con θ arbitrario.
fisica
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(Per l'autovalore O si ha invece l'unica autofunzione ) . Da una di queste coppie se ne ricavano infinite altre con sostituzioni ortogonali: p. es
fisica
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Si osservi ora che l'integrale contiene x e t solo nella combinazione : ciò significa che il profilo del gruppo si sposta senza deformarsi, con
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(che rappresenta l'energia misurata con l'unità ).
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con costanti e legate da
fisica
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ed a questi corrispondono altrettante ellissi, tutte con lo stesso semiasse maggiore, ma con diverso semiasse minore: l'ultimo è il cerchio di raggio
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(termini con l più elevato raramente intervengono). Così p. es. il termine per cui n = 3 e l = 0 si indica con 3s anzichè con , e si parla di termini
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Assumiamo un sistema di coordinate cartesiane con gli assi x ed x nel piano (fisso) dell'orbita: il loro legame con le coordinate polari r, si può
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dove si è indicato, come faremo sempre, con un semplice segno di integrazione l'integrale, generalmente multiplo, esteso a tutto il campo S, e con dS
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avremo, sostituendo con
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Ad ogni o. l. corrisponde così una matrice, che lo individua perfettamente, e che si indica generalmente con lo stesso simbolo dell'operatore: spesso
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la quale, confrontata con la (35), mostra che si passa dalle f alle f" mediante la matrice nel modo stesso con cui la matrice fa passare dalle f alle
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Similmente (scambiando con ),
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rispettivamente con gli operatori (hermitiani)
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Sia N il numero delle particelle: le loro 3N = f coordinate saranno indicate talvolta con e talvolta, se farà comodo, con . Si dovrà (generalizzando
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ovvero, con notazioni più comode,
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con la soddisfacente l'equazione
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Come si vede, l'operatore coincide con quello che si presenta nel problema del moto dell'elettrone attorno al nucleo supposto fisso, salvo la
fisica
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Nel primo caso si ha dunque , vale a dire lo spin è diretto con certezza nel verso dell'asse z, nel secondo caso e lo spin è diretto con certezza nel
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con , dove i coefficienti sono delle costanti da determinare (la ragione del fattore messo in evidenza nell'ultima somma apparirà in seguito
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Sostituiamo ora per la sua espressione (286), e osserviamo che è permutabile con le p e con V, e che inoltre, come risulta immediatamente dalle (266
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Ciò permette di raccogliere in una unica sommatoria anche il termine con l'indice 4, e l'equazione si scrive così nella forma (1) Ricordiamo che, in
fisica
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Considereremo dapprima i sistemi con due sole particelle uguali (come è, p. es., l'atomo di elio); poi estenderemo sommariamente i ragionamenti a
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con l'insieme delle coordinate e dei momenti di una di esse, con quelli dell'altra, includendo nelle q anche la variabile di spin, che designeremo
fisica
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Ora, per l'osservazione fondamentale fatta al § 62, se nella funzione (371) si scambiano le variabili con le si ottiene ancora un'autofunzione del
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Si inviano gli elettroni sul cristallo non più normalmente ma con un angolo di incidenza θ (fig. 14). La direzione di propagazione, nell'interno del
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con
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eliminatane la y, con che
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a) Supposto anzitutto h > 0, notiamo che con questa ipotesi (e con la precedente h 2 > k) sono compatibili le tre eventualità k > 0, k 0 e k = 0.
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ossia con facili trasformazioni
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con un certo moto continuo; ma, ove si prescinda dalle circostanze cinematiche relative agli istanti compresi fra t e t + Δt, si può sempre far passare
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b) B' è allineato con A e B e coincide con A. In tal caso, basta al nostro scopo far ruotare il piano di 180° intorno al punto medio di AA' (e di BB').
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Ove si indichi con Θ un angolo di orientazione del piano mobile, cioè l’anomalia che una retta solidale col piano mobile forma con una retta fissa
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Fissiamo una generica posizione della rulletta, e quindi di P, designando al solito con l il relativo punto di contatto (centro istantaneo di
fisica
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Indicheremo con λ1 la parallela alla base, che ne dista di 2a, toccando l 1, con A 1, Ω1, I 1, B 1 le proiezioni di A, Ω, I, B su λ1.
fisica
Pagina 263
Indicheremo con Δ la distanza OO', con ω e ω' i valori assoluti delle velocità angolari; e terremo presente che le due rotazioni (nel generico
fisica
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14 .Per distinguere gli spostamenti virtuali dai possibili, i primi si designano con la lettera δ anziché colla d, talché, dato un sistema olonomo
fisica
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Aggiungiamo infine che, per contrapposto ai vettori e alle grandezze vettoriali (cioè rappresentabili con vettori), i numeri (relativi) e le
fisica
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Invero, se si denotano con P i', P j'', i punti di S', S'' con m i', m j'' le rispettive masse, si ha, per un qualsiasi punto O,
fisica
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Per i punti P dell’arco, Θ varia da -α a +α, ove si designi con 2α l’apertura dell’arco, cioè l’angolo al centro Si la manifestamente designando con
fisica
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è un vettore infinitesimo insieme con lo scalare Δt, nel senso che la sua lunghezza è infinitesima con Δt. Perciò generalizzando una nota locuzione
fisica
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A tale scopo consideriamo anzitutto la componente normale della attrazione di un generico elemento materiale dm = v dσ. Se indichiamo con r la sua
fisica
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Siccome δ2sin2ζ è il quadrato della distanza di Q dall’asse OP, così, designando con Ί il momento di inerzia del corpo potenziante rispetto ad OP e
fisica
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Suppongansi le travi caricate (anche in modo diverso l'una dall'altra) di pesi, e si indichi con M 1 il momento, rispetto ad a La direzione di a
fisica
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che si indica con
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che abbiamo indicato con 2p,
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Per un filo di dato peso unitario, τ varia, come si vede, con a, crescendo costantemente, e con φ (che dipende, se si vuole, dalla lunghezza del filo).
fisica
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con μ ≥ 0.
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rappresenta quindi il componente di t secondo un piano perpendicolare a k. Possiamo renderla espressiva, immaginando di tagliare con questo piano la
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29. Ciò premesso, supponiamo di avere un albero motore O 1, (uniformemente ruotante con data velocità angolare ω1) e di adattarvi una cinghia per far
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Pagina 717
Accademia della crusca
