diretta. D'altra parte la mente umana ha bisogno di figurarsi anche le cose molto lontane e molto riposte; e forse, senza questa tendenza, quel piccolo
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purchè si convenga che n può assumere anche valori negativi: allora ponendo , la (31) dà (sviluppo di Fourier in forma esponenziale)
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Anche nel caso generale la (53) e la (54) si potrebbero facilmente mettere sotto forma trigonometrica.
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(1) V. bibl. n. 21. Si vedrà più oltre che tale relazione si può estendere anche ad altre coppie di grandezze fisiche.
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Per rendere l'analogia più evidente anche formalmente, conviene rappresentare il campo elettromagnetico con l'unico vettore complesso ,definito da
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Osserviamo poi che, perchè la u si conservi finita anche per , dovrà essere : tenuto conto di ciò, le (175) danno, come prima,
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Il fenomeno qui considerato è analogo al noto fenomeno ottico per cui, nella riflessione totale della luce, si ha una perturbazione luminosa anche
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Essi possono anche venir definiti mediante la derivata l-esima dell'espressione : difatti si ha
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Conviene infine rilevare che nella (250) si può conglobare nel potenziale anche il termine considerando come potenziale la funzione
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(1) Si osservi che il teorema vale con la stessa approssimazione anche se si fa corrispondere la riga dello spettro quantistico, di frequenza (354
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Inoltre si vede immediatamente che: se un operatore è permutabile con , lo è anche con qualunque F().
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È evidente che un o. l. è permutabile con qualunque propria potenza , e quindi anche con una qualunque F().
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Si osservi che se è una matrice hermitiana, è tale anche la matrice che corrisponde ad essa in un qualsiasi altro sistema di riferimento: ciò si può
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Dimostriamo ora che, se e sono o. l. hermitiani, sono tali anche i due o. l.
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Essa si può considerare ottenuta dalla equazione classica della conservazione dell'energia operando, oltre alla sostituzione S anche la sostituzione
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Una prova che l'interferenza si produce anche con un solo quanto per volta si ha nel fatto che i cannocchiali astronomici danno l'immagine nitida
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Si riconosce facilmente che, se in un dato istante le particelle sono statisticamente indipendenti, esse lo sono anche in qualunque altro istante
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La interferenza con singoli quanti è stata anche provata, con esperienze dirette di G. J. TAYLOR Proc. Cantb. Phil. Soc., 15, 114 (1909). e di
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Si osservi che l'operatore , e quindi anche , è permutabile con ciascuno degli operatori . Difatti si ha, per le (125),
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funzione solo di r e quindi è permutabile anche con l'ultimo termine: in tal caso dunque è permutabile con e quindi, per la (131), lo è anche , il che
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di detta serie coincidono con le righe della serie di Balmer, come si constata osservando che la (12) può scriversi anche
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Da questa relazione si traggono intanto gli autovalori perturbati, anche senza determinare le : difatti, per essa diviene
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rappresentano gli elementi della «matrice di perturbazione», e si possono anche scrivere, in virtù della (219),
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(1) La formula rigorosa conterrebbe anche dei termini dell'ordine di rispetto agli altri, rappresentanti l'azione del campo elettrico sul magnete in
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e la matrice delle quattro u soddisfa (come anche, in questo caso, la ) all'equazione ottenuta dalla (271) sostituendovi con .
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Le matrici definite dalle (298), sono hermitiane al pari delle , e soddisfano anche esse (come si vede subito) le relazioni:
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(1) Proc. Roy. Soc., A. 126', (1931) 360; id. ,A. 133, (1931) 60. V. anche bibl. n. 6.
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Passiamo ora a considerare in generale gli stati possibili (anche non stazionari) per il sistema. Ammetteremo, come è fisicamente plausibile, non
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questo solo per il nucleo: le formule dell'He quindi si applicano anche ad essi, cambiando i valori numerici. L'accordo con l'esperienza è anche in
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Il fenomeno si osserva anche con un pallone riempito di vapore di sodio, ed illuminato con la luce della riga gialla D del sodio (o anche di una sola
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DAVISSON e GERMER hanno anche eseguito delle misure con un metodo analogo a quello usato da BRAGG pei raggi X.
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Se poi C contiene linearmente un parametro λ, come nella (8), sarà così anche di R, e l'equazione (12) avrà la forma
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Quest'ultima sarà soddisfatta anche da , complessa coniugata di ym(essendo i coefficienti reali), cioè sarà
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21. Il concetto di velocità areolare si estende anche al caso di un punto che si muova comunque nello spazio.
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I due componenti spesso anche i due scalari diconsi accelerazione tangenziale e, rispettivamente, accelerazione normale o centripeta.
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donde la (17), la quale seguita manifestamente a sussistere anche quando uno dei due vettori considerati sia nullo.
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Pei segmenti nulli risultano indeterminati, colla linea d’azione, anche la direzione e il verso.
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D’altra parte anche sistemi rigidi o costituiti da parti rigide possono benissimo non essere olonomi, in quanto siano sottoposti a vincoli che
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Si può anche aggiungere, designando con N l’intersezione di OM colla corda AB, che G deve appartenere al segmento MN.
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e quando si portano nella (16) questi valori di α, β, γ scompare anche Ί, e si ottiene
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Anche qui la posizione di C sulla retta A l A 2 , dipende soltanto dalla posizione delle origini A l,A 2 e dal rapporto rimane cioè sempre la stessa
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Non sarà male osservare che si giunge evidentemente alla stessa espressione, anche scambiando l’ufficio dei due punti P e Q.
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Pagina 470
od anche, osservando che non è altro che la massa totale M della superficie sferica potenziante,
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E la formula corrispondente (che si può anche stabilite, applicando lo sviluppo di Taylor alle componenti)
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È ciò che apparisce già nel caso semplice di quattro appoggi, anche escludendo che tre siano allineati.
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punti di contatto (le solite reazioni d’attrito radente), ma anche (entro certi limiti) con un opportuno momento. Ciò induce a ritenere che fenomeni
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20. Anche qui, come nel caso dei poligoni funicolari (n. 6), si può arguire che le (16), (17), in quanto caratterizzano gli stati di equilibrio
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dove la costante φ è a ritenersi positiva, tale dovendo essere T per sua natura, e, nel caso presente, anche
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Può dunque sussistere l’equilibrio anche senza che l'altezza del baricentro sia effettivamente minima, in particolare quando essa è massima.
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Esistono dunque, anche in questo caso generale, moti diversi, aventi la data velocità v; ed anche qui, disponendo delle tre costanti arbitrarie, si
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Accademia della crusca
