insensibili, in modo continuo, o di caratteri (qualitativi) che concepiamo soltanto come elementi di una classe discreta di oggetti possibili; giacchè i
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continuo (caratteri qualitativi e quantitativi), e sotto questo aspetto sono da ripetere le riflessioni precedenti circa l'esattezza o meno
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§ 31. Esperienze nel continuo.
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concetti rappresentativi, quando si tratta di esperienze nel continuo. Qui per altro possiamo riconoscere un criterio interpretativo generale, da
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agli altri oggetti, compresi fra quelli. In base alla presunzione che la relazione fraa e b dipenda in modo continuo dagli elementi della classe, si
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3) Le esperienze qualitative nel continuo concernono sempre (entro certi limiti) proprietà di classe, se si accetti la supposizione generica di
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4) Le esperienze nel discreto, e le esperienze quantitative nel continuo, dove si debba riconoscere «se una proprietà sia comune agli oggetti di una
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4) Esista una serie di campi ancora incolti, relativamente ai quali il costo di produzione del grano vada crescendo in modo quasi continuo a partire
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continuo in rapporto alle successive esperienze; ed è questo un punto che non è sfuggito al POINCARÈ. Onde se si vogliano riguardare le cose piuttosto:n un
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fisiologico (tattile o visivo) non è continuo.
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dalle possibili rappresentazioni fisiologiche, conduca ad uno spazio continuo.
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, congruenza ecc., danno luogo già ad un ramo della Geometria, detto teoria dell'estensione o del continuo o Analysis situs, che tuttavia non è stato
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§ 23. I postulati del continuo: la linea.
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Rivolgiamoci anzitutto ai postulati della teoria del continuo, riferentisi ai concetti di linea e di superficie.
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continuo (o Analysis situs).
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I tre gruppi di rappresentazioni che si legano ai concetti posti a base dalla teoria del continuo (Analysis situs), della Geometria metrica e della
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della retina, porge già le rappresentazioni geometriche attinenti alla teoria del continuo, cioè le nozioni di linea, di superficie ecc.; è invece
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(1 Questa spiegazione della genesi psicologica del continuo, da noi esposta nella citata nota del 1901, s'incontra in una stretta parentela con quella
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da corrispondere ad un unico ente astratto, si può costruire, con VERONESE, un continuo di specie superiore, non archimedeo, in cui esistono segmenti
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§ 24. Postulati del continuo a due e a tre dimensioni.
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Allo scopo di dilucidare questo punto fondamentale per una pura teoria del continuo, noi abbiamo istituito una ricerca (2 ENRIQUES - Circolo
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Questo teorema risponde non soltanto alla questione matematica di definire il continuo a due dimensioni (3 Cfr. il nostro art. citato a pag. 117
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Il passaggio dal continuo a due dimensioni a quello a tre, non dà luogo ad osservazioni veramente nuove; i postulati che caratterizzano le superficie
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Abbiamo già notato d'altronde che il continuo a tre dimensioni non è esso stesso oggetto di una rappresentazione attuale propria (cfr. in ispecie
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Abbiamo mostrato come i postulati che stanno a base della teoria del continuo, costituiscano condizioni per la possibilità di unire associativamente
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immagini, tattile e visiva, del punto, danno origine a due Geometrie, una Geometria tattile ed una visiva, che si riferiscono al medesimo continuo a tre
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tattili o visivi (cfr. cap. IV). Il tempo psicologico non è continuo, perciocchè sono momenti di esso tutti i fenomeni percepiti l'uno dopo l'altro, i
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E poichè alle sensazioni di durata si riferiscono di continuo previsioni avverate, possiamo parlare della durata come di qualcosa di reale.
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quali si trovino separati dal vuoto, appaiono più vicini di altri due punti equidistanti che sieno riuniti da un tratto di materia continuo; e
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Si può togliere questa difficoltà supponendo un moto di contrazione o di dilatazione continuo, invece che alternativo.
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Il procedimento della conoscenza, sebbene sorga da uno sviluppo continuo, ha un significato qualitativo discontinuo. Cioè, ad un certo punto
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Essa non avrebbe mai raggiunto lo stato attuale, se non fossero venuti mutando di continuo la forma e l'enunciato dei problemi, adattandosi alle
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Anzitutto il fatto scientifico, di cui abbiamo delineato la fisionomia, ci appare in un continuo progresso, saliente per gradi ad una più alta
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Accademia della crusca
