Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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 ad  es. fra le potenze Π e π, necessarie ad imprimere alla nave
ad es. fra le potenze Π e π, necessarie  ad  imprimere alla nave e al modello velocità che stiano fra
giacitura e si conducano per B il piano parallelo a fino  ad  intersecare la r in B' e la parallela ad r fino ad in in
parallelo a fino ad intersecare la r in B' e la parallela  ad  r fino ad in in B". Il quadrangolo AB'BB" è un
a fino ad intersecare la r in B' e la parallela ad r fino  ad  in in B". Il quadrangolo AB'BB" è un parallelogramma di
nello spazio a N dimensioni, significa far corrispondere  ad  ogni intero r (da 1 ad N) un numero (reale o complesso)
significa far corrispondere ad ogni intero r (da 1  ad  N) un numero (reale o complesso) ,che è la componente
a quella di trovarsi in equilibrio relativo rispetto  ad  assi uniformemente ruotanti attorno ad O, nel piano di C,
relativo rispetto ad assi uniformemente ruotanti attorno  ad  O, nel piano di C, colla stessa velocità angolare ω di P.
Le (7) si riferiscono  ad  assi orientati in modo particolare. Si passa subito ad assi
ad assi orientati in modo particolare. Si passa subito  ad  assi generici (sempre, beninteso, coll’origine in Ω),
più conveniente (quella cioè che rende minimo τ) è legata  ad  a dalla stessa relazione, che lega f 0 ad a 0.
τ) è legata ad a dalla stessa relazione, che lega f 0  ad  a 0.
 Ad  analoga conclusione si giunge se delle n misure q l, q 2, q
che i fattori del numero puro F si riducono a due, ovvero  ad  uno.
esplicitando e risolvendo rispetto  ad  R,
base di osservazioni sperimentali, siamo stati indotti  ad  ammettere sugli effetti dinamici delle forze: e
imprima una forza comunque definita (p. es. staticamente)  ad  un punto materiale di dato peso e, viceversa, definisce la
di dato peso e, viceversa, definisce la forza atta  ad  imprimere ad un punto materiale di dato peso una data
peso e, viceversa, definisce la forza atta ad imprimere  ad  un punto materiale di dato peso una data accelerazione. Da
simultaneo di codesto suo moto (relativo) rispetto  ad  S e del dato moto rigido di S rispetto ad Ωξηζ (moto di
rispetto ad S e del dato moto rigido di S rispetto  ad  Ωξηζ (moto di trascinamento), risulta animato, rispetto a
una determinata curva λ, la quale, in quanto P si trova  ad  ogni istante sul corrispondente asse di moto, giace sulla
le velocità v a e v r, assoluta e relativa, di P saranno  ad  ogni istante tangenti rispettivamente alle curve λ ed l e,
supporre il profilo solidale c ridotto  ad  un unico punto P, o, se si vuole (per rendere più
vuole (per rendere più espressiva la particolarizzazione),  ad  una circonferenza infinitesima attorno a P. L’inviluppo γ
traiettoria di P; il punto di contatto M fra c e γ coincide  ad  ogni istante colla posizione di P in quell’istante, e
 Ad  ogni modo tutte le volte che le componenti lagrangiane
condizioni di equilibrio (12) e dalle identità (14) che  ad  ogni massimo o minimo del po tenziale corrisponde pel
generale (applicabile  ad  un moto piano qualsiasi) di luogo dei contatti di due
rispetto al centro istantaneo I e alla tangente IT comune  ad  l e a λ).
e di C1 e ω e ω1), le velocità angolari di regime (attorno  ad  O e ad O 1 rispettivamente) dovremo avere, per
e ω e ω1), le velocità angolari di regime (attorno ad O e  ad  O 1 rispettivamente) dovremo avere, per l’eguaglianza delle
 ad  un minimo dell’altezza del baricentro.
