da cui, derivando due volte,
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costante (perchè x ed ydevono poter variare indipendentemente): si hanno così due equazioni a derivate ordinarie per le due funzioni X ed Y. Così il
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con che l'equazione si spezza nelle due
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dove è una funzione olomorfa che non si annulla per 1 — x = O : di queste due forme, quella con esponente negativo ha un polo per e quindi va
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Invece i due o. l.
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Applicando ai due membri l'o. l. si ottiene
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dove le due funzioni e soddisfano alle
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In corrispondenza a questa rappresentazione, è conveniente rappresentare gli operatori mediante matrici, osservando che essi hanno solo due
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La (246), come pure la (246'), si ,può considerare formalmente come una equazione nella , ovvero, più esplicitamente, come un sistema di due
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o antiparallelamente al campo, corrispondendo ai due casi i due valori (250) dell'energia magnetica,.
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Infatti la (246') si scinde allora nelle due
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Tenendo conto dell'ultima di queste, si vede che nelle prime due delle equazioni (272) si elimina il termine della prima parentesi, mentre nelle
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Possiamo dunque dire che, delle quattro , le due con indice dispari corrispondono (nel modello vettoriale) allo spin orientato parallelamente
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trova in un campo magnetico, esso può assumere due sole orientazioni, e cioè con lo spin parallelo o antiparallelo al campo, a ciascuna delle quali
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Questa equazione vincola i valori, nei punti a e b, dei due integrali fondamentali y1,y2 , e naturalmente si ottiene un'equazione della stessa forma
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È manifesto che si annulla uno di questi tre componenti, se la direzione di v è complanare a due delle date direzioni; se ne annullano due, se la
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La verifica delle due prime è immediata: la terza, che sarebbe pur facile dedurre direttamente dalla definizione del n. prec., si stabilisce nel modo
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Se quest’equazione ha due radici distinte z1,z2 cioè se sì ottengono così le due soluzioni particolari e e z 1 t, e z 2 t; talché l’integrale
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che derivata due volte rispetto al tempo, dà
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e prodotto vettoriale di due vettori.
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Se i due vettori v 1, v 2 non sono fra loro ortogonali e sono entrambi diversi da zero, v 1 x v 2 è positivo o negativo, secondo che l'angolo dei due
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2. Proprietà caratteristica delle velocità simultanee di due punti in un moto rigido. - In un moto rigido due punti quali si vogliano P 1, P 2
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Notiamo che ciò accadrà certamente sia quando ω1 e ω2 siano costanti (e cioè i due moti componenti siano uniformi) sia quando ω1 e ω2 abbiano la
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Ω e considerati i componenti di ω secondo una direzione qualsiasi e la giacitura ortogonale, oppure secondo tre direzioni qualsiansi a due a due
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la quale seguita naturalmente a valere anche nel caso in cui si annulli uno, e con esso l'altro, dei due prodotti vettoriali. Si suol dire in
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rispetto a due riferimenti mobili fra loro.
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Risulta dalla precedente dimostrazione che come guide rettilinee si possono scegliere due rette arbitrarie per O, in particolare due rette ortogonali
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le due equazioni divengono
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La base sia la retta Ωξ, e siano A e B due cuspidi consecutive della cicloide, cioè due posizioni consecutive, in cui il punto generatore P della
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Ciò si può raggiungere mediante il contatto o l’ingranaggio di due ruote R, R 1 solidali coi due alberi. Prescindendo dallo spessore delle ruote
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53. Negli ingranaggi reciproci (n. 50), il profilo ABCDE di un dente si fa per lo più constare di quattro parti, di cui due laterali AB, CD
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che rappresentano due circonferenze.
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Ora, poiché le due prime componenti del primo membro sono date come al n. prec. da mentre la terza è la (9'), proiettata sugli assi, dà luogo, oltre
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In ogni caso eseguendo nelle due prime equazioni differenziali del moto (13') le sostituzioni (14), si riduce il problema alla integrazione delle due
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Tale operazione consiste infatti nell’eseguire successivamente le due operazioni elementari seguenti: aggiungere al sistema che si considera i due
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Ad analoga conclusione si giunge se delle n misure q l, q 2, q 3 due sole siano indipendenti, o una soltanto: vuol dire che i fattori del numero puro
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formulato implica che le due forze esercitantisi fra i due punti, in quanto debbono essere direttamente opposte ed applicate rispettivamente in P e Q
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Una sfera omogenea pesante è sostenuta da due piani inclinati privi d’attrito. Assegnare il rapporto tra le intensità delle reazioni nei 2 punti di
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23. Tre proiettili sferici (eguali ed omogenei) sono appoggiati ad un piano orizzontale e si toccano due a due. Ad essi ne viene sovrapposto un
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34. Un’asta (omogenea) orizzontale sostiene ai suoi estremi, mediante due fili di eguale lunghezza, due sfere eguali e dello, stesso peso. L’asta può
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In tal caso ogni singola asta AB del sistema è esclusivamente soggetta all’azione dei due sforzi Φ A, Φ B che essa subisce agli estremi dai nodi A e
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come risulta subito proiettando sui due assi la spezzata P 1 P 2... P i ed esprimendo che le due proiezioni non sono altro che x i - x 1, y i - y 1.
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Per assodarlo, consideriamo due generici punti P e P 1, di l. La variazione che interviene nell’orientazione del piano osculatore, passando da P a P
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10. Dalla (1) possiamo dedurre due corollari:
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di un solido non si altera, quando a due generici suoi punti si applicano due forze direttamente opposte.
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A rigore effettivamente è così; ma si tratta di diversità inessenziale, perché le eventuali forze attive di origine interna, essendo a due a due
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Alle prime due condizioni, ammesso che l’angolo d’attrito φ sia lo stesso per entrambi i cuscinetti, si soddisfa con una eguale eccentricità dei due
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11. Nel caso reale in cui l’appoggio ha luogo su due cuscinetti, possiamo immaginare il peso p dell’albero decomposto in due forze, egualmente
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Riferiamoci a questo caso, e rappresentiamo coi due cerchi C e C 1, le due carrucole , con O ed O 1, i centri, cioè le tracce dei rispettivi assi
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particelle identiche. Possiamo chiarire la situazione con un esempio particolarmente semplice: si abbia un sistema contenente due particelle identiche
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Accademia della crusca
