Ora accade assai spesso che la goccia perda spontaneamente per effetto fotoelettrico un altro elettrone; la sua carica elettrica diventerà allora (z
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dove L è la massima differenza di cammino ottico utilizzata dal reticolo. Ora questa non può evidentemente superare la lunghezza 2l del gruppo d'onde
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Occupiamoci ora della velocità, o dell'impulso, con cui rimane la particella dopo l'esperienza. Se inizialmente essa aveva un impulso di componenti
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Consideriamo ora una particella soggetta ad una forza centrale: converrà evidentemente servirsi di coordinate polari aventi il polo nel centro di
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Funzioni associate di Legendre. Passiamo ora a considerare la (235) senza la restrizione m= 0: essa si scrive, tenendo conto della (225),
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Occupiamoci ora del fattore R(r) della (222), che dipende dalla legge della forza. Esso soddisfa l'equazione (224) dove
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Si osservi ora che l'equazione (264') cui soddisfa si identifica con l'equazione (281) dei polinomi generalizzati di Laguerre, purchè si prenda
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Noi per ora escluderemo non solo questo caso, ma anche quello più generale che tra le frequenze , passino una o più relazioni del tipo
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d) Forma delle orbite.- Dobbiamo ora tener conto della rimanente condizione di Sommerfeld (323), dove n'(= 0, 1, 2,...) chiamasi quanto radiale.
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Si osservi ora che p è sempre multiplo intero di , secondo la (329) o meglio la (329'), perciò si potrà scrivere
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dove i coefficienti sono funzioni di . A ciascuno di questi coefficienti possiamo ora applicare lo stesso procedimento, considerandolo funzione della
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Estendiamo ora allo spazio hilbertiano la formula (2): prodotto scalare di due vettori f, g, rappresentanti le funzioni f(x), g(x), o prodotto
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Alla definizione (3) del modulo di un vettore f o norma di una funzione f si può ora anche dare la forma seguente: essa è la radice quadrata di f x f.
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Passiamo ora a definire una funzione di più o. l. , , limitandoci (per semplicità di scrittura) al caso di due. Data una funzione sviluppabile di due
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Dimostriamo ora che la condizione è sufficiente. Supponiamo perciò che valga la (61) e chiamiamo una generica autofunzione di appartenente
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dove si è indicato con x' l'autovalore (trattandosi, come si vedrà, di autovalori continui). Ora, la (74') è soddisfatta prendendo x' qualunque e
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Vogliamo ora ricapitolare brevemente il procedimento della meccanica ondulatoria di Schrödinger, enunciandolo col linguaggio geometrico dello spazio
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Dimostreremo ora un teorema della massima importanza e cioè: condizione necessaria, e sufficiente perchè due osservabili siano compatibili è che i
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Vogliamo ora stabilire delle altre importanti relazioni di permutazione. Sia una funzione delle sole q, e consideriamola come un operatore : si ha
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Ricerchiamo ora le autofunzioni e gli autovalori di questi operatori. Prendiamo p. es. : osserviamo che, se si introducono coordinate polari , con
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Consideriamo ora l'osservabile M, modulo del momento angolare della particella rispetto all'origine. Classicamente si ha : perciò assumeremo come
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(dove indica una somma fatta cambiando x successivamente in y e z). Ora, tenendo presente il significato degli operatori , si vede che
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Ora, affinchè il sistema ammetta soluzioni non tutte nulle, bisogna che si annulli il determinante dei coefficienti, ossia dovrà essere
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Per ricavare le , e la seconda approssimazione delle operiamo ora analogamente, moltiplicando la (203) per e integrando: osserviamo però prima che
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Se ora supponiamo il campo magnetico diretto secondo l'asse z, e risolviamo il sistema (249) (determinando la costante di normalizzazione in modo che
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Come si vede, questa derivata non risulta identicamente nulla, il che significa che non è un integrale primo. Consideriamo ora l'osservabile , il cui
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Sostituiamo ora per la sua espressione (286), e osserviamo che è permutabile con le p e con V, e che inoltre, come risulta immediatamente dalle (266
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Metteremo ora le equazioni diDirac in un'altra forma che, trattando simmetricamente la variabile t e le x, y, z, si presta sopratutto per
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Per dimostrare quanto abbiamo ora enunciato, consideriamo la trasformazione di Lorentz più generale, ossia la più generale trasformazione ortogonale
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Applichiamo ora i risultati del § precedente al caso di un sistema idrogenoide, cioè specializziamo la funzione U prendendo
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Esaminiamo ora il caso della degenerazione, cioè supponiamo che En sia un autovalore multiplo d'ordine p, e sia
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Ora, per l'osservazione fondamentale fatta al § 62, se nella funzione (371) si scambiano le variabili con le si ottiene ancora un'autofunzione del
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Ciò premesso, le due autofunzioni di approssimazione zero, simmetrica e antisimmetrica, (381), (381'), si scrivono ora, tenuto conto della (387):
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Descriveremo ora schematicamente le prime memorabili esperienze di DAVISSON e GERMER (1 Phys. Rev., 30, 705 (1927); J. Chem. Ed., 5, 1041 (1928). .
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dove a è una costante. Ora, se si osserva che la velocità v è legata alla tensione acceleratrice V dalla legge della forza viva che è (per velocità
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Infatti essa è una conseguenza della (53), come s’è visto or ora; reciprocamente, ammessa la (55), basta derivare e tener conto della (54), per
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Ora il prodotto ω Λ (P 2 - P1) è per definizione ortogonale a P 2 - P1 talché moltiplicando per quest’ultimo vettore ambo i membri della (3) troviamo:
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Ora, se per caso A' coincide con A, basta a tale scopo la rotazione di centro e di ampiezza
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Il centro di curvatura Γλ della base è ora da risguardarsi all’infinito in direzione perpendicolare alla base stessa. Perciò la JΓλ diviene
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Diciamo ora una parola circa il comportamento rispetto alla sua traiettoria di quel punto del piano mobile che ad un dato istante è polo di rotazione.
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che per ora supporremo affatto indipendente dal moto, che la forza F imprimerebbe a P, se esso fosse un punto materiale libero, soggetto all’azione
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Diremo che tre enti fisici sono dimensionalmente indipendenti se sono indipendenti nel senso stabilito or ora i loro tre coefficienti di riduzione.
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52.Sistemi in equilibrio formati da due o tre vettori. - Consideriamo ora i sistemi equilibrati (n. 40) costituiti da due o da tre vettori (non nulli
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Tenendo conto del risultato or ora ottenuto e ricordando che, per costruzione, Q 2 Q 3 è equipollente ad F 2 la precedente equipollenza si può
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proprietà a), b) or ora indicate.
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15. Condizioni di equilibrio. - Consideriamo ora un tratto di filo che sia sollecitato, non solo agli estremi, ma anche in un numero (finito
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Supponiamo ancora che l’albero, e per conseguenza il disco schematico che ora consideriamo, siano omogenei. Il baricentro coincide allora col centro
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e, per quanto s’è detto or ora, varrà il segno superiore se si tratta di una elica destrorsa, l’inferiore se si tratta di un’elica sinistrorsa.
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costituisce il fondamento meccanico della Geodesia, in quanto bene inteso non si schematizzi, come ora per semplicità ci accingiamo a fare, la
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Conviene ora ricercare la ripartizione più probabile, quella cioè per cui π è massimo. Occorre tener conto che le N s sono vincolate da due relazioni
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Accademia della crusca
