Si trova così per es., che una sferettina di raggio r sulla cui superficie sia distribuita la quantità d'elettricità e ha una massa elettromagnetica
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Così una coppia di soluzioni indipendenti, ortogonali e normalizzate si ha (per n ≠ O) prendendo nella (22)
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Scelto così λ, le condizioni agli estremi sono entrambe verificate, e quindi c1 e c2 restano arbitrarie: la condizione di normalizzazione dà soltanto
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dove è la distanza di F dal piano xy. Così le coordinate x ed y restano determinate con un' incertezza dell' ordine di grandezza di r:
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Calcolata così la , la ci dà la P(x) al tempo t: per scrivere in forma semplice il quadrato del modulo dell'espressione (171), conviene introdurre la
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è utile rilevare che la costante così definita è uguale al raggio della prima delle orbite circolari fornite dalla teoria di Bohr ( [numero eliminato
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che si può esprimere così: le funzioni costituiscono un sistema ortogonale e normalizzato nell'intervallo da 0 a .
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Si trovano cosi i livelli energetici, in accordo, come si vedrà, generalmente buono e talvolta ottimo, con quelli sperimentali.
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il che prova che è anche un'autofunzione di (e precisamente appartenente all'autovalore ). Resta così provato che le costituiscono un sistema
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Risulta poi evidente che la osservabile F così definita è compatibile con ciascuna delle osservabili date X, Y, Z...
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Così, dalla risoluzione dell'equazione secolare (186), si hanno, in prima approssimazione, le perturbazioni degli autovalori del multipletto.
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Determinata così la matrice di trasformazione , ricordiamo che i versori degli assi ruotati si ottengono da quelli degli assi primitivi mediante la
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Di qui si ricavano le c, moltiplicando i due membri per e integrando su tutto lo spazio delle q: si ottiene così
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L'operatore hamiltoniano così formato, permette poi di scrivere, nel modo solito, l'equazione per la , e cioè
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Per interpretare i due tipi di soluzione così trovati, ricordiamo (v. § 53) che il momento angolare totale rispetto all'asse z corrisponde
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a zero per , si dovrà scartare il segno +: si è così condotti a ricercare soluzioni della forma
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E1 ai livelli E3, E4 ecc. E ciò è in molti casi lecito, e cioè quando gli urti sono così frequenti che quasi tutti gli elettroni, appena hanno
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L'esperienza così disposta è analoga a quella di Laue per i raggi X (con la sola differenza che invece di osservare
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e si determina di nuovo la distribuzione: e così via, finchè si trova una tensione, per la quale si presenta un massimo in una determinata direzione
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Se poi C contiene linearmente un parametro λ, come nella (8), sarà così anche di R, e l'equazione (12) avrà la forma
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22. Moto uniforme vario. - Al concetto fondamentale di accelerazione si perviene valutando, per così dire, la rapidità con cui da istante ad istante
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Si vede così che la velocità e l’accelerazione di P, al tendere di t all’infinito, tendono allo zero come il raggio vettore ρ = O P.
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Si ha dunque che ogni intervallo di tempo T determina, per così dire, sui caratteri del moto una contrazione (smorzamento) nel rapporto
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dove O rappresenta un qualsiasi punto fisso. Il punto V così definito è manifestamente all’estremità del vettore, che rappresenta la velocità di P
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Così, in particolare, i versori fondamentali di una terna cartesiana (ortogonale) di assi sono caratterizzati dalle sei relazioni
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Rimane così individuato, come centro istantaneo I, quel punto che divide il segmento OO' in parti inversamente proporzionali ad ω, ω'.
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Per contrapposto al momento assiale così definito, il momento rispetto ad un centro o polo (n. prec.) dicesi polare .
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Si ha così, in entrambe le ruote, fianco rettilineo e costa epicicloidale. L’ingranaggio si dice a fianchi rettilinei.
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Resta così stabilita l’impossibilità di una relazione (13) e quindi il carattere anolonomo del vincolo di puro rotolamento della sfera sul piano.
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rimangono vincolati gli spostamenti possibili del sistema. Così accade ad esempio per un solido vincolato a muoversi rotolando, senza strisciare
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Così, con un po’ di riflessione, procedendo dal concreto all’astratto per approssimazione successiva, si finisce col trovare naturale un asserto, che
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Converremo di chiamare in tal caso asse centrale del sistema qualsiasi retta parallela al detto momento. Potremo così parlare di asse centrale per
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È manifesto che le forze posizionali (7) e le forze di tipo (8) rientrano come casi particolari in quelle così caratterizzate.
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18. Non sarà male osservare esplicitamente che, come già le aree e i volumi, così anche le velocità e le accelerazioni sono grandezze derivate solo
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In pratica è apparso più conveniente di prendere senz’altro h=1, presentando la velocità (e così l’accelerazione) come una grandezza derivata per sua
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dove f è il simbolo generico di forza. Così per le altre grandezze dinamiche, tenendo conto delle rispettive definizioni, si ottengono le seguenti
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Il cono d’attrito si rinserra, per così dire, attorno alla normale, e la (2) si riduce allora a
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Possiamo così individuare il baricentro G del tetraedro anche come il punto di incontro delle rette che congiungono ciascun vertice col centro di
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Così, in conclusione, quale sintesi di dirette constatazioni sperimentali e di induzioni successive, possiamo enunciare la seguente legge generale
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Si suppone di conoscere così il raggio r del cilindro come la distanza a del baricentro di ciascuna asta da C.
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Siccome ogni avvolgimento importa 2π, così il numero degli avvolgimenti necessari sarà : con quattro giri lo scopo è esuberantemente raggiunto.
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E così, per la la faccetta terminale in B, indicando con l la lunghezza dell’arco AB di direttrice
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Così, nota che sia la configurazione della verga, rimane determinato per ogni sezione il momento risultante Γ degli sforzi interni cui essa si trova
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Nell’immediata prossimità di P, l’elemento numerico caratteristico sotto questo punto di vista è così il limite del rapporto per Δs convergente a
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Si ha così la stessa condizione di equilibrio, che varrebbe quando il peso R fosse applicato direttamente in C.
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Designamone il momento, a priori indeterminato, con α. Sarà così γ + α il momento complessivo delle resistenze.
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La condizione b) sta così ad esprimere che il divario fra le tensioni estreme dell’arco ha un valore assegnato.
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Così procedendo, riconosceremo anzitutto, con un semplice apprezzamento qualitativo, che il comportamento di G + χ risponde in realtà a quello
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Come per un cilindro circolare [cfr. nn. 82-84], così per un cilindro qualunque, si dicono eliche le curve che incontrano le generatrici sotto angolo
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Ogni moto del tipo così caratterizzato, cioè avente l’equazione oraria lineare nel tempo, si dice uniforme.
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