Prima di passare a dir qualche parola sulla struttura di corpi più complessi dell'atomo vogliamo ancora dire qualche cosa sopra le particelle
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ed equivale perciò a circa 1/1800 della massa dell'idrogeno che l'atomo più leggiero.
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Lo stesso sviluppo si può ottenere in una forma più comoda usando le autofunzioni (29), che si possono raccogliere nell'unica formula
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dalla formula che col crescere di l questi punti si spostano indefinitamente verso l' origine, divenendo sempre più fitti: fissato un punto sulla
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Più esattamente: Adkxdkydkz rappresenta l'ampiezza (complessa) dei treni d'onda aventi vettori di propagazione compresi fra kx,ky, kz e
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(1) V. bibl. n. 21. Si vedrà più oltre che tale relazione si può estendere anche ad altre coppie di grandezze fisiche.
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Siccome poi n, nel caso più favorevole, ha il valore 1, si ritrovano le relazioni (94').
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Nel caso più generale di orbite qualunque si troverebbe un risultato dello stesso ordine di grandezza, e cioè in generale
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: se l'illuminazione durasse più a lungo, ma avvenissero ogni tanto dei bruschi cambiamenti di fase, rappresenterebbe l'intervallo tra due di questi
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Per rendere l'analogia più evidente anche formalmente, conviene rappresentare il campo elettromagnetico con l'unico vettore complesso ,definito da
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In tal caso essi sarebbero legati assai più intimamente che non nell'atomo di idrogeno.
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Il caso più generale è quello in cui vi sono autovalori discreti e autovalori continui, nel qual caso la sarà la somma di una serie e di un integrale
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Il caso più interessante nella pratica è quello, più generale del precedente, in cui sono assegnate la densità di probabilità dell'ascissa della
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b) Caso di . In questo caso, che è il più interessante per le applicazioni, e quindi sono immaginari, cosicchè scriveremo
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(1) La trattazione più rigorosa, che tien conto del movimento del nucleo, sarà fatta nella parte III, § 21.
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e quindi, sostituendo le espressioni (325') e (329) di e si ricava (notando che, come si dirà più avanti, )
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descrivere alcune delle più importanti esperienze su cui si fonda la teoria. Essa ha carattere più elementare del resto del libro, che è invece
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ciascuna delle altre , in misura tanto maggiore quanto più i rispettivi livelli energetici sono vicini a quello considerato, e quanto più è rilevante
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L'energia del sistema (forza viva più energia potenziale) si può quindi esprimere in funzione della sola r, e risulta
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Gli operatori si possono scrivere in forma più simmetrica introducendo in luogo di t la variabile
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lasciando i coefficienti per ora indeterminati: più brevemente scriveremo, indicando con S la matrice i cui elementi sono
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La fig. 7 rappresenta le prime tre orbite quantiche: la più interna ha (nel caso dell'idrogeno, Z=1) il raggio
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principio ha trovato, per opera di DIRAC, una formulazione ancora più semplice e più generale, poichè si applica anche agli stati non stazionari. Essa
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31. Più interessante è il caso in cui la velocità iniziale è diretta (obliquamente) verso l'alto.
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37. Moti vibratori smorzati. - Abbiamo già notato che i moti armonici forniscono il tipo più semplice dei moti vibratori permanenti, cioè tali che il
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uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue applicazioni alla meccanica, alla fisica, e
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Scienze di Berlino e di Pietrogrado. Fu uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue
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Per riconoscere in modo più preciso l’andamento di questo moto convien distinguere vari casi.
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mostrando più precisamente che la curva γ è simile a C, con per rapporto di similitudine.
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gradi di libertà, si impongono uno o più vincoli olonomi ulteriori, questi si traducono in una o più equazioni nelle q h, (ed eventualmente nel tempo)
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cioè: Componendo, a partire da una stessa configurazione del sistema, due o più spostamenti virtuali, si ottiene ancora uno spostamento virtuale.
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Appare di qui senz’altro come più in generale possano intervenire, accanto a vincoli di mobilità bilaterali, espressi da equazioni del tipo
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uno stesso corpo, tanto più rilevante, quanto più energico è l'atto muscolare, cioè maggiore la forza; e, a parità di sforzo, tanto meno rilevante
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); ma per lo più accade che sia sensibile ad un tempo l’influenza di più forze: p. es. nel caso di un aerostato intervengono manifestamente il peso, la
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Ora i tipi più semplici di vincoli possibili per un punto sono i tre seguenti:
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Il teorema si estende ovviamente al caso in cui il sistema S si decomponga in più di due sistemi parziali.
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con formule analoghe relative alle altre coordinate e, più generalmente, a derivazioni ripetute. Ne segue in particolare
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34. Ciò è tanto più necessario, quando si tratta di linee in pendenza.
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Naturalmente, essa risulta, minima, ed eguale alla sua componente orizzontale costante φ, nel punto più basso della funicolare (x = 0) .
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Per questi casi di interdipendenza dei vincoli unilaterali si richiederebbe una discussione più approfondita, che non intendiamo di affrontare.
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Per altro non è inutile di rendersene conto anche in altro modo riportandosi ai criteri più elementari e particolari (sebbene per qualche rispetto
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Ci proponiamo di far vedere che nelle condizioni di sollecitazione, che intervengono più frequentemente in pratica (e che saranno qui appresso
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Dobbiamo quindi supporre il punto di contatto P alquanto spostata dalla posizione più bassa.
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costruttivi (e dell’attrito volvente h). E si è condotti all’enunciato seguente: Lo sforzo di trazione è tanto più piccolo, quanto più sono piccoli il
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in cui il primo termine sarà per lo più trascurabile di fronte al secondo.
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Avremo così una manifesta conferma della perfetta attendibilità della legge newtoniana. Certo, assai più, e più squisite conferme ha ricevuto questa
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1 . La lunghezza del risultante R di più vettori v 1, v 2,..., v n è data dalla formula
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b) che, a parità di altre condizioni, l’effetto di una determinata quantità di ioni è tanto maggiore quanto più piccola è la loro massa, esso sarà
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trasmutata in calore. Si comprende da ciò come, a parità di altre condizioni l'assorbimento sia tanto più intenso quanto più frequenti sono gli urti
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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Accademia della crusca
