volume, poichè nelle questioni di fisica atomica di cui qui ci occupiamo il nucleo interverrà sempre come un corpuscolo unitario e di dimensioni
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sè, sia con le leggi cui soddisfano i corpi ordinari, e per il fatto che rendon conto in modo unitario di un grandissimo numero di fenomeni, appaiono
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differenti, che conducono a valori degli J non riducibili ai precedenti con sostituzioni lineari a coefficienti interi e determinante unitario, e quindi si
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di essi delle sostituzioni lineari, a coefficienti interi ed a determinante unitario): le (311) determinano in questo caso le stesse traiettorie
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normalizzate. quelle la cui norma è 1, ossia quelle rappresentate da un vettore unitario (o versore); ogni funzione a quadrato sommabile si può
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la probabilità del valore è . (Si noti che, essendo il vettore unitario si ha , come deve essere per poter attribuire alle il detto significato di
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semplice): allora resta individuato senz'altro il vettore (di cui basta conoscere la direzione, sapendosi già che è unitario), vale a dire, lo stato del
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hanno potuto costruire un metodo unitario e generalissimo di trattazione dei problemi fisici (teoria delle trasformazioni) del quale il metodo delle
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dove r designa il raggio di curvatura della traiettoria, ed n il vettore unitario diretto lungo la normale principale verso il centro di curvatura
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e deriviamo rispetto al tempo, considerando il vettore unitario tangenziale come funzione di funzione del tempo, mediante la s(t). Tenendo conto (I
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Infine non sarà inutile rilevare esplicitamente che il prodotto scalare u x v di un qualsiasi vettore v per un vettore unitario u rappresenta in
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in quanto, essendo vers v un vettore unitario, essa esprime semplicemente (n. prec.) che la componente di v 1 + v 2 , secondo la direzione orientata
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unitario ortogonale ad un dato vettore v, il prodotto u Λ v (essendo ) ha la stessa lunghezza u di v, è ortogonale ad u e v ed ha verso tale che la terna
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2 , e perciò risulterà anch’esso ortogonale a v e quindi ad u. Poiché questo è unitario e ortogonale a tutti e tre i vettori v 1 + v 2 , v 1, v 2 , i
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membro a membro); e la costante a secondo membro si riduce ad l, se il vettore fisso di cui si tratta si suppone unitario.
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A tale scopo si osservi che se il vettore unitario u si immagina applicato nell’origine O, il suo estremo libero P (di coordinate u x, u v, u z) si
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designi con u il vettore unitario ortogonale e destrorso rispetto alle due rette orientate IT, IN, si potrà rappresentare con ωλ u denota uno scalare
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30 . Se u è il vettore unitario che ha la direzione e il verso di r, il momento assiale M si può rappresentare vettorialmente (n. 19) sotto forma di
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Un vettore di lunghezza 1 dicesi unitario; e si può dire che ogni vettore unitario individua una direzione orientata e viceversa.
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Il vettore unitario che ha la stessa direzione e lo stesso verso di un vettore v chiamasi versore di v e si denota con versv.
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fornisce l’unità di massa a Roma resta teoricamente unitario dovunque lo si trasporti. Per questa circostanza si dà il nome di sistema assoluto ad ogni
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dimostrare anche con procedimento puramente analitico, nel modo seguente. Indichiamo con K un vettore unitario parallelo ai vettori del sistema e
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che è manifestamente il potenziale unitario, cioè relativo alla forza,che sarebbe risentita dall’unità di massa, collocata nella posizione P.
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Giova notare che, in particolare, per un vettore unitario le coordinate o componenti coincidono, per le (3), coi rispettivi coseni direttori.
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funicolare, diretto nel verso delle s crescenti, cosicché può essere rappresentato con T(s)t dove t è il solito vettore unitario tangenziale e T(s) è
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massima tensione τ sono definite (in termini del peso unitario p, della portata a e della tensione orizzontale agli estremi φ) dalle formule (23') e (26
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In generale designeremo con n il versore di cioè il vettore unitario che ha la direzione e il verso della normale principale. Dacché la lunghezza di
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che riassume in sé le condizioni indefinite dell’equilibrio. Ponendo in essa T = T t (dove t denota il solito vettore unitario tangenziale alla
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dove r indica il raggio di curvatura della funicolare ed n il vettore unitario diretto secondo la normale principale ed orientato dal punto generico
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Così, p. es., nel caso della catenaria omogenea (nn. 29-33) il peso unitario p, rispetto agli assi da noi adottati, deriva dal potenziale - py
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Allora il vettore unitario n, avente per linea d’azione la normale principale della funicolare, è pur normale alla superficie (n. 35), cosicchè F n
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, sulla normale al piano π, cosicché, detto v il vettore unitario secondo tale normale (in un verso scelto a piacere) si avrà
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dove designa il solito vettore unitario tangenziale alla direttrice (orientato nel verso delle s crescenti, cioè da A verso B).
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la curvatura della direttrice. Ricordando che il vettore tangenziale unitario t si è supposto orientato nel verso delle s crescenti cioè da A verso B
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(trirettangolo) destrorso dicesi binormale della curva considerata nel punto P. Designato con b il relativo vettore unitario, il triedro tnb, cioè il
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indefinitamente P 1, a P, il piano considerato tende a σ. Basta pensare che, detto t 1, il vettore tangente unitario in P 1 il piano generico da noi considerato è
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Per un filo di dato peso unitario, τ varia, come si vede, con a, crescendo costantemente, e con φ (che dipende, se si vuole, dalla lunghezza del filo).
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78 . Derivazione del vettore b . - Questo vettore unitario, per sua definizione perpendicolare a t e ad n, è costante nel caso delle curve piane
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, e indichiamo con k il relativo vettore unitario. Supponiamo poi che si tratti di un’elica non degenere, ossia che l'angolo (minimo) ϑ formato dalla
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La forza centripeta ha pertanto carattere di forza conservativa; il suo potenziale unitario (cioè riferito all’unità di massa) vale
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si può interpretare come vettore tangenziale unitario per la circonferenza l*, nel punto P*, che è proiezione del punto generico P della l.
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Questa formola consente di individuare sia la normale principale, che la curvatura dell’elica. Infatti, indicando con N il vettore unitario
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nel piano tangente) o meglio al vettore unitario k.
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Se ricordiamo che le componenti di un vettore unitario non sono altro che i coseni direttori della rispettiva direzione orientata, possiamo dire che
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dove come al n. 69 del Cap. I. si designa con t il vettore unitario tangente alla traiettoria nella posizione P(t), diretto nel senso delle s
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Accademia della crusca
