendo presente la (303') la formula che |
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| Questa | formula rappresenta (v. § 12) un treno di onde piane |
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| questa | identità membro a membro dalla (15). Otteniamo così la |
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osservi che i polinomi di Laguerre non sono autofunzioni di | questa | equazione, nè sono ortogonali: però godono la proprietà |
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però godono la proprietà (che si può dimostrare (1) Per | questa | ed altre proprietà dei polinomi di Laguerre, v. p. es. |
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| Questa | equazione ha per autovalore qualunque valore di , e dà, con |
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| questa | equazione combinata per sottrazione e per somma con la |
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consegue τ0 ≥ ptgφ. Il momento di | questa | forza rispetto ad A è |
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| questa | espressione in operatore, come si è fatto nel caso di una |
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dopo | questa | breve digressione, al nostro problema, possiamo enunciare |
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| questa | l'equazione differenziale che definisce l’ elastica piana |
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| Questa | equazione ben nota si può integrare col metodo della |
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sviluppare | questa | espressione si osservi che, per la (190) e la prima delle |
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| Questa | teoria permette di spiegare molte particolarità del |
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| questa | la prima delle preannunziate relazioni tra le derivate dei |
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noti che | questa | relazione determina solo il modulo di , lasciandone |
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| Questa | è la legge con cui si trasforma la matrice nel passaggio |
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Adoperiamo | questa | lettera per conformarci all'uso ormai universale, sebbene |
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| Questa | espressione si ottiene non dalla (105), ma dalla seguente |
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i casi in cui | questa | ellisse si riduce ad un cerchio o ad una retta. |
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come un'equazione di secondo ordine nella funzione , cioè : | questa | dunque soddisfa l'equazione |
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| Questa | formula si può trasformare, poichè dalla (114) si ha che : |
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se | questa | è soddisfatta si ha (detti due tratti infinitesimi dello |
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cercando di soddisfare | questa | con la serie (234), si trova per le la formula ricorrente |
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tratta di trovare gli autovalori e le autofunzioni di | questa | equazione, per l'intervallo da a . |
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| questa | ipotesi, perché sussista l'equilibrio occorre e basta, per |
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| questa | l'annunciata regola equivalente alle (8'): da essa si |
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| questa | la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza |
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arbitraria. Si tratta ora di trovare una soluzione di | questa | equazione, che contenga, oltre ad altre costanti arbitrarie |
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| questa | relazione si traggono intanto gli autovalori perturbati, |
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nella (318) | questa | espressione di , e la, (329) per p, si ottiene per |
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| Questa | identità vale per qualsiasi moto: nel caso dei moti |
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ed è | questa | la formola notevole per il suo interesse tecnico, che già |
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| questa | forza di trascinamento, derivante da una rotazione |
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dimostri in base a | questa | definizione che in un movimento rettilineo uniformemente |
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Si noti che | questa | definizione coincide con quella già data a 1 § 4 p. II per |
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o negativo. Introducendolo, al posto di τ, nella (42), | questa | può manifestamente essere scritta |
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condizioni di Sommerfeld (324), (325), e tenendo conto di | questa | identità, si ottiene |
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| questa | sia identicamente soddisfatta, devono annullarsi tutti i |
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| questa | relazione, sussistendo per ogni coppia di punti del |
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tali che abbia senso l'applicazione dell'operatore ad esse. | Questa | condizione si sottintenderà sempre nel seguito. |
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Per | questa | ed altre proprietà dei polinomi di Laguerre, v. p. es. |
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| questa | una osservazione massima, che determina completamente lo |
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da a ; tutto ciò che si può dire a priori sul risultato di | questa | misura è che la sua probabilità è distribuita secondo le |
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E (energia), siamo sicuri di ritrovare il valore En: per | questa | osservabile dunque non vi è alcuna indeterminazione. Lo |
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| questa | formula, rappresentano tre integrali in cui entrano le |
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p. es., posto (con e reali) si verifica subito che | questa | condizione è soddisfatta dall'operatore |
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Val la pena di rilevare che | questa | radice è più piccola o più grande di φ, secondo che |
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affinchè | questa | espressione si identifichi con la (301'), i due coseni |
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la loro somma, come si vede subito, risulta costante, sarà | questa | che dovrà uguagliarsi a (con n intero), il che dà |
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il quadrato che figura in | questa | formula, ed utilizzando la (32) e la proprietà di |
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