dove T è la forza viva e sono gli istanti nei quali il punto passa per i due punti (fissi) A, B. In questo integrale si può introdurre s anzichè t
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sarebbe superiore alla sua energia totale E, e quindi la forza viva risulterebbe negativa e la velocità immaginaria: è perciò che secondo la meccanica
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modello classico . Si osservi a questo proposito che per risulta , e quindi la forza viva , per una particella a destra di C, risulterebbe negativa
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Secondo la meccanica classica, la particella oltrepassa la barriera se la sua forza viva iniziale E è superiore al massimo del potenziale, altrimenti
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invece, la curva può avere due aspetti diversi secondo che la forza viva E supera o no . Nel primo caso è reale e quindi la curva è di forma
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Assai notevole è poi la legge che lega la forza viva w con cui sono emessi gli elettroni alla frequenza v della radiazione incidente: essa è
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metallo, ed in parte rimane all'elettrone come forza viva) è indipendente dall'intensità della luce, ma dipende solo dalla sua frequenza: l'intensità
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punti) a cui corrispondono altrettanti momenti (1) Come si sa dalla meccanica, la forza viva T del sistema è una funzione delle q e delle e si chiamano
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(1) Come si sa dalla meccanica, la forza viva T del sistema è una funzione delle q e delle e si chiamano momenti le quantità
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forze conservative. Si esprime l'energia totale (somma della forza viva T e dell'energia potenziale U) in funzione delle q e delle p (la funzione H (q
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moto, quando i vincoli sono indipendenti dal tempo e le forze conservative. Si esprime l'energia totale (somma della forza viva T e dell'energia
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riduce alla sola forza viva, è data (indicando con J il momento di inerzia) da
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longitudine: la forza viva ha l'espressione nota
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espressioni (320) e (322) della forza viva, e moltiplicandole per dt, si ha l'identità
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Possiamo ora precisare quantitativamente questo ragionamento. Chiamiamo v la velocità acquistata dall'elettrone urtato: la sua forza viva sarà
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(1) Se si usassero le formule classiche per la forza viva e la quantità di moto, si arriverebbe a risultati praticamente non distinguibili da quelli
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ed il teorema della forza viva della meccanica classica, che scriveremo
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L'integrale della forza viva è
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Difatti, la forza viva è , l'energia intrinseca è , quella elettrostatica : l'energia totale è dunque . Per esprimerla mediante le pk, si noti che da
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e magnetico, derivante da un potenziale scalare V e da un potenziale vettoriale A: l'hamiltoniana relativistica è Difatti, la forza viva è
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L'energia del sistema (forza viva più energia potenziale) si può quindi esprimere in funzione della sola r, e risulta
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Questa espressione dell'energia si riduce, per piccole velocità, alla forza viva della meccanica ordinaria, aumentata dell'energia intrinseca . Se
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cinetica ordinaria o «forza viva» T: si ha . L' energia totale sarà poi indicata, al solito, con W. Nel caso del § 54 si era assunto U = 0 e perciò .
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indichiamo con per distinguerla dall'energia cinetica ordinaria o «forza viva» T: si ha . L' energia totale sarà poi indicata, al solito, con W. Nel caso
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determinare il segno e la velocità facendone deflettere le traiettorie da un campo magnetico: si trova che, mentre la forza viva degli elettroni
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trasformarsi in una coppia di elettroni, uno negativo e uno positivo, aventi complessivamente la forza viva . Si può anzi calcolare, sulle basi della teoria di
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energia uguale a (più la loro eventuale forza viva, in generale trascurabile). Questo fenomeno, detto annichilazione, può avvenire essenzialmente in due
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seguente: gli urti dovuti all'agitazione termica eccitano alcuni degli atomi o delle molecole (a spese della forza viva, ossia dell'energia termica): questi
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), ricavando l'energia necessaria dalla forza viva della particella urtante (1) L'eccitazione per urto ha una parte fondamentale nell'ordinaria emissione
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Osserviamo anzitutto che, data la massa grandissima che ha un atomo in confronto di un elettrone, la forza viva che esso riceve dall'urto di questo è
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, e che quindi l'elettrone riparta con urta forza viva minore, e precisamente uguale all'eccesso della forza viva iniziale sulla energia di risonanza E2
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sono espulsi dal filamento, si vede, applicando il teorema della forza viva, che essi giungono alla griglia con una energia cinetica uguale ad eV, e
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Questo modo di operare ha dato luogo all'abitudine di caratterizzare la forza viva e la velocità degli elettroni indicando addirittura il potenziale
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Tali esperienze consistono nel provocare l'eccitazione degli atomi per urto elettronico e nel misurare indirettamente la forza viva perduta dagli
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: tale massimo corrisponde ad una forza viva uguale ad eV (se Vè la differenza di potenziale tra filamento e griglia): tale forza viva è più che
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Ma supponiamo ora di aumentare il potenziale V, finchè eV sia poco superiore ad E2—E1: allora la forza viva degli elettroni, in vicinanza della
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quindi subiscono presso la griglia un secondo urto anelastico, in cui perdono di nuovo la loro forza viva e restano perciò incapaci di arrivare alla
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Come abbiamo visto, in un urto tra un elettrone e un atomo può avvenire che l'elettrone ceda parte della sua forza viva all'atomo sotto forma di
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cedono gradatamente la loro energia cinetica agli atomi: se non ci fossero urti di seconda specie, la forza viva media degli elettroni andrebbe
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superiore, e l'energia sovrabbondante viene comunicata all'atomo di tallio sotto forma di forza viva.
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dove a è una costante. Ora, se si osserva che la velocità v è legata alla tensione acceleratrice V dalla legge della forza viva che è (per velocità
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Conviene aggiungere che le considerazioni precedenti valgono se la velocità vè piccola rispetto a c: altrimenti la legge (37) della forza viva
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Codesto se m iprodotto della massa di un punto materiale per il quadrato della velocità (scalare) istantanea dicesi forza viva o energia cinetica
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Ciò posto, l’equazione (10) esprime il seguente teorema (della forza viva): Durante il moto determinato di una forza su di un punto materiale libero
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L’altro nome di forza viva appare in sé poco opportuno, in quanto l’energia cinetica dipende bensì da una forza, ma non essa stessa una forza. Ma il
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velocità, la massa, apparirà consentaneo alla nostra intuizione fisica il chiamare energia cinetica L’altro nome di forza viva appare in sé poco opportuno
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Per una forza viva T (semiprodotto di una massa per il quadrato di una
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Accademia della crusca