riduce sensibilmente  ad  ε cosλ , talché rimane
Tornando  ad  una forza variabile qualsiasi F, immaginiamola applicata,
qualsiasi F, immaginiamola applicata, come forza totale,  ad  un punto materiale libero P di massa m e consideriamo il
fra v e v*, si consideri il moto M di S rispetto  ad  Σ come moto di trascinamento e il moto reciproco M* di Σ
moto di trascinamento e il moto reciproco M* di Σ rispetto  ad  S come moto relativo. Manifestamente il moto assoluto così
a se stesso si riduce alla quiete, talché, annullandosi  ad  ogni istante e per ogni punto la velocità assoluta si
6 Moti  ad  accelerazione costante. Moti dei gravi.
immaginando di far ruotare intorno  ad  AB il piano considerato, si può assimilare l’anello P ad un
ad AB il piano considerato, si può assimilare l’anello P  ad  un punto vincolato a muoversi all’interno o sulla
un moto piano la velocità, in quanto è  ad  ogni istante tangente alla traiettoria, giace costantemente
moto: e così per un moto rettilineo la velocità è diretta  ad  ogni istante secondo la retta, su cui si muove il punto.
poi il momento risultante M rispetto  ad  O.
le due traiettorie polari, cioè il luogo λ di I rapporto  ad  F, e l’analogo luogo l rapporto ad F'.
il luogo λ di I rapporto ad F, e l’analogo luogo l rapporto  ad  F'.
. Dato un sistema di vettori v 1, v 2,…,v n, applicati  ad  altrettanti punti (distinti o coincidenti) A 1, A 2,...,A
ordinatamente con M 1 , M 2,…,M n i loro momenti rispetto  ad  un generico polo P .
di qui che  ad  ogni istante è nulla la componente della accelerazione
traiettoria o, in altre parole, l’accelerazione appartiene  ad  ogni istante al piano osculatore della traiettoria nella
due aste cilindriche (omogenee, eguali e coassiali)  ad  un mozzo (omogeneo) a forma di toro, girevole attorno ad un
ad un mozzo (omogeneo) a forma di toro, girevole attorno  ad  un albero. La sezione mediana normale all’asse presenta
ora che è nullo il momento risultante rispetto  ad  O. Questa relazione vettoriale si riduce ad una relazione
rispetto ad O. Questa relazione vettoriale si riduce  ad  una relazione algebrica, avendo tutti i momenti come linea
sotto quali condizioni un sistema di vettori è equivalente  ad  un unico vettore; ora possiamo aggiungere che un sistema di
possiamo aggiungere che un sistema di vettori è equivalente  ad  un’unica coppia (eventualmente nulla) allora e solo allora
base alla (10) tutti i punti P tali che P - Ω sia parallelo  ad  ω (cioè i punti della parallela ad ω per Ω) hanno velocità
che P - Ω sia parallelo ad ω (cioè i punti della parallela  ad  ω per Ω) hanno velocità nulla, ossia sono fissi.
al n. 70 per i campi  ad  una dimensione.
in generale un sistema  ad  n gradi di libertà
Dato, come al n. 69, un generico arco di curva l, fissiamo  ad  arbitrio un punto O dello spazio e facciamo corrispondere
arbitrio un punto O dello spazio e facciamo corrispondere  ad  ogni punto P di l il punto
decomposto nei suoi componenti v ', v", normale e parallelo  ad  r, e aventi la stessa origine di v, il momento (rispetto ad
ad r, e aventi la stessa origine di v, il momento (rispetto  ad  r) di v coincide col momento risultante del sistema formato
invece considerare non una autofunzione, corrispondente  ad  un valore determinato di λ (ci riferiamo per ora solo alla
od alla y(2)), ma la somma di tutte quelle corrispondenti  ad  un intervallo infinitesimo (λ 0, λ 0 + Δλossia l'integrale
secondo OP, M il momento polare del corpo rispetto  ad  O, Ί il suo momento di inerzia rispetto ad OP.
corpo rispetto ad O, Ί il suo momento di inerzia rispetto  ad  OP.
