positive e negative, gli elettroni resterebbero attratti (come è facile dimostrare) verso il centro della sfera da una forza proporzionale alla
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contenuto, i nodi si sposteranno e si può dimostrare che aumentando con continuità λ, i nodi si spostano con continuità verso sinistra. Ogni volta che
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può dimostrare che, data una qualsiasi funzione f (x) che soddisfi alle stesse condizioni agli estremi e inoltre a certe condizioni qualitative assai
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Ora si può dimostrare facilmente che in generale queste due serie hanno per delle singolarità essenziali: solo nel caso che uno dei coefficienti, p
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numero delle radici positive del polinomio , ma si può dimostrare (teorema di Perron) che questo polinomio, di grado n', ha tutte le sue n' radici
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dimostrare che in generale i primi termini decrescono rapidamente, e che, limitando la somma a questi, ed rappresentano con buona approssimazione due
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dove è un numero intero non negativo (1) Si può infatti dimostrare facilmente che l'integrale a primo membro non è mai negativo. . Si hanno dunque
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È facile dimostrare che, se è un o. l. che opera tra vettori dello spazio hilbertiano, le componenti del vettore (che indicheremo con F) sono
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composto di termini della forma , e che basta quindi dimostrare la (110) per un'espressione di questa forma: ora questi fattori sono tutti permutabili
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della G al tempo t. Per dimostrare l'asserto chiamiamo la funzione rappresentante lo stato in cui rimane il sistema dopo che la misura g ha dato il
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Si può dimostrare che se G è un integrale primo, i suoi autovalori sono costanti (anche se G contiene esplicitamente t) e inoltre, sebbene gli assi
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a priori, ma (eventualmente) un'altra osservabile G. Si può anzi dimostrare (1) V. E. FERMI, Rend. Acc. Linc., XI, serie 60, 1° sem. 1930, p. 980, o
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dimostrare anche in questo caso la validità del postulato di BOHR. Inoltre essa dimostra la possibilità di transizioni «spontanee» (con emissione) dallo stato
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Si tratta dunque di trovare quattro matrici hermitiane che soddisfino queste condizioni. Si può dimostrare che non è possibile trovarle di rango
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dimostrare che, oltre a queste, non vi sono altre quaterne di matrici (con N = 4) soddisfacenti le condizioni volute.
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possibile del sistema, anche (2, 1) rappresenti uno stato possibile: si può allora dimostrare che (1, 2) deve necessariamente essere o simmetrica o
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dimostrare però che per ogni autovalore multiplo d'ordine p esiste un sistema di p autofunzioni (indipendenti e ortogonali) di cui una è simmetrica, una
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: si può dimostrare che, se l'atomo era originariamente in uno stato quantico, continua ad esserlo anche nel campo magnetico forte. Ma in questo campo
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antisimmetrica, secondo che gli spin sono antiparalleli o paralleli. Si può dimostrare (1)V. bibl. n. 6, p. 226. che ciò equivale formalmente ad ammettere
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Un altro risultato notevole ottenuto dal DIRAC è stato l'aver potuto dimostrare che, nello schema della meccanica quantistica, il momento meccanico e
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e la tangente ivi. Ora, consideriamo il fascio di tutte le curve integrali uscenti, in varie direzioni, dal punto A (x = a): è facile dimostrare che
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Si può dimostrare (1)v. Bibl, n. 25. che un'equazione del tipo (14), con le condizioni agli estremi (α) ammette sempre infiniti autovalori tutti
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8. Dimostrare che, se in un moto piano sono costanti le componenti tangenziale e normale dell’accelerazione, la traiettoria è una spirale logaritmica
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. Dimostrare: che il luogo dei fuochi delle varie traiettorie è una circonferenza (di centro O e di raggio ); che il luogo dei vertici è un’ellisse; che
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La stessa proposizione si può dimostrare sinteticamente ricordando che la pedale (luogo dei punti pedali, cfr. es. 9) di un’ellisse rispetto ad un
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moto e per asse Oy la normale principale dalla parte del centro di curvatura in O. Dimostrare che, se si indicano con c e τ la prima e seconda curvatura
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Per dimostrare il teorema enunciato occorre anzitutto individuare geometricamente, l’una rispetto all’altra, le due posizioni considerate di p su π
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Il teorema del Cardano si può dimostrare in modo più rapido ricorrendo ad una considerazione infinitesimale. La traiettoria di un qualsiasi punto A
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centri O, O' dei due cerchi sia eguale al segmento mobile AB. Dimostrare che, se AB è inizialmente parallelo ad OO', il moto si riduce ad una semplice
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43. Riducibilità di ogni sistema a due vettori applicati. - Ci proponiamo più precisamente dì dimostrare che ogni sistema di vettori applicati può
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triangoli mediante una diagonale, si applichi la proprietà distributiva e la regola dei momenti rispetto a ciascuna base per dimostrare che le
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dimostrare anche con procedimento puramente analitico, nel modo seguente. Indichiamo con K un vettore unitario parallelo ai vettori del sistema e
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Cominciamo col dimostrare che esistono sistemi siffatti, costituiti da due soli vettori, rispettivamente applicati in O ed in un altro punto O
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. Per dimostrare che, in tal caso, il solido è in equilibrio, faremo vedere che si possono determinare (ed anzi in modo unico) tre reazioni, verticali
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Per dimostrare la verità dell’asserto, cominciamo col far vedere come alla sollecitazione Σ si possa sempre sostituire una sollecitazione
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Per dimostrare in primo luogo che le enunciate condizioni sono necessarie per l’equilibrio, ricordiamo anzitutto che in condizioni statiche, cioè
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verticali p e q. Dimostrare che sussiste la relazione
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. Dimostrare che nei punti estremi A, B le due catenarie del secondo caso hanno la stessa inclinazione della catenaria intera; mentre la tensione è
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Dimostrare che, se AB e CD sono due corde d’un cerchio perpendicolari fra loro e se si indica con P il loro punto d’intersezione, il sistema dei
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e la densità della distribuzione verrà in generale a variare col tempo. Si piò dimostrare, con una facile applicazione del teorema di Liouville, che
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nero, cioè della radiazione che si stabilisce entro una cavità, le cui pareti siano mantenute alla temperatura uniforme T. Si piò dimostrare che il
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, anche dalla definizione statistica dell'entropia. Si potrebbe facilmente dimostrare che questa definizione dell'entropia corrisponde statisticamente
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Accademia della crusca