Perciò (se i versi positivi delle anomalie attorno  ad  O e ad O' si assumono concordi) dζ e dζ' hanno segni
Perciò (se i versi positivi delle anomalie attorno ad O e  ad  O' si assumono concordi) dζ e dζ' hanno segni opposti, e la
variano i momenti d' inerzia rispetto  ad  assi concorrenti.
dell'intervallo ( [simboli eliminati] ), e ci limiteremo  ad  alcune considerazioni di carattere intuitivo sull'esempio
e dalle corrispondenti autofunzioni (29), e si fa tendere l  ad  [simbolo eliminato] , si vede che [simbolo eliminato] tende
di interessante. Bisogna invece, mentre l si fa tendere  ad  [simbolo eliminato] , considerare autofunzioni di ordine
di ordine via via più elevato: cioè far tendere anche n  ad  [simbolo eliminato] , in modo (1) Per comprendere
più elevato. È questo il significato del far tendere n  ad  [simbolo eliminato] insieme a l che l'autovalore tenda ad
n ad [simbolo eliminato] insieme a l che l'autovalore tenda  ad  un limite prefissato : allora le due autofunzioni tendono a
variano i momenti d’inerzia rispetto  ad  assi paralleli;
Applichiamo la regola precedente  ad  un esempio semplicissimo. Si abbiano quattro asticelle
per modo che sia Θ l’angolo Il sistema, quando sia appeso  ad  un uncino in A e assoggettato ad un peso p in C, si
sistema, quando sia appeso ad un uncino in A e assoggettato  ad  un peso p in C, si disporrà in modo che la AC risulti
e integrando da Θ = 0 (che corrisponde al ventre V) fino  ad  un Θ generico (ossia fino ad un punto generico P della
corrisponde al ventre V) fino ad un Θ generico (ossia fino  ad  un punto generico P della cicloide), si ha sotto la forma
somma di due vettori V ed ω Λ (P - Ω1), il primo parallelo  ad  ω e il secondo ortogonale ad esso: cosicché, se pel punto
Λ (P - Ω1), il primo parallelo ad ω e il secondo ortogonale  ad  esso: cosicché, se pel punto Ω1 si considerano la retta
se pel punto Ω1 si considerano la retta parallela ζ  ad  ω (asse del componente rotatorio) e il piano π ortogonale
ω (asse del componente rotatorio) e il piano π ortogonale  ad  essa, codesti due addendi V ed ω Λ (P - Ω1) rappresentano
da tutte quelle forze (esterne o, eventualmente, interne  ad  S) che agiscono su S' e sono, rispetto ad esso, esterne (n.
interne ad S) che agiscono su S' e sono, rispetto  ad  esso, esterne (n. 3); cosicché le (1) o le (1') risultano
applicabili non soltanto all’intero sistema S, ma anche  ad  ogni sua parte S', per la quale sia possibile riconoscere
dal loro risultante e dal loro momento risultante rispetto  ad  un centro di riduzione.
dunque S un solido girevole intorno  ad  un asse fisso a, con cui esso sia rigidamente connesso; e,
il momento risultante di tutte le forze esterne rispetto  ad  un qualsivoglia punto e quindi anche rispetto ad una retta
rispetto ad un qualsivoglia punto e quindi anche rispetto  ad  una retta qualsiasi, e in particolare all’asse; cosicché,
indicando con M a il momento risultante delle F rispetto  ad  a, concludiamo intanto che condizione necessaria per
la y si deve annullare  ad  entrambi gli estremi:
risultato risponde  ad  una veduta direttamente intuitiva, perché, se, ad es., un
risponde ad una veduta direttamente intuitiva, perché, se,  ad  es., un viaggiatore passeggia nel corridoio di un treno,
Momenti di inerzia rispetto  ad  assi concorrenti. - Determinato così come variano i momenti
il modo di comportarsi dei momenti stessi, rispetto  ad  assi passanti per un medesimo punto O.
M di S rispetto a Σ dal moto reciproco M* di Σ rispetto  ad  S; e consideriamo le velocità v, v* che, in uno stesso
v, v* che, in uno stesso istante generico, competono  ad  un medesimo punto P nei due moti M ed M*, cioè secondo che
S o con Σ e se ne riferisca il moto rispettivamente a Σ o  ad  S.
il suaccennato criterio  ad  alcuni tipi particolarmente semplici di sistemi.
x da esso, cosicché è massima in valore assoluto ed uguale  ad  ɷ2 r in A e in B si annulla nel centro. Essa ha rispetto ad
ad ɷ2 r in A e in B si annulla nel centro. Essa ha rispetto  ad  x un anticipo di mezzo periodo.

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